第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年魯教版（五四制）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末模擬試題一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3和7，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為A.13 B.17 C.13或17 D.13或102.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖,若ABEACF,且AB=5,AE=2,則EC的長(zhǎng)為()

A.2 B.2.5 C.3 D.54.如圖是用三塊正方形紙片以頂點(diǎn)相連的方式設(shè)計(jì)的“畢達(dá)哥拉斯”圖案．現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊（可重復(fù)選取）按圖的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（）

???????A.1，4，5 B.2，3，5 C.3，4，5 D.2，2，45.如圖,小巷左右兩側(cè)是豎直的墻,一架梯子斜靠在左墻時(shí),梯子底端到左墻角的距離為0.7米,頂端距離地面2.4米,當(dāng)保持梯子底端位置不動(dòng),將梯子斜靠在右墻時(shí),頂端距離地面2米.則小巷的寬度為()

A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米6.的平方根是，的立方根是，則的值為

(

)A. B. C.或 D.或7.如圖，AD是ABC的中線，CE是ACD的中線，DF是CDE的中線，如果DEF的面積是2，那么ABC的面積為（

)

A.12

B.14

C.16

D.188.若，則x的取值范圍是（

）A. B. C. D.9.若，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A. B. C. D.10.如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（﹣2，2）黑棋（乙）的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），則白棋（甲）的坐標(biāo)是（）

A.（2，2） B.（0，1） C.（2，﹣1） D.（2，1）11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)B在第一象限內(nèi),OAB=,AO=AB,將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn),則第2023次旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的坐標(biāo)為()

A.(2,0) B.(,3) C.(-,3) D.(-2,0)12.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象可能是（

）A. B.

C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。13.的平方根是

14.如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則

．

15.剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美．如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對(duì)稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E的坐標(biāo)為，其關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)F的坐標(biāo)，則

．

16.如圖，王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同的長(zhǎng)方體小木塊壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A，B分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離為

cm．

17.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A-D-C-B-A,設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為x,以點(diǎn)A,P,D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y,圖象反映了y與x的關(guān)系，當(dāng)時(shí)，x=

.

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。18.(1)計(jì)算：

(2)計(jì)算：

四、解答題：本題共5小題，共43分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題5分)已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：．

20.(本小題6分)如圖，點(diǎn)E在△ABC的外部，點(diǎn)D在BC上，DE交AC于點(diǎn)F，∠1＝∠2＝∠3，AB＝AD．求證：△ABC≌△ADE．

21.(本小題12分)

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，，

???????(1)在圖中作△，使△和關(guān)于軸對(duì)稱；(2)寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；(3)求的面積．22.(本小題12分)某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件30元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

(1)求該商品每天的銷售量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于50元銷售，則銷售單價(jià)定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)不低于800元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件？23.(本小題8分)某生態(tài)體驗(yàn)園推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡，設(shè)入園次數(shù)為時(shí)所需費(fèi)用為元，選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問(wèn)題：

(1)分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式；(2)請(qǐng)根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費(fèi)比較合算.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】20

17.【答案】或14

18.【答案】【小題1】解：；【小題2】．

19.【答案】解：由數(shù)軸可知：c<a<0<b，

∴a+c<0，c-a<0，

則原式=-a+a+c-（c-a）-b=a-b.

20.【答案】證明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，

即∠BAC=∠DAE，

∵∠2=∠3，∠AFE=∠DFC，

∠2+∠AFE+∠E=∠3+∠DFC+∠C=180°，

∴∠E=∠C，

在△ABC和△ADE中

∴△ABC≌△ADE（AAS）．

21.【答案】【小題1】如圖所示：△

，即為所求；

【小題2】點(diǎn)

的坐標(biāo)為

，點(diǎn)

的坐標(biāo)為

，點(diǎn)

的坐標(biāo)為

；【小題3】

的面積為：

．

22.【答案】【小題1】設(shè)y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，將點(diǎn)（30，100）、（45，70）代入一次函數(shù)表達(dá)式得：，解得：，故函數(shù)的表達(dá)式為：y=-2x+160；【小題2】由題意得：w=（x-30）（-2x+160）=-2（x-55）2+1250，∵-2＜0，故當(dāng)x＜55時(shí)，w隨x的增大而增大，而30≤x≤50，∴當(dāng)x=50時(shí)，w由最大值，此時(shí)，w=1200，故銷售單價(jià)定為50元時(shí)，該超市每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)1200元；【小題3】由題意得：（x-30）（-2x+160）=800，解得：當(dāng)時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)不低于800元，∴每天的銷售量y=-2x+160≥20，∴每天的銷售量最少應(yīng)為20