人教版(2024)數(shù)學七年級上冊期末復習課全冊知識點過關(guān)一、選擇題1.5的相反數(shù)是

(

B

)A.5B.—5C.D.2.下列幾何體中，是棱柱的是(

ACBD3.單項式5a?b3與2anb3是同類項，則常數(shù)n的值為(

A)A.5

B.4

C.3D.24.地球距太陽約有120000000千米，數(shù)據(jù)120000000用科學記數(shù)法表示為

(

BA.0.12×10?B.1.2×108C.12×107D.1.2×1095.若關(guān)于x的方程2x—kx+1=5x—2的解為x=-1,

則k的值為

(

C)A.10B.—4C.

一

6D.

一

8A.如果那么B.如果

=

0

,

那

么a=2C.如果a=b,

那么a+c=b—cn加

田_LL

。—∩

人~

—

1

上。6.下列變形中，正確的是(A7.有理數(shù)m,n在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，

則下列結(jié)論正確的是

(

C

)A.n>3B.m

<

一

1-5-4-3-2-10

1

2

3

4

5C.m>—nD.m>nmn8.如圖所示，射線OA

的方向是北偏東47°,∠AOB=90°,則射線OB

的方向是

(

B)A.南偏東53°B.

南偏東43°C.

南偏東47°D.

南偏西43°9.《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.

問人數(shù)、雞價各幾何?”譯文：“假設(shè)有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九

錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢.

問：有幾個人共同出錢買雞?雞的價錢是多少?”設(shè)有x個人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程，正確是(AD.10.如圖，從邊長為a的大正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個長方形，則這個長方形的周長為A.2(a+b)B.2a+bC.4aD.2(a—b)(

C)二、填空題1.若m與一2互為相反數(shù)，則m的值為

2.2.在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼在準

星和缺口確定的直線上才能射中目標，原因是兩點確定一條直線

.3.如圖所示，兩個直角三角形的直角頂點重合，如果∠AOD=128°,

那么∠BOC=

52°.4.我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》(1299年)一書，有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里.駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追

及之.

”譯文是：

“跑得快的馬每天走240里，跑得

慢的馬每天走150里.慢馬先走12天，快馬幾天可以

追上慢馬?”若慢馬和快馬從同一地點出發(fā)，設(shè)快馬

x天可以追上慢馬，則可列方程為

240x—150x=150×125.長方形紙片ABCD

中，點E在邊AB上，點F,G

在邊CD上，連接EF,EG.將∠BEG

對折，點B落在直線EG

上的點B′處，得折痕EM;將∠AEF

對折，點A

落在直線EF

上的點A′處，得折痕EN.

若∠FEG=20°,則∠MEN=

100°或

8

0°.三、解答題1.

計算：(1)6一(一5)十(一2)×(一3);解：原式=6+5+6=17.(2)—12+3×(一1)3+|3-6|.解：原式=-1+3×(一1)+3=-

1+(一3)+3=—1.2.

先化簡，再求值：2(3x2y—xy2)一(一xy2+3x2y),

其中x=2,y=-1.解：原式=6x2y—2xy2+xy2—3x2y=3x2y—xy2.當x=2,y=-1

時，原式=3×22×(一1)一2×(一1)2=—12—2=—14.3.

解下列方程：(1)3(x—1)+5(x—1)=16;解：去括號，得3x—3+5x—

5=16.

移項，得3x+5x=16+3+5.合并同類項，得8x=24.系數(shù)化為1,得x=3.解：去分母，得3(3x-1)-12=2(5x-7).去括號，得9x-3-12=10x-14.移項，得9x-10x=-14+3+12.合并同類項，得一x=1.系數(shù)化為1,

得x=-1.(2)4.

填空完成解題過程：如

圖

，C

是線段AB

的中點，點D

在線段AB

上，且

若AC=3,求線段CD,BD的長

.解：因為C是線段AB的中點，所以AB

=2AC=

6.因為點D在線段AB上，

所以AD=4

.所以CD=AD

-AC=1

,BD=AB—AD

=2.5.如圖，射線OA

表示的方向是北偏東44°,射線OB

表示的方向是北偏東76°,已知圖中∠BOC=122°

.(1)求∠AOB

的度數(shù)；(2寫出射線OC

的方向.北

AB東0南C、西射線OB表示的方向是北偏東76°,即∠NOB=76°,所以∠AOB=∠NOB-∠NOA=32°

.解：(1)如圖，射線OA

表示的方向是北偏東44°,

即∠NOA=44°,解：(2)因為∠

BOC=122°,∠NOB=76°,所以∠

NOC=∠BOC—∠NOB=46°.所以射線OC的方向為北偏西46°.6.A,B

兩地相距46千米，甲騎自行車從A

地前往B地，速度為每小時15千米，1小時后，乙騎摩托車也

沿相同的路線從A

地前往B地，速度為每小時40千米

.(1)乙出發(fā)多長時間后能追上甲?(2若乙到達B地后立即返回，返回途中與甲相遇的地

點距B地多少千米?解：(1)設(shè)乙出發(fā)x小時后能追上甲，則此時甲出發(fā)了(x+1)

小時.依題意，得40x=15(x+1),

解得

答：乙出發(fā)

小時后能追上甲

.3

一5解：(2)設(shè)返回途中與甲相遇的地點距B地y千米.依題意，得解得y=10.答：若乙到達B地后立即返回，返回途中與甲相遇的地點距B地10千米.7.閱讀理解，并完成下列各題：對于數(shù)軸上任意一點P,把與點P相距a個單位長度(a是正數(shù))的兩點所表示的數(shù)分別記作x和y(其中x<y)并把x,y這兩個數(shù)叫作點P關(guān)于a的“對稱數(shù)組”,

記作M(P,a)=<x,y>.

例如：原點O

表示數(shù)0,原點O關(guān)于1的“對稱數(shù)組”是M0,1)=<-1,1>.(1)如果點P表示數(shù)1,那么點P關(guān)于2的“對稱數(shù)組”是≤-1,3>

;(2如果M(P,a)=<2,4048>,

那么點P

表示的數(shù)是2025

,a

的值是

2023

;解：(2)因為M(P,a)=<2,4048>,所以點P

表示的數(shù)為(2+4048)÷2=2025,a=(4048-2)÷2=2023.故答案分別為2025,2023.(3)如果P,Q是數(shù)軸上的兩個動點，

M(P,3)=<x,y>9M(Q,2)=<m,n>,當

|n-x|=3|y-m|時，求點P解：(3)依題意，得x=P—3,y=P+3,m=之間的距離Q+2

.因為|n-x|=3|y-m|,所以IQ+2-P+3|=3|P+3-Q+2|,

即IQ-P+5|=3|P-Q+5|①當Q-P+5=3(P-Q+5)時，化簡，得Q一②當Q-P+5=-3(P-Q+5)時，化簡，得Q

一P=10.綜上所述，點P,Q之間的距離是

或10.8.

已知數(shù)軸上A,B

兩點對應的數(shù)分別為a,b,且a,b

滿

足

=

|a+20|—(b—13)2,點C

對應的數(shù)為16,

點D對應的數(shù)為一13.(1)求a,b的值；解：(1)依題意，得|a+20|+(b—13)2=0,所以a+20=0,b-13=0,解得a=-20,b=13.(2

點A,B

沿數(shù)軸同時出發(fā)相向勻速運動，點A

的速度為每秒6個單位長度，點B的速度為每秒2個單位長度，若t秒時點A

到原點的距離和點B

到原點的距離相等，求

t的

值

；解：(2)因為點B對應的數(shù)為13,點A對應的數(shù)是一20,所以AB=33,AO=20,BO=13.當點A,B在原點的異側(cè)時，若點A到原點的距離和點B到原點的距離相等，則20—6t=13

—2t,

解得

當點A,B

在原點的右側(cè)相遇時，若點A

到原點的距離和點B到原點的距離相等，

則6t+2t=33,

解得

綜上所述，A,B

兩點到原點O的距離相等時，t的值為

或(3在(2的條件下，點A,B從起始位置同時出發(fā).當點A運動到點C時，迅速以原來的速度返回，到達出發(fā)點

后，又折返向點C

運動

.

點B

運動至點D

后停止運動，當B

停止運動時點A

也停止運動.求在此過程中，A,

B兩點同時到達的點在數(shù)軸上表示的數(shù).解：(3)點B

運動至點D

所需的時間為26÷2=13(s),故t≤13.依題意，得當點A

從點C

返回出發(fā)點時，若與點B

相