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江蘇省常州市高職單招數(shù)學(xué)題庫(kù)及答案一、選擇題

1.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，那么f(3)的值為：

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：C

2.若兩個(gè)角互為補(bǔ)角，則其中一個(gè)角的度數(shù)是：

A.30°

B.45°

C.90°

D.180°

答案：D

3.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a2,a+2,2a+1，那么該數(shù)列的公差是：

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

4.若直線y=2x+3與直線y=x+5平行，則直線y=2x+3的斜率是：

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：C

5.已知三角形ABC，AB=AC，角BAC=40°，那么角ABC的度數(shù)是：

A.40°

B.70°

C.100°

D.110°

答案：B

二、填空題

1.若a=3，b=4，則a^2+b^2的值為_(kāi)_____。

答案：25

2.已知平行四邊形ABCD，AB=6，BC=8，那么對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為_(kāi)_____。

答案：10

3.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,5,8，那么第10項(xiàng)的值為_(kāi)_____。

答案：29

4.若函數(shù)f(x)=2x3的反函數(shù)為f^1(x)，則f^1(5)的值為_(kāi)_____。

答案：4

5.已知正方體ABCDA1B1C1D1，棱長(zhǎng)為a，那么對(duì)角線AC1的長(zhǎng)度為_(kāi)_____。

答案：√3a

三、解答題

1.解方程：2x^25x+2=0。

解：根據(jù)求根公式，x1,x2=[b±√(b^24ac)]/(2a)，代入a=2,b=5,c=2，得：

x1,x2=[5±√(2516)]/4

x1,x2=[5±3]/4

x1=2，x2=1/2。

2.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求函數(shù)的最大值或最小值。

解：函數(shù)f(x)可以寫成f(x)=(x2)^21。因?yàn)槠椒巾?xiàng)(x2)^2總是非負(fù)的，所以函數(shù)的最小值為1，當(dāng)x=2時(shí)取得。

3.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(3,1)，求直線AB的斜率和方程。

解：斜率k=(y2y1)/(x2x1)=(13)/(32)=

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