/天津市濱海新區(qū)大港第六中學(xué)2025?2026學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．某地某天的最高氣溫為，最低氣溫為，那么該地這天的最低氣溫比最高氣溫低（

）A． B． C． D．2．下列各數(shù)中，正整數(shù)是（

）A． B． C． D．3．絕對值是2的數(shù)是（

）A． B． C．2 D．4．若有理數(shù)的相反數(shù)是，則（

）A． B．0 C． D．35．下列計算正確的是（）A． B． C． D．6．用四舍五入法，把精確到百分位，取得的近似數(shù)是A． B． C． D．7．2025年3月12日，長征八號遙六運(yùn)載火箭以“一箭十八星”的方式發(fā)射成功，它是我國新一代中型中低軌道兩級液體捆綁式運(yùn)載火箭，起飛推力約480000千克．將數(shù)字480000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．若，5，這三個數(shù)的積是一個負(fù)數(shù)，則的值可以是（）A．15 B． C．0 D．9．已知a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則代數(shù)式2（a＋b）－3cd的值為（

）．A．2 B．－1 C．－3 D．010．用代數(shù)式表示“a的2倍與b的平方的和”，正確的是（

）A． B． C． D．11．下列說法，正確的是（

）A．的次數(shù)是3 B．的系數(shù)是和2C．是單項(xiàng)式，次數(shù)是3 D．單項(xiàng)式a的系數(shù)是112．如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個圖形，圖形①面積是正方形紙片面積的，圖形③面積是圖形②面積的2倍的，圖形②面積是圖形①面積的2倍的，……，圖形⑥面積是圖形⑤面積的2倍的，圖形⑦面積是圖形⑥面積的2倍．計算的值為（

）A． B． C． D．二、填空題13．一次數(shù)學(xué)測試，如果分為優(yōu)秀，以分為基準(zhǔn)簡記，例如分記為分，那么分應(yīng)記為分．14．比較大小：（填“>”“<”或“=”）．15．化簡：．16．計算：．17．已知，，，那么代數(shù)式的值為．18．一般地，點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，那么之間的距離可表示為．如：表示5在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，．求的最小值為，若滿足時，則的值是．三、解答題19．計算：（1）（2）（3）（4）20．有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，請用“>”“<”或“=”填空．（1）；（2）；（3）（4）21．已知：，且，求的值．22．先化簡，再求值：，其中，．23．用簡便方法計算：某產(chǎn)糧專業(yè)戶出售余糧10袋，每袋重量如下（單位：千克）：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196．（1）如果每袋余糧以200千克為標(biāo)準(zhǔn)，求這10袋余糧總計超過多少千克或者不足多少千克？（2）這10袋余糧一共多少千克？24．甲、乙兩地相距，一輛汽車的行駛速度為．用代數(shù)式表示這輛汽車從甲地到乙地需要行駛的時間；若汽車行駛速度增加了，則從甲行駛到乙可比原來早到多少小時？若，，求上述、兩小題中代數(shù)式的值．25．如圖1，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)到點(diǎn)的距離記為．我們規(guī)定：的大小可以用位于右邊的點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù)表示，即．請用上面的知識解答下面的問題：如圖2，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)且，滿足與互為相反數(shù)．（1）____________，___________，____________；（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)與數(shù)_____________表示的點(diǎn)重合；（3）點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)以每秒2個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)秒鐘過后，請問的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值；

答案1．【正確答案】C【分析】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算的應(yīng)用．理解題意，用最高氣溫減去最低氣溫即可得出溫差，即可作答．【詳解】解：∵最高氣溫為，最低氣溫為，∴，即最低氣溫比最高氣溫低，故選C．2．【正確答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可求解．【詳解】解：是正整數(shù)，是小數(shù)，不是整數(shù)，不是正數(shù)，不是正數(shù)，故選A．3．【正確答案】D【分析】由絕對值的意義，即可得到答案．【詳解】解：絕對值是2的數(shù)是．故選D．4．【正確答案】D【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，進(jìn)行分析，即可作答．【詳解】解：∵有理數(shù)的相反數(shù)是，∴，故選D．5．【正確答案】D【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的減法、乘除法及乘方運(yùn)算．根據(jù)有理數(shù)的乘除法、乘方和減法計算法則直接計算即可．【詳解】解：A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、，符合題意．故選D．6．【正確答案】D【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以寫出把7.9463精確到百分位的近似數(shù)，本題得以解決．【詳解】精確到百分位，故選D．7．【正確答案】C【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵；科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于或等于10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：將數(shù)據(jù)480000用科學(xué)記數(shù)法表示為；故選C．8．【正確答案】A【分析】本題考查了多個有理數(shù)相乘的乘法法則，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)多個數(shù)相乘法則：積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，負(fù)因數(shù)是奇數(shù)個時積為負(fù)，即可得出答案．【詳解】解：，，這三個數(shù)的積是一個負(fù)數(shù)，只能是正數(shù)，即的值可以是故選A．9．【正確答案】C【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得a+b=0，乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)可得cd=1，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：∵a與b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∵c與d互為倒數(shù)，∴cd=1，∴2（a+b）-3cd=2×0-3×1=-3．故選C．10．【正確答案】C【分析】要明確給出文字語言中的運(yùn)算關(guān)系，先求a的2倍和b的平方，然后求和即可得到答案．【詳解】解：a的2倍為2a，b的平方為b2，它們的和為2a+b2．故選C．11．【正確答案】D【分析】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)．“只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)”．根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)和單項(xiàng)式的定義對各選項(xiàng)逐一判斷即可．【詳解】解：A．的次數(shù)是，故此選項(xiàng)不符合題意；B．的系數(shù)為，故此選項(xiàng)不符合題意；C．是單項(xiàng)式，次數(shù)是0，故此選項(xiàng)不符合題意；D．單項(xiàng)式a的系數(shù)是1，故此選項(xiàng)符合題意．故選D．12．【正確答案】A【分析】本題考查了圖形的變化以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意可得圖形①面積是，圖形②面積是，圖形③面積是，圖形④面積是圖形⑤面積是，圖形⑥面積是，圖形⑦面積是．從而得到的面積等于①②③④⑤⑥的面積之和，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：圖形①面積是，圖形②面積是，圖形③面積是，圖形④面積是圖形⑤面積是，圖形⑥面積是，圖形⑦面積是．∴的面積等于①②③④⑤⑥的面積之和，∴．故選A13．【正確答案】-9【分析】根據(jù)高于95為正、低于95為負(fù)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：86-95=-9．故答案為-9．14．【正確答案】【分析】本題考查比較有理數(shù)的大小，根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵，∴.15．【正確答案】2024【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)的相反數(shù)是2024，則，即可作答．【詳解】解：．16．【正確答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算．有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加，據(jù)此進(jìn)行計算，即可作答．【詳解】解.17．【正確答案】【分析】把的值代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．【詳解】當(dāng)，，時，故填：．18．【正確答案】4；【分析】本題考查絕對值的意義、解一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用絕對值的知識和分類討論的方法解答．根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以用相應(yīng)的絕對值表示兩點(diǎn)的距離；利用分類討論的方法可以解答本題．【詳解】解：∵表示x與2距離，表示x與距離，∴當(dāng)表示x的點(diǎn)在2與之間時，的值最小，且最小值是；當(dāng)時，，；當(dāng)時，；當(dāng)時，，；∴當(dāng)時19．【正確答案】（1）90（2）1（3）（4）【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，對于（1），根據(jù)有理數(shù)的加減法計算；對于（2），先算乘方，再算乘除，最后算加減；對于（3），根據(jù)乘法分配律計算；對于（4），先算括號內(nèi)的，再根據(jù)有理數(shù)的除法計算．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．20．【正確答案】（1）（2）（3）（4）【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，運(yùn)用數(shù)軸判斷式子的正負(fù)性，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）觀察數(shù)軸，得出，即可作答．（2）觀察數(shù)軸，得出，再根據(jù)同號相乘，結(jié)果是正數(shù)，即可作答．（3）觀察數(shù)軸，得出，再根據(jù)異號相乘，結(jié)果是負(fù)數(shù)，即可作答．（4）觀察數(shù)軸，得出，再根據(jù)異號相乘，結(jié)果是負(fù)數(shù)，即可作答．【詳解】（1）解：觀察數(shù)軸，得出，（2）解：觀察數(shù)軸，得出，∴，（3）解：觀察數(shù)軸，得出，∴．（4）解：觀察數(shù)軸，得出，∴．21．【正確答案】的值為或1【分析】根據(jù)所給a，b絕對值，可知；又知，即符號相反，那么應(yīng)分類討論兩種情況，a正b負(fù)，a負(fù)b正，求解．【詳解】解：已知，則；且，即符號相反，當(dāng)時，；當(dāng)時，．故的值為或1．22．【正確答案】，【分析】本題考查了整式的化簡求值，先利用去括號法則、合并同類項(xiàng)法則化簡整式，再代入求值．【詳解】解：．當(dāng)，時，原式．23．【正確答案】（1）這10袋余糧總計不足11千克（2）這10袋余糧一共1989千克【分析】本題主要考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法的應(yīng)用，有理數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，正確用正負(fù)數(shù)表示是解題關(guān)鍵．（1）以200千克為基準(zhǔn)，超過200千克的數(shù)記作正數(shù)，不足200千克的數(shù)記作負(fù)數(shù)，求出這10袋余糧對應(yīng)的數(shù)，再相加即可求解；（2）利用10袋余糧的標(biāo)準(zhǔn)量加上不足的11克可求解．【詳解】（1）解：以200千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過200千克的數(shù)記作正數(shù)，不足200千克的數(shù)記作負(fù)數(shù)，則這10袋余糧對應(yīng)的數(shù)分別為、、、、0、、、、、，∴(千克)．答：這10袋余糧總計不足11千克．（2）解：(千克)．答：這10袋余糧一共1989千克．24．【正確答案】（1）；（2）；（3）0.5h【分析】（1）利用路程除以速度求得時間即可；（2）用原來的時間減去速度增加后的時間即可；（3）把數(shù)值分別代入（1）（2）中的代數(shù)式求得答案即可．【詳解】這輛汽車從甲地到乙地需要行駛的時間是；行駛速度增加了后，從甲行駛到乙需要，故可比原來早到；（3），時，，．25．【正確答案】（1），，4（2）3（3）不變，其值為，理由見詳解【分析】本題考查了絕對值非負(fù)性，列代數(shù)式，整式加減的應(yīng)用，根據(jù)成軸對稱圖形的特征進(jìn)行求解等知識點(diǎn)，解題關(guān)鍵是掌握上述知識點(diǎn)并能熟練運(yùn)用求解．（1）根據(jù)是最大的負(fù)整數(shù)，可求出，根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義與相反數(shù)的意義，結(jié)合，滿足與互為相反數(shù)