PAGE3溫差發(fā)電基本原理綜述目錄TOC\o"1-3"\h\u20176溫差發(fā)電基本原理綜述 1241961.1熱電效應(yīng)基本原理 131821.1.1塞貝克(Seebeck)效應(yīng) 1283061.1.2珀爾帖(Peltier)效應(yīng) 3152741.1.3湯姆遜(Thomson)效應(yīng) 351911.1.4焦耳（Joule）效應(yīng) 4152201.1.5開爾文(Kelvin)關(guān)系式 484041.2溫差發(fā)電原理分析 5220601.2.1熱電材料的利用 5253881.2.2熱電材料參數(shù) 5237531.2.3溫差發(fā)電器輸出模型 61.1熱電效應(yīng)基本原理半導(dǎo)體溫差發(fā)電原理是一個不簡單的熱能與電能相互轉(zhuǎn)換過程，其中不僅有由溫差產(chǎn)生的電效應(yīng)還有由電流產(chǎn)生的熱效應(yīng)，且這幾個效應(yīng)相互作用。1.1.1塞貝克(Seebeck)效應(yīng)Seebeck做實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)結(jié)合面左右為不相等的溫度（TH和TC），且其兩邊材料不一致時，會產(chǎn)生電壓差。并且?V與?T成比例關(guān)系。所產(chǎn)生的電壓與溫度梯度的比值（?V/?T）與被稱為塞貝克系數(shù)α的材料的固有特性有關(guān)。而半導(dǎo)體的Seebeck系數(shù)是金屬的Seebeck系數(shù)的好幾百倍，金屬的塞貝克系數(shù)非常低(只有幾個μV/K)，而半導(dǎo)體的塞貝克系數(shù)則大得多(通常是幾百個μV/K)。這種現(xiàn)象被稱為Seebeck效應(yīng)，也叫熱電第一效應(yīng)，常用于熱電發(fā)電。Seebeck效應(yīng)的原理圖，如圖1.1所示。(1.1)其中，α是塞貝克系數(shù)，單位是V/K或μV/K。圖1.1塞貝克效應(yīng)（熱電發(fā)電）1.1.2珀爾帖(Peltier)效應(yīng)Peltier觀察到，當(dāng)結(jié)點(diǎn)的左右面的材料不同時，且有電流通過時，結(jié)點(diǎn)處的熱量會被吸收或排出。結(jié)點(diǎn)處的熱量是會被吸收還是會被排出，這取決于電流是從哪流入。這種影響主要是由于兩種材料的費(fèi)米能不同，如珀耳帖系數(shù)Π=αT的定義所示，這兩個效應(yīng)相互關(guān)聯(lián)。這種現(xiàn)象被命名為Peltier效應(yīng)。它是熱電第二效應(yīng)，是熱電第一效應(yīng)的逆效應(yīng)。(1.2)式中，q為加熱速率，I是通過結(jié)點(diǎn)的電流。珀爾帖效應(yīng)表明電能在一定條件下可轉(zhuǎn)化為熱能，主要被用于熱電制冷或加熱，其原理示意圖，如圖1.2所示。圖1.2珀爾帖效應(yīng)（熱電制冷）1.1.3湯姆遜(Thomson)效應(yīng)1856年，英國物理學(xué)家Thomson發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電流流過存在溫度梯度的導(dǎo)體時，除了產(chǎn)生不可逆的焦耳熱外，導(dǎo)體還會吸收或釋放出一定的能量，這種現(xiàn)象被稱為湯姆遜效應(yīng)[27]。作為熱電效應(yīng)中的最后一個，湯姆森效應(yīng)與可逆熱的產(chǎn)生速率q有關(guān)，該可逆熱的產(chǎn)生速率q是由于電流沿著單個導(dǎo)體的一部分通過而導(dǎo)致的，該導(dǎo)體沿其存在溫度差?T。則有以下關(guān)系式：(1.3)式中，為Thomson系數(shù)，其單位與塞貝克系數(shù)相同為V/K[27]。湯姆遜效應(yīng)是塞貝克效應(yīng)的微分效應(yīng)，所以湯姆遜效應(yīng)相對比較微弱[27]。盡管湯姆森效應(yīng)在熱電設(shè)備中并不是最重要的，但在詳細(xì)的計算中不應(yīng)忽略它，其原理示意圖，如圖1.3所示。圖1.3湯姆遜效應(yīng)原理圖1.1.4焦耳（Joule）效應(yīng)1841年，英國物理學(xué)家焦耳通過實驗發(fā)現(xiàn)了焦耳效應(yīng)。焦耳效應(yīng)是伴隨著熱電效應(yīng)電流產(chǎn)生過程中所產(chǎn)生的一種不可逆效應(yīng)，雖然他并不屬于溫差電效應(yīng)[27]。焦耳熱的表達(dá)式為：(1.4)式中，R為導(dǎo)體電阻；為導(dǎo)體電阻率；L為導(dǎo)體長度；S為導(dǎo)體截面積。1.1.5開爾文(Kelvin)關(guān)系式通過Kelvin關(guān)系可以得出上述幾個熱電系數(shù)之間的關(guān)系。(1.5)(1.6)式（1.5）體現(xiàn)了Seebeck系數(shù)與Peltier系數(shù)的聯(lián)系，式（1.6）體現(xiàn)Seebeck系數(shù)與Thomson系數(shù)的關(guān)系。這些關(guān)系可以使用不可逆熱力學(xué)來推導(dǎo)，并且已經(jīng)證明了在許多情況下，這些關(guān)系式都適用，并認(rèn)為它們在所有TE材料上都有此關(guān)系。1.2溫差發(fā)電原理分析1.2.1熱電材料的利用熱電材料在特定溫度下以其最大品質(zhì)因數(shù)運(yùn)行，才能讓熱電材料工作在此溫度發(fā)揮材料的最大作用。故若讓材料工作在溫度波動太大的環(huán)境時，其材料的潛能得到了浪費(fèi)。目前有兩種方案來提高熱電偶在實際應(yīng)用的發(fā)電性能，一種是努力發(fā)掘和合成具有高熱電品質(zhì)因數(shù)的材料，一種是沿?zé)犭娕奸L度方向調(diào)整載流子濃度以匹配所需值，以優(yōu)化沿工作溫度梯度的每個位置處的品質(zhì)因數(shù)。1.2.2熱電材料參數(shù)一般來說，在實際中，溫差發(fā)電單元兩個臂具有相似的材料常數(shù)，故采用了材料的優(yōu)值系數(shù)的概念，材料的優(yōu)值系數(shù)ZT在很大程度上能決定用于TE應(yīng)用的材料的電勢：(1.7)式中，α:熱電材料的塞貝克系數(shù)，單位為V/K；ρ:熱電材料的電阻率，單位：；:熱電材料的熱導(dǎo)率，單位：；σ:溫差發(fā)電材料的電導(dǎo)率，單位：。上面式子中的R、K可通過下面式子求得：(1.8)(1.9)式中，R：溫差發(fā)電單元的總電阻，單位：；K：溫差發(fā)電單元的總熱導(dǎo)，單位：W/A；、：N、P型熱電偶的長度，單位：m；、：N、P型熱電偶的截面積，單位：；、：N、P型熱電偶材料的電阻率，單位：；、：N、P型熱電偶材料的熱導(dǎo)率，單位：；分析式(1.7)，我們能得出結(jié)論，材料的優(yōu)質(zhì)系數(shù)與其本身具有的物理特性有關(guān)。當(dāng)熱電偶幾何尺寸和物性參數(shù)滿足關(guān)系式：(1.10)Z得到極大值：(1.11)故要提高材料的熱電優(yōu)值，一方面需要選擇的材料是Seebeck系數(shù)較高的，以提高電功率因數(shù)；同時需要選擇低熱導(dǎo)率值材料，通過阻隔熱量傳導(dǎo)，以提高兩端溫差；最后還要選擇較小的電阻率來減小電流產(chǎn)生的焦耳熱。而對于ZT，為熱電材料優(yōu)值系數(shù)Z與材料此時的溫度T的乘積。單一材料的ZT在某種程度上是沒有意義的，且它無量綱，其定義式為：(1.12)1.2.3溫差發(fā)電器輸出模型溫差電單偶在溫差為△T產(chǎn)生的電動勢為：(1.13)式中，、分別是P、N型材料的塞貝克系數(shù)；、分別是熱端、冷端溫度； 把溫差發(fā)電單元近似為一個有內(nèi)阻的電池，如圖1.4，故回路中產(chǎn)生的電流：(1.14)式中，為器件內(nèi)阻,為負(fù)載電阻。圖1.4輸出等效電路圖將式(1.13)與式(1.14)結(jié)合起來,可得以下式子：(1.15)故溫差發(fā)電單偶的輸出功率為：(1.16)令，則輸出功率公式可改寫為：(1.17)則當(dāng)m=1時，P獲得最大值，此時(1.18)除了輸出功率，轉(zhuǎn)換效率也是衡量