江西贛州市高職單招數(shù)學(xué)考試題庫（附含答案）一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x^22x在區(qū)間（∞,a）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：B

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=15，S10=45，則該數(shù)列的通項公式an=（）

A.n+2

B.2n+1

C.n+1

D.2n1

答案：D

3.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)，則A的行列式值為（）

A.1

B.1

C.2

D.3

答案：A

4.若sinθ=\(\frac{1}{2}\)，且θ在第二象限，則cosθ的值為（）

A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

C.\(\frac{1}{2}\)

D.\(\frac{1}{2}\)

答案：B

5.若函數(shù)g(x)=x^33x在x=1處取得極值，則該極值是（）

A.極大值

B.極小值

C.拐點

D.無極值

答案：A

二、填空題

1.若函數(shù)y=x^33x^2+2在區(qū)間（2,+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_______。

答案：a≤1

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=15，S10=45，則該數(shù)列的首項a1=_______。

答案：1

3.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)，則A的逆矩陣為_______。

答案：\(\frac{1}{1}\begin{bmatrix}5&3\\4&2\end{bmatrix}\)

4.若sinθ=\(\frac{1}{2}\)，且θ在第二象限，則tanθ的值為_______。

答案：\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)

5.若函數(shù)g(x)=x^33x在x=1處取得極大值，則g(1)的值為_______。

答案：2

三、解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x^2+bx+c在x=1處取得極小值，且f(0)=4。求b、c的值，并求出f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：b=2，c=3；單調(diào)增區(qū)間為（∞,1），單調(diào)減區(qū)間為（1,+∞）。

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=36。求該數(shù)列的首項和公差。

答案：首項a1=4，公差d=2。

3.求解不等式組\(\begin{cases}2x3y>6\\x+4y≤8\end{cases}\)的解集。

答案：\(\left\{\left(x,y\right)|x>3,y<\frac{1}{2}x\frac{3}{2}\right\}\)

4.已知函數(shù)g(x)=x^33x^2+2x1，求g(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：單調(diào)增區(qū)間為（\∞,1）和（2,+∞），單調(diào)減區(qū)間為（1,2）。

5.求矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)的行列式值和逆矩