/山西省臨汾市洪洞縣部分學(xué)校2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)測試題一、單選題1．2025是春意盎然，生機(jī)勃勃的雙春年，2025的倒數(shù)是（

）A．-2025 B．2025 C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．射擊是一項(xiàng)用槍支對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)打靶的競技項(xiàng)目，在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)點(diǎn)在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上（如圖所示），才能射中目標(biāo)，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（

）A．線段有兩個(gè)端點(diǎn) B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線4．用四舍五入法，把6.80453精確到百分位，取得近似值為（

）A．6.8 B．6.80 C．6.81 D．6.8055．2025年9月3日，中國戰(zhàn)略反擊體系中的重要組成——東風(fēng)-5C液體洲際戰(zhàn)略核精確制導(dǎo)武器亮相紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利80周年閱兵式，一句“打擊范圍覆蓋全球”給所有人都留下了極為深刻的印象．如圖為東風(fēng)洲際精確制導(dǎo)武器的部分圖片及其示意圖，關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是（

）A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同

D．三種視圖都不相同6．如圖，點(diǎn)，，在同一直線上，下列說法不正確的是（

）A．線段與線段是同一條線段B．直線與直線是同一條直線C．射線與射線是同一條射線D．射線與射線是同一條射線7．小明同學(xué)用手中一副三角尺想擺成與互余，下面擺放方式中符合要求的是（

）．A． B．C． D．8．如圖，小張從家（圖中A處）出發(fā)，向南偏東的方向走到學(xué)校（圖中B處），再從學(xué)校出發(fā)，向北偏西的方向走到小明家（圖中C處），則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．下圖哪一個(gè)是左邊正方體的展開圖（

）A． B． C． D．10．現(xiàn)有以下五個(gè)結(jié)論：①整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②絕對(duì)值等于其本身的有理數(shù)是0和1；③每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示；④的系數(shù)是；⑤手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條直線．其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．若多項(xiàng)式是關(guān)于x的五次二項(xiàng)式，則．12．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，化簡的結(jié)果是．13．已知與互補(bǔ)，且，則．14．已知線段，點(diǎn)C為直線上一點(diǎn)，且，點(diǎn)D為線段的中點(diǎn)，則線段的長為．15．如圖，直線相交于點(diǎn)O，平分，平分，，則．三、解答題16．計(jì)算：（結(jié)果用度、分、秒表示）（1）；（2）．17．先化簡，再求值：，其中，．18．如圖是由若干個(gè)完全相同的棱長為1的小正方體堆成的一個(gè)幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁裰蟹謩e畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）若再添加n個(gè)小正方體，使新得到的幾何體從正面和左面看到的平面圖形不變，則n的最大值為_____．19．如圖，在燈塔附近有三艘輪船，，．已知輪船在燈塔的北偏東的方向上，輪船在燈塔的南偏東的方向上，是的平分線．（1）求的度數(shù)．（2）輪船在燈塔的什么方向上？20．如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)D在線段的延長線上，且．（1）請(qǐng)用圓規(guī)在圖中確定D點(diǎn)的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）比較線段的大?。篲_____（填“”“”或“”）；（3）若，，求的長．21．【教材呈現(xiàn)】“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．下題是華師版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第117頁的部分內(nèi)容．代數(shù)式的值為7，則代數(shù)式的值為__________．【閱讀理解】小明在做作業(yè)時(shí)采用的方法如下：由題意得，則有，，所以代數(shù)式的值為5．【方法運(yùn)用】（1）若代數(shù)式的值為15，求代數(shù)式的值．（2）若時(shí)，代數(shù)式的值為11，當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值．【拓展應(yīng)用】（3）若，．求的值．22．某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)700輛自行車，平均每天生產(chǎn)自行車100輛，由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比有出入．下表是某周的自行車生產(chǎn)情況（超計(jì)劃生產(chǎn)量為正、不足計(jì)劃生產(chǎn)量為負(fù)，單位：輛）星期一二三四五六日增減（1）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多___________輛；（2）根據(jù)記錄求出前三天共生產(chǎn)自行車輛總數(shù)；（3）若該廠實(shí)行按生產(chǎn)的自行車數(shù)量的多少計(jì)工資，即計(jì)件工資制．如果每生產(chǎn)一輛自行車就可以得人民幣60元，超額完成任務(wù)，每超一輛可多得15元；若不足計(jì)劃數(shù)的，每少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？23．綜合與探究【問題情境】某校七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在課后進(jìn)行綜合探究實(shí)踐活動(dòng).海闊天空小組進(jìn)行了如下探究：已知點(diǎn)O是直線上一點(diǎn)，.現(xiàn)將直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．【解決問題】（1）如圖1，落在直線上，若，求的度數(shù)；【深入探究】未來可期小組受到啟發(fā)進(jìn)行了進(jìn)一步動(dòng)態(tài)探究：（2）將直角三角尺放至圖2所示的位置，請(qǐng)判斷和是否互補(bǔ)，并說明理由．（3）將直角三角尺放至圖3所示的位置，若平分，，求的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）

答案1．【正確答案】D【分析】本題考查了倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．利用倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：2025的倒數(shù)是故選D．2．【正確答案】B【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，無法合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、和不是同類項(xiàng)，無法合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選B．3．【正確答案】C【分析】本題主要考查了兩點(diǎn)確定一條直線，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)點(diǎn)在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上（如圖所示），才能射中目標(biāo)，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線，故選C．4．【正確答案】B【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，精確到百分位即對(duì)千分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入，據(jù)此可得答案．【詳解】解：用四舍五入法，把精確到百分位，取得近似值為，故選B．5．【正確答案】B【分析】本題考查簡單組合體的三視圖，根據(jù)簡單組合體三視圖的畫法畫出它的三視圖即可．【詳解】解：東風(fēng)洲際精確制導(dǎo)武器的三視圖為：所以主視圖與俯視圖相同，左視圖與俯視圖和主視圖不相同．故選B．6．【正確答案】D【分析】本題考查了直線、射線、線段的定義，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)直線、射線、線段的定義判斷選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、線段和線段的兩個(gè)端點(diǎn)都是和，所以是同一條線段，該選項(xiàng)正確；B、直線沒有端點(diǎn)，能夠向兩端無限延伸，直線和直線都在過點(diǎn)、、的同一條直線上，所以是同一條直線，該選項(xiàng)正確；C、射線和射線的端點(diǎn)都是，且都沿到的方向延伸，所以是同一條射線，該選項(xiàng)正確；D、射線的端點(diǎn)是，向的方向延伸；射線的端點(diǎn)是，向的方向延伸，延伸方向不同，所以不是同一條射線，該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．7．【正確答案】A【詳解】試題解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，則∠α與∠β互余，選項(xiàng)正確；B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．8．【正確答案】C【分析】根據(jù)方向角，平行線的性質(zhì)解答即可．本題考查方向角；平行線的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的角度進(jìn)行計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得：，∵，∴，∴．故選C．9．【正確答案】D【分析】本題考查正方體的表面展開圖及空間想象能力．根據(jù)有圖案的表面之間的位置關(guān)系解答即可.【詳解】根據(jù)有圖案的表面之間的位置關(guān)系，正確的展開圖是D．故選D．10．【正確答案】B【分析】本題考查有理數(shù)的分類，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)與數(shù)軸，單項(xiàng)式的系數(shù)，直線和射線，根據(jù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；故①正確；絕對(duì)值等于其本身的數(shù)為非負(fù)數(shù)；故②錯(cuò)誤；每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示；故③正確；的系數(shù)是；故④錯(cuò)誤；手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條射線；故⑤錯(cuò)誤；故正確的有2個(gè)；故選B．11．【正確答案】4【分析】此題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)的定義，利用多項(xiàng)式的定義求參數(shù)．根據(jù)五次二項(xiàng)式的定義得到，計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，∴.12．【正確答案】【分析】本題考查化簡絕對(duì)值，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷出式子的符號(hào)，化簡絕對(duì)值即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得，∴.13．【正確答案】【分析】本題考查了補(bǔ)角，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)互補(bǔ)的定義，與的和為，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵與互補(bǔ)，∴，∵，∴．14．【正確答案】或【分析】本題考查與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算．解題的關(guān)鍵是正確的畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想進(jìn)行求解．分點(diǎn)在線段上和在線段的延長線上，兩種情況，進(jìn)行討論求解即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)：∵，，∴，∵D為線段的中點(diǎn)，∴，∴；當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，，∵D為線段的中點(diǎn)，∴，∴；綜上：的長為或；故或．15．【正確答案】【分析】本題主要考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，角平分線的定義，設(shè)，則由角平分線的定義得，根據(jù)平角的定義可建立方程求出，進(jìn)而由平角的定義求出的度數(shù)，再由角平分線的定義和角的和差關(guān)系求出的度數(shù)即可得到答案．【詳解】解：設(shè)，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴.16．【正確答案】（1）（2）【分析】本題是考查了角度制中的度分秒計(jì)算，解題關(guān)鍵是掌握度分秒是六十進(jìn)制．（1）（2）根據(jù)度分秒的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．17．【正確答案】【分析】本題考查了整式的加減法，先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，化簡后將，代入求值即可.【詳解】原式，當(dāng)，時(shí)，原式.18．【正確答案】（1）見詳解（2）6【分析】本題考查從不同方向看幾何體，注意小正方體的數(shù)目及位置是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)從正面看從左到右的小正方體分別為1，3，1，1、從左面看從左到右的小正方體分別為3，1，1、從上面看從左到右的小正方體分別為1，3，1，1畫出圖形即可；（2）根據(jù)在最下面一層的第一列、第三列和第四列前分別加上2個(gè)小正方體，得到的幾何體從正面和左面看到的平面圖形不變解答即可．【詳解】（1）解：主視圖、左視圖、俯視圖依次是；（2）解：如圖，加上6塊，得到的幾何體從正面和左面看到的平面圖形不變．∴n的最大值為6.19．【正確答案】（1）（2）輪船在燈塔的南偏東方向上【分析】本題主要考查了方向角，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．（1）根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先求出，再回答即可．【詳解】（1）解：由題意，得，，所以，因?yàn)槭堑钠椒志€，所以；（2）解：．所以輪船在燈塔的南偏東方向上．20．【正確答案】（1）見詳解（2）（3）【分析】本題考查線段長短的計(jì)算及作一條線段等于已知線段，對(duì)線段長進(jìn)行大小比較以及對(duì)線段長度求值，結(jié)合圖形求解是解題關(guān)鍵．（1）以點(diǎn)C為圓心，長為半徑畫弧交線段的延長線于點(diǎn)D，此時(shí)點(diǎn)D即為所求；（2）根據(jù)題意可得，，進(jìn)而即可得到解答；（3）根據(jù)，，求出的值，進(jìn)而即可得到解答．【詳解】（1）解：如圖所示，點(diǎn)D即為所求，（2）解：由題意可得，，，∴，∴.（3）解：∵，，∴，∴，∴．21．【正確答案】（1）；（2）；（3）【分析】本題考查整式的化簡求值，涉及整式運(yùn)算、整體代入求值等知識(shí)，熟練掌握整式運(yùn)算及整體代入思想是解決問題的關(guān)鍵．（1）讀懂題意，利用整體代入思想，化簡求值即可得到答案；（2）將代入，得到；再將代入化簡求值，整體代入即可得到答案；（3）分析所求代數(shù)式與條件之間的關(guān)系，化簡，代值求解即可得到答案．【詳解】解：（1），∴，∴；（2）當(dāng)時(shí)，，∴，∴當(dāng)時(shí)：；（3）∵，，∴．22．【正確答案】（1）27（2）303（3）43050【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的意義，準(zhǔn)確計(jì)算實(shí)際產(chǎn)量和工資總額．（1）先找出產(chǎn)量最多和最少的一天對(duì)應(yīng)的增減量，再求差值；（2）先計(jì)算前三天每天的實(shí)際產(chǎn)量，再求和；（3）先計(jì)算一周實(shí)際生產(chǎn)總量，再分別計(jì)算基礎(chǔ)工資和超額／不足的獎(jiǎng)懲工資，最后求和．【詳解】（1）解：首先確定產(chǎn)量最多的一天增減量為+17，產(chǎn)量最少的一天增減量為，兩者的差值為：（2）解：第一天實(shí)際產(chǎn)量：（輛）第二天實(shí)際產(chǎn)量：（輛）第三天實(shí)際產(chǎn)量：（輛）前三天總產(chǎn)量：（輛）答：前三天共生產(chǎn)自行車輛總數(shù)303輛；（3）解：一