吉林省白城市某中學(xué)高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知集合A={x|x<2}，集合B={x|x≤1}，則A∩B=（）

A.{x|x<1}

B.{x|x≤2}

C.{x|x<2}

D.{x|x≤1}

答案：A

2.若等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1+a2+a3+a4=20，則a3的值為（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：B

3.函數(shù)f(x)=2x^33x^2x+1的導(dǎo)數(shù)f'(x)等于（）

A.6x^26x1

B.6x^23x+1

C.6x^23x1

D.6x^2+3x1

答案：A

4.若平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，已知BE=3，CE=5，則AE的值為（）

A.4

B.5

C.6

D.8

答案：B

5.若三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=3/5，則三角形ABC的面積為（）

A.14

B.21

C.28

D.35

答案：B

6.若復(fù)數(shù)z的模為2，且z的實(shí)部為1，則z的虛部取值范圍是（）

A.[1,1]

B.[2,2]

C.[1,2]

D.[2,1]

答案：C

7.已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，且a=5，b=3，則橢圓的離心率為（）

A.2/5

B.3/5

C.4/5

D.1/2

答案：B

8.若函數(shù)f(x)=log2(x1)的定義域?yàn)锳，函數(shù)g(x)=√(x1)的定義域?yàn)锽，則A∩B=（）

A.[1,+∞)

B.(1,+∞)

C.[0,+∞)

D.(0,+∞)

答案：B

9.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，求不等式f(x)>0的解集（）

A.(∞,1)∪(1,+∞)

B.(∞,0)∪(2,+∞)

C.(0,2)

D.(0,1)∪(1,2)

答案：A

10.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，則向量a與向量b的點(diǎn)積為（）

A.1

B.1

C.4

D.4

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=x^24x+c的最小值為3，求c的值。

答案：1

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10=100，S20=400，求S30。

答案：700

13.求函數(shù)f(x)=x^33x^2+x+1的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：(0,2)

14.若三角形ABC的面積為10，a=4，b=3，求sinA的值。

答案：3/5

15.已知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，且a=4，c=2，求橢圓的方程。

答案：x^2/16+y^2/12=1

三、解答題（每題20分，共60分）

16.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+c有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求c的取值范圍。

解：f(x)=x^2+2x+c，根據(jù)韋達(dá)定理，f(x)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為2，兩個(gè)實(shí)數(shù)根之積為c。因?yàn)閒(x)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，所以判別式△=44c>0，解得c<1。

答案：c<1

17.解三角形ABC，已知a=5，b=7，sinA=3/5。

解：由正弦定理，a/sinA=b/sinB，得sinB=73/5/5=21/25。因?yàn)閍<b，所以A<B，故sinB的值有效。由cos^2B=1sin^2B，得cosB=√(121/25)=2/5。由余弦定理，c^2=a^2+b^22abcosB=25+49702/5=64，所以c=8。

答案：c=8

18.已知橢圓的方程為x^2/4+y^2/3=1，求橢圓的離心率。

解：由橢圓的標(biāo)