第23章圖形的相似23.1成比例線(xiàn)段第1課時(shí)成比例線(xiàn)段1.掌握相似圖形的概念；（重點(diǎn)）2.了解成比例線(xiàn)段，比例的基本性質(zhì)；(重點(diǎn))3.能根據(jù)比例的基本性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題1

下面兩張郵票有什么特點(diǎn)？有什么關(guān)系？導(dǎo)入新課觀(guān)察與思考下面圖形有什么相同和不同的地方？講授新課相似圖形的概念一問(wèn)題引導(dǎo)相同點(diǎn)：形狀相同．不同點(diǎn)：大小不相同.相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形.注意：相似圖形的大小不一定相同.歸納由下面的格點(diǎn)圖可知，＝_________，＝________，這樣與之間的關(guān)系是什么？線(xiàn)段的比及比例線(xiàn)段二探究歸納22

像這樣，對(duì)于四條線(xiàn)段a、b、c、d，如果其中兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度的比等于另外兩條線(xiàn)段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線(xiàn)段叫做成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段．此時(shí)也稱(chēng)這四條線(xiàn)段成比例．兩條線(xiàn)段的比就是它們長(zhǎng)度的比；歸納用a、b、c、d

，表示四個(gè)數(shù)，上述四個(gè)數(shù)成比例可寫(xiě)成怎樣的形式？或a：b=c：d，那么a、b、c、d

叫做組成比例的項(xiàng)，

a、d

叫做比例外項(xiàng)，b、c

叫做比例內(nèi)項(xiàng)，d

叫做a、b、c的第四比例項(xiàng).特殊情況：若作為比例內(nèi)項(xiàng)的兩條線(xiàn)段相等，即a:b=b:c，則b叫做a,c的比例中項(xiàng).，那么、各等于多少？2．已知1．已知：線(xiàn)段a、b、c滿(mǎn)足關(guān)系式且b＝4，那么ac＝______．，練一練16

例：判斷下列線(xiàn)段a、b、c、d是否是成比例線(xiàn)段.

（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解：

（1）∵∴線(xiàn)段a、b、c、d不是成比例線(xiàn)段．，∴

，典例精析（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵

∴

∴線(xiàn)段a、b、c、d是成比例線(xiàn)段．

注意:1.若a:b=k,說(shuō)明a是b的k倍；

2.兩條線(xiàn)段的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)，但求比時(shí)兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度單位必須一致；

3.兩條線(xiàn)段的比值是一個(gè)沒(méi)有單位的正數(shù)；

4.除了a=b外,a:b≠b:a,

互為倒數(shù).如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc

（a、b、c、d都不等于0），那么

.對(duì)于成比例線(xiàn)段，我們有下面的結(jié)論：你還可以得到其他的等比例式嗎？比例的基本性質(zhì)三例：

證明：（1）如果，那么；證明:（1）∵在等式兩邊同加上1，∴

∴典例精析∴

ad＝bc，∴－ad＝－bc，在等式兩邊同加上ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝（a－b）c，兩邊同除以（a－b）（c－d），

（2）如果，那么證明：∵ ．∴（其中a≠b，c≠d).合比性質(zhì)：等比性質(zhì)：（b+d+···+m≠0）拓展歸納課堂小結(jié)1.比例的基本性質(zhì)：2.常用方法：設(shè)元法，即設(shè)一份為k;3.把b叫做a,c的比例中項(xiàng);4.若線(xiàn)段a,b,c,d滿(mǎn)足，則a,b,c,d叫做成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段.

5.比例線(xiàn)段的等價(jià)變形：

a：b=c：d一、

選擇題1.下列長(zhǎng)度的各組線(xiàn)段中，屬于成比例線(xiàn)段的一組是（

C

）A.3cm、4cm、5cm、8cmB.1cm、3cm、4cm、8cmC.0.2cm、0.3cm、4cm、6cmD.1.5cm、2cm、4cm、6cm

A.6B.

C.1D.

CA123456789101112

A.－5B.－

C.

D.54.已知4

x

＝3

y

（

y

≠0），則下列結(jié)論一定成立的是（

C

）A.

＝

B.

＝

C.

＝

D.

x

＝3，

y

＝4AC123456789101112

A.

＝

B.

＝

C.

＝

D.

＝

D123456789101112

2.8

9

1

123456789101112

123456789101112

12345678910111211.設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像，且雕像的上部（腰以上）與

下部（腰以下）的高度比等于下部與全部的高度比，求雕像的上部

高度.

12345678910111212.如圖，四邊形

ABCD

與四邊形

ABFE

都是矩形，

AB

＝3，

AD

＝6.5，

BF

＝2.第12題

123456789101112（2）

寫(xiě)出

AB

、

BC

、

CF

、