第二章不等式與不等式組階段綜合培優(yōu)測(cè)一元一次不等式D返回1．不等式x≥3可以表示(

)A．大于3的數(shù)

B．小于3的數(shù)C．不大于3的數(shù)

D．不小于3的數(shù)一、選擇題(每題4分，共32分)返回D2．下列式子是一元一次不等式的是(

)A返回3．4．返回A已知一個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則這個(gè)不等式可能是(

)5．返回A寶安鳳凰山森林公園位于“寶安第一山”鳳凰山腳下，公園樹木豐茂，景色優(yōu)美，所以小青想帶她初三的表姐去游玩放松釋放壓力，計(jì)劃15時(shí)10分從學(xué)校出發(fā)，已知兩地相距5.1km，她們跑步的平均速度為190m/min，步行的平均速度為80m/min，若她們要在16時(shí)之前到達(dá)，則她們至少需要跑步多少分鐘？設(shè)她們跑步的時(shí)間為x

min，則列出的不等式為(

)A．190x＋80(50－x)≥5100 B．190x＋80(50－x)≤5100C．190x＋80(50－x)≥5.1

D．190x＋80(50－x)≤5.16．返回C不等式4－3x≥2x－6的非負(fù)整數(shù)解有(

)A．1個(gè)

B．2個(gè)C．3個(gè)

D．4個(gè)7．【點(diǎn)撥】【答案】B返回8．【點(diǎn)撥】返回【答案】D9．返回二、填空題(每題5分，共20分)10．返回x≥－1已知P＝A·B－M，若A＝3，B＝x，M＝5x－1，且P≤3，則x的取值范圍為________.11．返回2已知不等式6x＋1＞5x－2的最小整數(shù)解是方程2x－kx＝4－2k的解，則k＝________.12．返回九黃河流域兩岸地帶培育的大紅棗，學(xué)名“木棗”，自古以來就被列為“五果”(桃、李、栗、杏、棗)之一．“家家利”超市購(gòu)進(jìn)一批大紅棗，一箱的進(jìn)價(jià)為18元，標(biāo)價(jià)為21元，在春節(jié)期間，該超市準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可以打________折.13．返回【解】去分母，得3(5x－6)－4<4x.去括號(hào)，得15x－18－4<4x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得11x<22.系數(shù)化為1，得x<2.把解集表示在數(shù)軸上如圖．三、解答題(共48分)14．(12分)某數(shù)學(xué)課外鞏固練習(xí)中的部分內(nèi)容如下：(1)寫出這道題完整的解題過程.返回15．(12分)[2025長(zhǎng)沙]為落實(shí)科技興農(nóng)政策，某鄉(xiāng)辦食品企業(yè)應(yīng)用新科技推動(dòng)農(nóng)產(chǎn)品由粗加工向精加工轉(zhuǎn)變．根據(jù)市場(chǎng)需求，該食品企業(yè)將收購(gòu)的農(nóng)產(chǎn)品加工成A，B兩種等級(jí)的農(nóng)產(chǎn)品對(duì)外銷售，已知銷售6千克A等級(jí)農(nóng)產(chǎn)品和4千克B等級(jí)農(nóng)產(chǎn)品共收入112元，銷售4千克A等級(jí)農(nóng)產(chǎn)品和2千克B等級(jí)農(nóng)產(chǎn)品共收入68元．(不考慮加工損耗)(1)求每千克A等級(jí)農(nóng)產(chǎn)品和每千克B等級(jí)農(nóng)產(chǎn)品的銷售單價(jià)分別為多少元；(2)若該食品企業(yè)以每千克8元的單價(jià)購(gòu)進(jìn)6000千克農(nóng)產(chǎn)品，全部加工后對(duì)外銷售，要求總利潤(rùn)不低于16000元，則至少需加工A等級(jí)農(nóng)產(chǎn)品多少千克？【解】設(shè)需加工A等級(jí)農(nóng)產(chǎn)品m千克，由題意得(12－8)m＋(10－8)(6000－m)≥16000.解得m≥2000.∴要求總利潤(rùn)不低于16000元，則至少需加工A等級(jí)農(nóng)產(chǎn)品2000千克．返回16．(16分)“百變魔方”社團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種魔方．已知購(gòu)買2個(gè)甲種魔方和6個(gè)乙種魔方共需130元，甲種魔方的單價(jià)比乙種魔方的單價(jià)多5元.(1)求這兩種魔方的單價(jià)；(2)結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購(gòu)買甲、乙兩種魔方共100個(gè)(購(gòu)買甲種魔方不多于50個(gè))．某商店的優(yōu)惠活動(dòng)如圖所示，選擇哪種方案更實(shí)惠？【解】設(shè)該社團(tuán)購(gòu)買m個(gè)甲種魔方，則選擇方案一所需費(fèi)用為20×0.8m＋15×0.4(100－m)＝(10m＋600)元，選擇方案二所需費(fèi)用為20m＋15(100－m－m)＝(1500－10m)元．若10m＋600<1500－10m，解得m<45；若10m＋600＝1500－10m，解得m＝45；若10m＋600>1500