第二十三章一次函數(shù)23．4 實(shí)際問題與一次函數(shù)第2課時利用一次函數(shù)解決方案選擇問題返回甲1.某單位常有集體外出學(xué)習(xí)的活動，因此準(zhǔn)備與出租車公司簽訂租車協(xié)議，現(xiàn)有甲、乙兩家出租車公司供選擇．設(shè)每月行駛xkm，應(yīng)付給甲公司y1元，應(yīng)付給乙公司y2元，y1，y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若該單位估計每月需要行駛的路程為3500km，則為了省錢，該單位應(yīng)與______公司簽訂租車協(xié)議．返回2.12如圖，某電信公司提供了A，B兩種方案的移動通訊費(fèi)用y(元)與通話時間x(min)之間的關(guān)系，若通話時間超過200min，則B方案比A方案便宜________元．3.(8分)某學(xué)校欲購置一批標(biāo)價為4000元的某種型號電腦，需求數(shù)量在6至15臺之間．經(jīng)與兩家專賣店商談，優(yōu)惠方法如下：甲店：購買電腦打八折；乙店：先贈送一臺電腦，其余電腦打九折．解：由題意可得y甲＝4000×0.8x＝3200x(6≤x≤15)．y乙＝4000×0.9(x－1)＝3600x－3600(6≤x≤15)．(1)分別寫出兩家專賣店的收費(fèi)y(元)關(guān)于所購電腦數(shù)量x(臺)的函數(shù)解析式；當(dāng)3200x＝3600x－3600時，解得x＝9，即當(dāng)購買9臺電腦時，在兩家專賣店的購買費(fèi)用相同；當(dāng)3200x<3600x－3600時，解得x>9，即當(dāng)10≤x≤15時，買甲店電腦更合算；當(dāng)3200x>3600x－3600時，解得x<9，即當(dāng)6≤x≤8時，買乙店電腦更合算．(2)對x的取值情況進(jìn)行分析，說明該學(xué)校購買哪家專賣店電腦更合算？返回4.(12分)某游泳館夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式．方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)15元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費(fèi)20元．設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x次(x為正整數(shù))．(1)根據(jù)題意，將表格填寫完整；游泳次數(shù)101520…方式一的總費(fèi)用/元250325

…方式二的總費(fèi)用/元200

400…400300解：由題意，得y1＝100＋15x，y2＝20x.(2)設(shè)方式一的總費(fèi)用為y1元，方式二的總費(fèi)用為y2元，用x表示y1和y2；當(dāng)x＝19時，y1＝100＋15×19＝385，y2＝20×19＝380，∴y1>y2，∴選擇方式二較合算；當(dāng)x＝21時，y1＝100＋15×21＝415，y2＝20×21＝420，∴y1<y2，∴選擇方式一較合算．綜上所述，當(dāng)x＝19時，選擇方式二較合算，當(dāng)x＝21時，選擇方式一較合算．(3)通過計算說明，當(dāng)x＝19和x＝21時，分別選擇哪種付費(fèi)方式較合算．返回返回5.C已知某租車公司有A，B兩種租車方案：A方案為先支付500元，再按每千米0．5元收費(fèi)；B方案直接按每千米1元收費(fèi)，已知小明租車花費(fèi)了800元，若他使用的是最優(yōu)租車方案，則他的行駛里程是(

)A．600kmB．700kmC．800kmD．900km返回6.D某文化旅游公司推出野外宿營活動，有兩種優(yōu)惠方案．方案一：以團(tuán)隊為單位辦理會員卡(會員卡花費(fèi)a元)，所有人都按半價優(yōu)惠；方案二：所有人都按六折優(yōu)惠．某團(tuán)隊有x人參加該活動，購票總花費(fèi)為y元，這兩種方案中y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法不正確的是(

)A．a(chǎn)＝400B．原票價為400元/人C．方案二中y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝240xD．若方案一比方案二更優(yōu)惠，則x>67.(8分)李老師準(zhǔn)備購買某款硬皮筆記本．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這款筆記本各商店定價均為10元．李老師選定了甲、乙兩家學(xué)習(xí)用品商店，準(zhǔn)備選擇其中一家購買筆記本，這兩家商店均有優(yōu)惠活動，如下：甲店：購買數(shù)量超過30本，超過部分打九折出售；乙店：購買數(shù)量超過50本，超過部分打八折出售．解：當(dāng)x>30時，y1＝10×30＋10×0.9(x－30)＝9x＋30，當(dāng)x>50時，y2＝10×50＋10×0.8(x－50)＝8x＋100，令9x＋30＝8x＋100，解得x＝70，此時y1＝y(tǒng)2＝660，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(70，660)．設(shè)李老師購買x(x>0)本筆記本，在甲店購買所花費(fèi)用為y1元，在乙店購買所花費(fèi)用為y2元，其函數(shù)圖象如圖所示．(1)求圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)；當(dāng)50<x<70時，應(yīng)選擇甲店購買；當(dāng)x＝70時，在兩家商店購買所花費(fèi)用相同，任選一家購買即可；當(dāng)x>70時，應(yīng)選擇乙店購買．(2)當(dāng)x>50時，根據(jù)圖象直接寫出李老師應(yīng)選擇哪家商店購買筆記本．返回8.(8分)[2025信陽三模]2025年3月23日，殲－10首飛成功27年，近年來，殲－10家族不斷突破、不斷壯大．小明和小亮到一家科技體驗館購買航模，已知該體驗館有兩種優(yōu)惠方案可以選擇，且兩種方案只能參加其中一種．方案一：科技體驗館推出70元抵100元的代金券，付費(fèi)時可以抵扣100元．方案二：購買航模的費(fèi)用一律打八折．解：根據(jù)題意得y1＝m－2×(100－70)＝m－60，即y1＝m－60.y2＝0.8m.(1)若小明選中的航模的價格為m(200<m<300)元，選方案一需付費(fèi)y1元，選方案二需付費(fèi)y2元．①請寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；令m－60＝0.8m＋8，解得m＝340(不合題意，舍去)；令m－60＝0.8m－8，解得m＝260(符合題意)．故m的值為260.②通過計算，小明發(fā)現(xiàn)參加兩種方案所需費(fèi)用相差8元，求m的值．當(dāng)0<n<100時，方案一購買需n元，方案二購買需0.8n元，0.8n<n，不符合題意．當(dāng)100≤n<200時，令n－(100－70)<0.8n，解得n<150，∴100≤n<150.當(dāng)200≤n<300時，方案一購買優(yōu)惠的價格為(100－70)×2＝60(元)，方案二購買優(yōu)惠的價格小于300×(1－0.8)＝60(元)，符合題意．當(dāng)300≤n<400時，方案一購買優(yōu)惠的價格為(100－70)