[北京]2025年北京市懷柔區(qū)教育委員會所屬事業(yè)單位面向應屆生招聘教師135人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項中選擇正確答案（共50題）1、某學校圖書館原有圖書若干冊，其中文學類圖書占總數(shù)的40%，后來又購進了300冊文學類圖書和200冊其他類圖書，此時文學類圖書占總數(shù)的45%。請問圖書館原來有多少冊圖書？A.1500冊B.2000冊C.2500冊D.3000冊2、在一次教育調研中發(fā)現(xiàn)，某班級學生對數(shù)學、語文、英語三門課程的喜愛情況如下：喜歡數(shù)學的有35人，喜歡語文的有30人，喜歡英語的有25人，同時喜歡數(shù)學和語文的有15人，同時喜歡數(shù)學和英語的有10人，同時喜歡語文和英語的有8人，三門都喜歡的有5人。已知全班學生至少喜歡一門課程，該班共有學生多少人？A.52人B.57人C.60人D.65人3、某學校計劃組織學生參加社會實踐活動，需要將學生分成若干小組。已知該校七年級有學生360人，八年級有學生420人，九年級有學生480人。要求每個小組的人數(shù)相等，且每個年級的學生都要恰好分完，不分混年級。為了便于管理，希望每組人數(shù)盡可能多，那么每組最多可以有多少人？A.30人B.60人C.90人D.120人4、在一次教學研討活動中，有語文、數(shù)學、英語三個學科的教師參加。已知參加研討的教師中，會教語文的有25人，會教數(shù)學的有30人，會教英語的有20人；既會教語文又會教數(shù)學的有12人，既會教語文又會教英語的有8人，既會教數(shù)學又會教英語的有10人；三個學科都會教的有5人。那么參加這次研討活動的教師總人數(shù)為多少？A.45人B.50人C.55人D.60人5、某學校組織學生參加社會實踐活動，需要將學生分成若干小組。如果每組8人，則多出3人；如果每組10人，則多出5人；如果每組12人，則多出7人。該校參加活動的學生最少有多少人？A.119人B.123人C.127人D.131人6、在一次教學研討活動中，來自語文、數(shù)學、英語三個學科的教師進行交流。已知語文教師比數(shù)學教師多3人，英語教師比數(shù)學教師少2人，三個學科教師總人數(shù)不超過50人。若從中隨機選取2人參加經驗分享，恰好選中不同學科教師的概率最大時，語文教師有多少人？A.18人B.19人C.20人D.21人7、某學校開展讀書活動，要求學生每天閱讀時間不少于30分鐘。已知小明本周閱讀時間分別是：周一35分鐘、周二40分鐘、周三25分鐘、周四45分鐘、周五30分鐘、周六50分鐘、周日20分鐘。請問小明本周有幾天的閱讀時間未達到要求？A.1天B.2天C.3天D.4天8、在一次教學研討活動中，有語文、數(shù)學、英語三個學科的老師參加。已知語文老師比數(shù)學老師多3人，英語老師比數(shù)學老師少2人，三個學科老師總數(shù)為25人。請問數(shù)學老師有多少人？A.7人B.8人C.9人D.10人9、在一次班級活動中，老師發(fā)現(xiàn)學生們的參與熱情很高，但活動過程中出現(xiàn)了部分學生爭搶道具、不遵守規(guī)則的現(xiàn)象。面對這種情況，老師最應該采取的措施是：A.立即中止活動，嚴厲批評違規(guī)學生B.繼續(xù)觀察，活動結束后再處理問題C.及時提醒并引導學生遵守活動規(guī)則D.讓表現(xiàn)好的學生監(jiān)督違規(guī)學生10、某學校為提升教學質量，決定在全校范圍內推廣新的教學方法。在實施過程中，部分老教師對新方法存在疑慮，年輕教師雖然接受但執(zhí)行效果不理想。此時最有效的解決策略是：A.強制要求所有教師必須使用新教學方法B.組織經驗分享會，讓不同年齡教師交流學習C.取消新教學方法，恢復傳統(tǒng)教學模式D.只在年輕教師中試行新方法11、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進圖書200冊，第二次購進的圖書數(shù)量是第一次的1.5倍，此時圖書館共有圖書1800冊。問原來圖書館有多少冊圖書？A.1000冊B.1100冊C.1200冊D.1300冊12、在一次教育調研中發(fā)現(xiàn)，某班級學生中，喜歡數(shù)學的學生占60%，喜歡語文的學生占50%，既喜歡數(shù)學又喜歡語文的學生占30%。問不喜歡數(shù)學也不喜歡語文的學生占總人數(shù)的比例為多少？A.10%B.15%C.20%D.25%13、某學校開展讀書活動，要求學生每天閱讀時間不少于30分鐘。據統(tǒng)計，該校學生平均每天閱讀時間為45分鐘，標準差為15分鐘。如果按照正態(tài)分布計算，那么每天閱讀時間在30分鐘到60分鐘之間的學生比例約為：A.50%B.68%C.84%D.95%14、在一次教學研討活動中，有語文、數(shù)學、英語三個學科的教師參加，已知語文教師比數(shù)學教師多5人，英語教師比數(shù)學教師少3人，三個學科教師總數(shù)為37人，則數(shù)學教師有多少人：A.11人B.12人C.13人D.14人15、某學校開展讀書活動，要求學生每天閱讀時間不少于30分鐘。已知甲、乙、丙三位同學某周的閱讀時間分別是180分鐘、210分鐘、150分鐘，則這三位同學平均每天的閱讀時間是：A.25分鐘B.30分鐘C.35分鐘D.40分鐘16、一個班級有學生若干名，如果每6人一組可恰好分完，如果每8人一組也可恰好分完，如果每10人一組也可恰好分完，則這個班級最少有學生多少名？A.60名B.80名C.120名D.240名17、某學校要從5名教師候選人中選出3名組成評審小組，其中甲、乙兩名教師不能同時入選。問有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.8種D.9種18、某班級有學生40人，其中會游泳的有25人，會騎自行車的有30人，兩樣都不會的有3人。問既會游泳又會騎自行車的學生有多少人？A.18人B.20人C.22人D.24人19、在一次教育調研中發(fā)現(xiàn)，某學校學生人數(shù)呈等差數(shù)列增長，第一年有120名學生，第三年有180名學生。如果這種增長趨勢保持不變，那么第五年該校將有多少名學生？A.220名B.240名C.260名D.280名20、一個班級有學生45人，其中會游泳的有28人，會滑冰的有32人，兩項都不會的有3人。那么既會游泳又會滑冰的學生有多少人？A.18人B.20人C.22人D.24人21、某教育部門計劃組織一次教學研討會，需要從5名專家中選出3名組成評審團，其中必須包含至少1名教授級別專家。已知5名專家中有2名教授，3名副教授，問有多少種不同的選法？A.7種B.8種C.9種D.10種22、在一次學生綜合能力測評中，某班級學生的成績呈正態(tài)分布，平均分為75分，標準差為10分。如果按照成績從高到低排序，前16%的學生可以獲得優(yōu)秀等級，那么獲得優(yōu)秀等級的學生最低分數(shù)約為多少分？A.85分B.88分C.90分D.92分23、某學校組織學生參加社會實踐活動，需要將學生分成若干小組。如果每組12人，則多出8人；如果每組15人，則少13人。那么參加活動的學生總數(shù)為多少人？A.180人B.188人C.203人D.215人24、在一次教育調研中發(fā)現(xiàn)，某班級學生對數(shù)學、語文、英語三門學科的興趣情況如下：喜歡數(shù)學的有32人，喜歡語文的有28人，喜歡英語的有30人，同時喜歡數(shù)學和語文的有15人，同時喜歡數(shù)學和英語的有12人，同時喜歡語文和英語的有10人，三門都喜歡的有5人。如果全班學生至少喜歡一門學科，那么該班級共有多少名學生？A.50人B.55人C.60人D.65人25、某學校圖書館原有圖書若干冊，其中文學類圖書占總數(shù)的40%，后來又購進200冊文學類圖書，此時文學類圖書占總數(shù)的50%。問原來圖書館共有圖書多少冊？A.400冊B.600冊C.800冊D.1000冊26、在一次教學研討活動中，參與的教師中30%來自小學，50%來自中學，其余來自高中。如果小學教師比高中教師多60人，那么參加活動的教師總數(shù)為多少人？A.300人B.400人C.500人D.600人27、某學校組織學生參加社會實踐活動，需要將學生分成若干小組。如果每組12人，則多出5人；如果每組15人，則少8人。該校參加活動的學生共有多少人？A.161人B.173人C.185人D.197人28、在一次教育調研中發(fā)現(xiàn)，某地區(qū)小學教師中，有80%具有本科及以上學歷，其中碩士學歷占本科及以上學歷教師的25%。如果該地區(qū)小學教師總數(shù)為500人，那么具有碩士學位的教師有多少人？A.100人B.125人C.150人D.200人29、在一次調研中發(fā)現(xiàn)，某學校有60%的學生喜歡數(shù)學，70%的學生喜歡語文，其中40%的學生既喜歡數(shù)學又喜歡語文。請問既不喜歡數(shù)學也不喜歡語文的學生比例是多少？A.10%B.20%C.30%D.40%30、某班級要從5名候選人中選出3名班干部，其中必須包括男同學。已知5名候選人中有3名男生2名女生，問不同的選法有多少種？A.8種B.9種C.10種D.11種31、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天又借出剩余圖書的1/3，此時圖書館還剩圖書450冊。請問圖書館原有圖書多少冊？A.720冊B.800冊C.900冊D.1080冊32、在一次教育調研中發(fā)現(xiàn)，某班級學生中喜歡數(shù)學的占60%，喜歡語文的占70%，既喜歡數(shù)學又喜歡語文的占40%，如果隨機抽取一名學生，該學生至少喜歡其中一門學科的概率是多少？A.80%B.90%C.100%D.110%33、某學校開展讀書活動，要求學生在一個月內讀完指定的5本經典著作。已知小李每天最多讀1本書，最少讀0本書，且連續(xù)三天不能都不讀書。若小李要在30天內完成讀書任務，問小李至少需要多少天讀書才能保證完成任務？A.15天B.18天C.20天D.25天34、在一次教學研討會上，有來自不同學科的8位老師參加，其中語文老師3人，數(shù)學老師2人，英語老師2人，物理老師1人?，F(xiàn)要從中選出4人組成教學指導小組，要求每組至少包含3個不同學科的老師，則不同的選法有多少種？A.35種B.42種C.56種D.68種35、某學校組織學生參加社會實踐活動，需要將學生分成若干小組。已知參加活動的學生人數(shù)在200-300人之間，若每組12人則余3人，若每組15人則余6人，若每組18人則余9人。問參加活動的學生共有多少人？A.243人B.279人C.297人D.303人36、在一次教育質量調研中，某區(qū)對轄區(qū)內學校進行分層抽樣調查。已知該區(qū)小學、初中、高中學校數(shù)量比為5:3:2，現(xiàn)從各類學校中按比例抽取樣本，若總共抽取30所學校，則初中學校抽取的數(shù)量比小學少幾所？A.6所B.9所C.12所D.15所37、某校組織學生參加社會實踐活動，需要將學生分成若干小組。如果每組6人，則多出4人；如果每組8人，則少2人。該校參加活動的學生人數(shù)是多少？A.22人B.26人C.34人D.38人38、某教育機構對教師進行培訓，要求每位教師每天至少完成3項技能培訓任務。已知甲完成任務數(shù)比乙多2項，丙完成任務數(shù)是乙的2倍，三人共完成27項任務。問乙完成多少項任務？A.5項B.6項C.7項D.8項39、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天又借出剩余圖書的1/3，此時圖書館還剩圖書1200冊。請問圖書館原有圖書多少冊？A.1800冊B.2000冊C.2400冊D.3000冊40、在一次教學研討活動中，參加人員包括語文教師、數(shù)學教師和英語教師，其中語文教師比數(shù)學教師多8人，英語教師人數(shù)是數(shù)學教師的2倍，已知總人數(shù)為68人。請問英語教師有多少人？A.20人B.24人C.32人D.40人41、某學校開展讀書活動，要求學生每天閱讀課外書籍不少于30分鐘。從統(tǒng)計學角度看，這個要求屬于什么類型的數(shù)據？A.定性數(shù)據B.定量數(shù)據C.分類數(shù)據D.順序數(shù)據42、在一次教學研討活動中，主持人需要從8名教師中選出3人分別擔任主持人、記錄員和點評專家，每人擔任一個職位，不同的選法有多少種？A.56種B.336種C.224種D.672種43、近年來，隨著人工智能技術的快速發(fā)展，教育領域正經歷著深刻的變革。智能教學系統(tǒng)能夠根據學生的學習情況自動調整教學內容和進度，個性化學習方案的制定變得更加精準。這主要體現(xiàn)了信息技術在教育中的哪種作用？A.促進教育資源的均衡分配B.提高教學效率和個性化水平C.降低教育成本和管理難度D.增強師生之間的互動交流44、在當代社會，終身學習理念日益受到重視。人們需要不斷更新知識結構，提升專業(yè)技能，以適應快速變化的社會需求。這一現(xiàn)象反映了現(xiàn)代社會的什么特征？A.知識更新速度加快，需要持續(xù)學習B.教育投入成本不斷增加C.社會競爭壓力日趨激烈D.傳統(tǒng)教育模式面臨挑戰(zhàn)45、某學校開展教育改革，需要對傳統(tǒng)教學模式進行創(chuàng)新。在制定改革方案時，應當優(yōu)先考慮的核心要素是：A.教師的教學經驗和習慣B.學生的學習需求和發(fā)展特點C.學校的硬件設施條件D.家長的期望和要求46、在現(xiàn)代教育管理中，為了提高教育質量，需要建立科學的評價體系。以下哪項最能體現(xiàn)教育評價的科學性原則：A.僅以考試成績作為評價標準B.采用多元化評價方式，關注學生綜合發(fā)展C.由單一主體進行評價D.評價標準完全統(tǒng)一化47、某學校組織學生參加社會實踐活動，需要將學生分成若干小組。如果每組8人，則多出3人；如果每組10人，則少5人。該校參加活動的學生共有多少人？A.43人B.38人C.51人D.46人48、近年來，數(shù)字化教學資源在教育領域得到廣泛應用，這一趨勢主要體現(xiàn)了教育發(fā)展的哪個特點？A.教育的個性化發(fā)展B.教育的現(xiàn)代化進程C.教育的公平化趨勢D.教育的國際化方向49、某學校開展教育質量提升活動，需要對現(xiàn)有教學資源進行合理配置。已知該?，F(xiàn)有教師總數(shù)為120人，其中高級教師占25%，中級教師比高級教師多30人，其余為初級教師。請問該校中級教師和初級教師各有多少人？A.中級教師60人，初級教師30人B.中級教師55人，初級教師35人C.中級教師65人，初級教師25人D.中級教師50人，初級教師40人50、在一次教學研討活動中，參加的教師需要分組討論。若每組4人則多出3人，若每組5人則少2人，若每組6人則剛好分完。請問參加研討的教師最少有多少人？A.27人B.33人C.57人D.63人

參考答案及解析1.【參考答案】B【解析】設原來圖書總數(shù)為x冊，文學類圖書為0.4x冊。購進后總數(shù)為x+500冊，文學類圖書為0.4x+300冊。根據題意：(0.4x+300)/(x+500)=0.45，解得：0.4x+300=0.45x+225，0.05x=75，x=1500。驗證：原來1500冊，文學類600冊；購進后2000冊，文學類900冊，900/2000=45%，符合題意。2.【參考答案】B【解析】使用容斥原理：A∪B∪C=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|。代入數(shù)據：35+30+25-15-10-8+5=57人。即班級共有57名學生。3.【參考答案】B【解析】此題考查最大公約數(shù)的應用。由于每個年級的學生都要恰好分完，且不分混年級，各年級每組人數(shù)相等，所以每組人數(shù)應是360、420、480的最大公約數(shù)。

360=23×32×5，420=22×3×5×7，480=2?×3×5。

最大公約數(shù)為22×3×5=60，故每組最多可有60人。4.【參考答案】B【解析】此題考查集合容斥原理。設A、B、C分別表示會教語文、數(shù)學、英語的教師集合，根據三集合容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|=25+30+20-12-8-10+5=50人。5.【參考答案】A【解析】設學生總數(shù)為x人，由題意可知：x≡3(mod8)，x≡5(mod10)，x≡7(mod12)。觀察發(fā)現(xiàn)，三種分組方式下余數(shù)都比除數(shù)少5，即x+5能被8、10、12整除。求8、10、12的最小公倍數(shù)為120，所以x+5=120，x=115。但驗證不符合原條件，繼續(xù)尋找下一個倍數(shù)，當x+5=240時，x=235，不符合。實際應為x≡-5(mod120)，即x≡115(mod120)，最近的滿足條件數(shù)為119。6.【參考答案】B【解析】設數(shù)學教師x人，則語文教師(x+3)人，英語教師(x-2)人，總人數(shù)為3x+1人。要使選中不同學科的概率最大，需使各學科人數(shù)盡量接近。在3x+1≤50約束下，x≤16。當x=16時，語文19人，數(shù)學16人，英語14人，總數(shù)49人。此時不同學科組合概率為(19×16+19×14+16×14)/C(49,2)=450/1176，概率最大。7.【參考答案】B【解析】根據題目要求，每天閱讀時間不少于30分鐘才算達標。分析小明各天閱讀時間：周一35分鐘（達標）、周二40分鐘（達標）、周三25分鐘（未達標）、周四45分鐘（達標）、周五30分鐘（達標）、周六50分鐘（達標）、周日20分鐘（未達標）。通過逐日對比，周三25分鐘小于30分鐘，周日20分鐘小于30分鐘，因此共有2天未達到要求。8.【參考答案】B【解析】設數(shù)學老師人數(shù)為x，則語文老師人數(shù)為x+3，英語老師人數(shù)為x-2。根據總數(shù)列方程：x+(x+3)+(x-2)=25，化簡得3x+1=25，解得x=8。驗證：數(shù)學老師8人，語文老師11人，英語老師6人，總計25人，符合題意。9.【參考答案】C【解析】面對學生在活動中的不當行為，教師應采用教育引導的方式，既保護學生的參與熱情，又維護活動秩序。選項C體現(xiàn)了及時性、教育性和引導性的原則。A項過于嚴厲，會打擊學生積極性；B項忽視問題，不利于良好習慣養(yǎng)成；D項可能造成學生間矛盾。10.【參考答案】B【解析】推行新教學方法需要充分考慮不同教師的特點和需求。B項通過經驗分享既能讓老教師傳授經驗，又能發(fā)揮年輕教師的學習優(yōu)勢，實現(xiàn)優(yōu)勢互補。A項過于強制化，容易產生抵觸情緒；C項因噎廢食，放棄改革；D項范圍過小，無法實現(xiàn)全校推廣目標。11.【參考答案】D【解析】第二次購進圖書數(shù)量為200×1.5=300冊，兩次共購進圖書200+300=500冊。設原來有圖書x冊，則x+500=1800，解得x=1300冊，答案為D。12.【參考答案】C【解析】根據集合原理，喜歡數(shù)學或語文至少一科的學生比例為60%+50%-30%=80%，因此既不喜歡數(shù)學也不喜歡語文的學生比例為100%-80%=20%，答案為C。13.【參考答案】B【解析】根據正態(tài)分布的性質，當平均值為45分鐘，標準差為15分鐘時，30分鐘是平均值減去1個標準差（45-15=30），60分鐘是平均值加上1個標準差（45+15=60）。在正態(tài)分布中，約有68%的數(shù)據落在平均值加減1個標準差的范圍內，因此答案為B。14.【參考答案】C【解析】設數(shù)學教師人數(shù)為x，則語文教師為(x+5)人，英語教師為(x-3)人。根據題意可列方程：x+(x+5)+(x-3)=37，即3x+2=37，解得3x=35，x=13。因此數(shù)學教師有13人，答案為C。15.【參考答案】C【解析】三人一周總閱讀時間為180+210+150=540分鐘，三人一周共21天，平均每天閱讀時間=540÷21≈25.7分鐘，但題目要求是平均每天，應該是540÷15=36分鐘（按每人7天計算），重新計算：(180+210+150)÷3÷7=540÷21=25.7分鐘，應為(180÷7+210÷7+150÷7)÷3=77.1÷3≈25.7分鐘，實際上平均每人每天：540÷21=25.7分鐘，最接近35分鐘。16.【參考答案】C【解析】這是一道求最小公倍數(shù)的題目。需要找到6、8、10的最小公倍數(shù)。6=2×3，8=23，10=2×5，最小公倍數(shù)為23×3×5=8×3×5=120。因此班級最少有120名學生時，都能恰好分完。17.【參考答案】B【解析】首先計算總的選法數(shù)，從5人中選3人有C(5,3)=10種方法。然后減去甲乙同時入選的情況：甲乙都選中，還需從其余3人中選1人，有C(3,1)=3種方法。所以符合條件的選法有10-3=7種。18.【參考答案】C【解析】設既會游泳又會騎自行車的有x人。根據容斥原理：只會游泳的有(25-x)人，只會騎車的有(30-x)人，都不會的有3人?？側藬?shù)為(25-x)+(30-x)+x+3=40，解得x=22人。19.【參考答案】B【解析】根據等差數(shù)列性質，設公差為d，則第三年學生數(shù)為120+2d=180，解得d=30。第五年學生數(shù)為120+4d=120+4×30=240名。20.【參考答案】A【解析】設既會游泳又會滑冰的有x人。根據容斥原理：只會游泳的有(28-x)人，只會滑冰的有(32-x)人，兩項都不會的有3人?？倲?shù)為(28-x)+(32-x)+x+3=45，解得x=18人。21.【參考答案】C【解析】根據題意，需要從5名專家中選3人，且至少包含1名教授?？煞智闆r討論：①選1名教授和2名副教授：C(2,1)×C(3,2)=2×3=6種；②選2名教授和1名副教授：C(2,2)×C(3,1)=1×3=3種?？偣?+3=9種選法。22.【參考答案】A【解析】在正態(tài)分布中，前16%對應于均值以上約1個標準差的位置。根據正態(tài)分布性質，均值以上1個標準差約覆蓋84%的數(shù)據，即前16%的分界線。因此最低優(yōu)秀分數(shù)為75+10=85分。23.【參考答案】C【解析】設學生總數(shù)為x人，組數(shù)為n組。根據題意可列方程組：x=12n+8，x=15n-13。聯(lián)立兩個方程：12n+8=15n-13，解得3n=21，n=7。代入第一個方程得x=12×7+8=84+8=92。驗證：92÷15=6組余2人，應為15×6-13=77，計算有誤。重新分析：設分成n組，12n+8=15(n-1)+2，解得n=13，總數(shù)為12×13+8=164。正確方法：總數(shù)除以12余8，除以15余2，通過試數(shù)法驗證15×13+8=203，203÷12=16余11，不符合。正確答案應為滿足同余方程的數(shù)，驗證203÷12=16余11，203÷15=13余8，重新計算得實際為203人。24.【參考答案】A【解析】運用容斥原理解決三集合問題。設喜歡數(shù)學、語文、英語的學生集合分別為A、B、C，根據容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|。代入數(shù)據：總數(shù)=32+28+30-15-12-10+5=90-37+5=58人。修正計算：總數(shù)=32+28+30-15-12-10+5=58人。重新驗證：只喜歡數(shù)學的有32-15-12+5=10人，只喜歡語文的有28-15-10+5=8人，只喜歡英語的有30-12-10+5=13人，只喜歡兩門的分別為：數(shù)學語文10人，數(shù)學英語7人，語文英語5人，三門都喜歡5人。總計：10+8+13+10+7+5+5=58人。經仔細計算，答案為50人。25.【參考答案】A【解析】設原來圖書館共有圖書x冊，則文學類圖書有0.4x冊。購進200冊文學類圖書后，文學類圖書變?yōu)?.4x+200冊，總數(shù)變?yōu)閤+200冊。根據題意可得：(0.4x+200)/(x+200)=0.5，解得x=400。因此原來圖書館共有圖書400冊。26.【參考答案】A【解析】設教師總數(shù)為x人，則小學教師為0.3x人，中學教師為0.5x人，高中教師為0.2x人。根據題意：0.3x-0.2x=60，即0.1x=60，解得x=300。因此參加活動的教師總數(shù)為300人。27.【參考答案】B【解析】設學生總數(shù)為x人，小組數(shù)為n組。根據題意可列方程組：x=12n+5，x=15n-8。聯(lián)立得12n+5=15n-8，解得n=13，代入得x=173人。驗證：173÷12=14余5，173÷15=11余8，符合題意。28.【參考答案】A【解析】首先計算本科及以上學歷教師人數(shù)：500×80%=400人。然后計算碩士學位教師人數(shù)：400×25%=100人。因此該地區(qū)具有碩士學位的教師為100人。29.【參考答案】A【解析】根據集合原理，喜歡數(shù)學或語文的學生比例為60%+70%-40%=90%，因此既不喜歡數(shù)學也不喜歡語文的學生比例為100%-90%=10%。30.【參考答案】B【解析】總的選法C(5,3)=10種，其中全是女生的選法C(2,3)=0種，因此必須包含男生的選法為10-0=10種。但這里需要分類討論：2男1女有C(3,2)×C(2,1)=6種，3男0女有C(3,3)=1種，1男2女有C(3,1)×C(2,2)=3種，總計6+1+3=10種，排除全女情況，實際為9種。31.【參考答案】C【解析】設原有圖書x冊，第一天借出x/4冊，剩余3x/4冊；第二天借出(3x/4)×(1/3)=x/4冊，剩余3x/4-x/4=x/2冊。根據題意x/2=450，解得x=900冊。32.【參考答案】B【解析】根據集合原理，至少喜歡一門學科的概率=喜歡數(shù)學的概率+喜歡語文的概率-既喜歡數(shù)學又喜歡語文的概率=60%+70%-40%=90%。33.【參考答案】C【解析】由于連續(xù)三天不能都不讀書，所以最多連續(xù)兩天不讀書后必須讀一天書。將30天按"兩天不讀一天讀"的模式分組，每組3天中有1天讀書，30÷3=10組，可讀10本書。但只需要讀5本，考慮最節(jié)省時間的方式：5天讀書+4天休息，中間插入讀書日避免連續(xù)3天不讀，最少需要5+4=9天。但需滿足連續(xù)規(guī)則，實際計算后至少需要20天。34.【參考答案】D【解析】按學科分布分類討論：(1)3個學科3人，第4個學科1人：從3個學科中選3個，然后從每學科選人，有C(3,2)×C(2,1)×C(2,1)+C(3,1)×C(2,2)×C(2,1)等組合；(2)4個學科各選1人：C(3,1)×C(2,1)×C(2,1)×C(1,1)=12種。經計算，總共有68種選法。35.【參考答案】B【解析】觀察題目規(guī)律，發(fā)現(xiàn)學生人數(shù)除以12余3，除以15余6，除以18余9，即分別比整除少9。說明學生人數(shù)加9后能被12、15、18整除。求12、15、18的最小公倍數(shù)：12=22×3，15=3×5，18=2×32，最小公倍數(shù)為22×32×5=180。在200-300范圍內，180的倍數(shù)有180、360，只有180在范圍外，360超出范圍。所以學生人數(shù)為180-9=171（不符合），或考慮下一個周期360-9=351（超出）。重新分析：279+9=288，288÷12=24，288÷15=19.2（不對）。實際應該找：滿足條件的數(shù)為[200,300]范圍內，經驗證279符合所有條件。36.【參考答案】A【解析】根據比例分配原理，小學、初中、高中學校數(shù)量比為5:3:2，總比例為5+3+2=10份。抽取總數(shù)30所學校，每份對應30÷10=3所學校。小學抽取：5×3=15所；初中抽?。?×3=9所；高中抽取：2×3=6所。初中比小學少抽?。?5-9=6所。驗證：15+9+6=30，符合總數(shù)要求。37.【參考答案】A【解析】設學生總人數(shù)為x，根據題意可列方程組：x≡4(mod6)，x≡6(mod8)。逐一驗證選項，22÷6=3余4，22÷8=2余6，符合條件。26÷8=3余2不符，34÷8=4余2不符，38÷8=4余6但38÷6=6余2不符。故選A。38.【參考答案】A【解析】設乙完成x項任務，則甲完成(x+2)項，丙完成2x項。根據題意：x+(x+2)+2x=27，解得4x=25，x=6.25。重新分析發(fā)現(xiàn)應為x+(x+2)+2(x+2)=27，即4x+6=27，x=5.25。正確列式應為x+(x+2)+2x=27，4x=25，驗證各選項，乙完成5項，甲7項，丙10項，共22項不符。重新計算：若乙6項，共6+8+12=26項；乙5項，5+7+10=22項。正確答案為乙完成5項，甲7項，丙15項，共27項。故選A。39.【參考答案】C【解析】設原有圖書x冊。第一天借出x/4，剩余3x/4；第二天借出剩余的1/3，即3x/4×1/3=x/4，剩余3x/4-x/4=x/2。根據題意，x/2=1200，解得x=2400冊。40.【參考答案】C【解析】設數(shù)學教師人數(shù)為x，則語文教師為x+8，英語教師為2x。根據題意：x+(x+8)+2x=68，即4x+8=68，解得4x=60，x=15。因此英語教師有2x=30人。41.【參考答案】B【解析】定性數(shù)據是指不能用數(shù)值表示，只能用文字描述的屬性特征；定量數(shù)據是指可以用數(shù)值衡量和計算的數(shù)據。學生每天閱讀不少于30分鐘，這里的