2023-2024學(xué)年廣東省深圳市紅嶺教育集團七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）23分）用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是()33分）2019年10月1日上午盛大的國慶閱兵在天安門廣場舉行，總規(guī)模約為15000人．閱兵編59個方（梯）隊和聯(lián)合軍樂團，各型飛機160余架、裝備580臺（套是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次．將15000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A．1.5×104B．0.15×105C．1.5×105D．15×10343分）某種食品保存的溫度是﹣18±2℃,以下幾個溫度中，不適合儲存這種食品的是()53分）下列說法中正確的個數(shù)有()①倒數(shù)是本身的數(shù)為±1；②相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)；③有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；④數(shù)軸上表示﹣a的點一定在原點的左邊；⑤幾個非零有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，積為負(fù)數(shù).63分）關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是()B．32x3y的次數(shù)是6C．3是單項式73分）在研究立體圖形的展開圖時，下面是四位同學(xué)畫出的某些立體圖形的展開圖，根據(jù)畫出的圖形可知，其中是三棱柱的展開圖的是83分）一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字比個位的數(shù)字小1，則這個兩位數(shù)可以表示為A．a(chǎn)（a﹣1）Ba+1）aC．10（a﹣1）+aD．10a+（a﹣1）93分）如圖所示，直徑為單位1的圓從原點沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周到達A點，則A點表示的數(shù)是A2πB1+πC1+2πDπ103分）按一定規(guī)律排列的單項式：x3x5，x7x9，x11，……，第n個單項式是A1）nx2n﹣1B1）n﹣1x2n+1C1）n﹣1x2n﹣1D1）nx2n+1二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）113分）一個直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是．123分）下列各式：?a2b2，x?125a2﹣2ab+b2中單項式有個．133分）若a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，則的值是．若|x?2|+2=0，則yx的值是．153分）如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機，要使輸出y的值為59，則輸入x的最小正整數(shù)為.二.解答題（共7題，共55分）1612分）計算：（1）(﹣8）+10﹣2+(﹣1222+|2﹣3|﹣2×(﹣1）2024；176分）畫出數(shù)軸，并解答下列問題：（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：5，|﹣3|，?24；（2）比較（1）中四個數(shù)的大小，直接用“＜”連接：.188分）如圖是由棱長都為1cm的6塊小正方體組成的簡單幾何體.（1）請在方格中畫出該幾何體的三個視圖.（2）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加塊小正方體，197分）“滴滴”司機沈師傅從上午8：00～9：15在東西方向的道路上營運，共連續(xù)運載十批乘客．若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．沈師傅營運十批乘客里程如下：+86，+37，+8，+494，（1）將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅位于第一批乘客出發(fā)地的什么方向？距離多少？（2）上午8：00～9：15沈師傅開車行駛總路程為多少千米？（3）若“滴滴”的收費標(biāo)準(zhǔn)為：起步價8元（不超過3千米超過3千米，超過部分每千米2元．則沈師傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？206分）如圖，某長方形廣場的四個角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為r米，長方形長為a米，寬為b米.（1）分別用代數(shù)式表示草地和空地的面積；（2）若長方形長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，求廣場空地的面積（計算結(jié)果保留到整217分）如圖，每個小正方形的面積均為1.第1個等式：2+4＝2×3；第2個等式：2+4+6＝3×4；第3個等式據(jù)此規(guī)律：（1）請寫出第3個等式：；（2）猜想第n個等式為（用含n的等式表示（3）已知如圖所示的一個草垛的最底端有2020支小正方形草束，則這堆草垛共有多少支草束？229分）如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，從左到右的點A，B，C把數(shù)軸分成①②③④四部分，點A，B，C對應(yīng)的數(shù)分別是a，b，c，已知bc＜0.（1）請說明原點在第部分；（2）若AC的長是多項式﹣2x2+5x+1的一次項系數(shù)，BC的長是單項式?x2y的次數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，求a；（3）在（2）的條件下，若將點C移動2個單位長度到達點D，則點D表示的數(shù)是多少？2023-2024學(xué)年廣東省深圳市紅嶺教育集團七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，據(jù)此解答.故選：B.【點評】本題主要考查倒數(shù)的意義，解決本題的關(guān)鍵是熟記乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù).【分析】根據(jù)一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形，由于棱柱沒有曲邊，所以用一個平面去截棱柱，截面不可能是圓.【解答】解：用一個平面去截圓錐或圓柱，截面可能是圓，用一個平面去截球，截面是圓，但用一個平面去截棱柱，截面不可能是圓.故選：C.【點評】本題考查了截一個幾何體：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將15000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.5×104.故選：A.【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案.【解答】解：∵﹣18﹣2=﹣20(℃),﹣18+2=﹣16(℃),∴適合儲存這種食品的溫度范圍是：﹣20℃至﹣16℃,故A符合題意；B、C、D均不符合題意；故選：A.【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的加法運算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出不適合的溫度.【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可以判斷①,由相反數(shù)的含義可以判斷②,由有理數(shù)的含義與分類可判斷③⑤,根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可判斷④,從而求得答案.【解答】解：①倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1，原說法正確，故①符合題意；②相反數(shù)是本身的數(shù)是0，原說法錯誤，故②不符合題意；③有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)和0，原說法錯誤，故③不符合題意；④數(shù)軸上表示﹣a的點不一定在原點的左邊，當(dāng)a＜0時a的點在原點右邊，當(dāng)a＝0時a的點在原點，原說法錯誤，故④不符合題意；⑤幾個非零有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，積為負(fù)數(shù)，原說法正確，故⑤符合題意；故選：B.【點評】本題考查了有理數(shù)的含義與分類，相反數(shù)點的含義，有理數(shù)的乘法運算的符號問題，熟記基礎(chǔ)概念與運算法則是解題的關(guān)鍵.【分析】注意單項式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是所有字母的次數(shù)的和，單個的數(shù)或字母也是單項式，多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，項數(shù)為所含單項式的個數(shù).【解答】解：A、?的系數(shù)為?,錯誤；C、3是單項式，正確；D、多項式﹣x2y+xy﹣7是三次三項式，錯誤；故選：C.【點評】本題考查了單項式和多項式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式、單項式次數(shù)、單項式的系數(shù)的定義.【分析】三棱柱展開后，側(cè)面是三個長方形，上下底各是一個三角形.【解答】解：三棱柱展開后，側(cè)面是三個長方形，上下底各是一個三角形，由此可得：只有A選項是三棱柱的展開圖.故選：A.【點評】此題主要考查了三棱柱表面展開圖，注意上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開圖長方形的兩側(cè).【分析】兩位數(shù)＝10×十位數(shù)字+個位數(shù)字，把相關(guān)數(shù)值代入化簡即可.【解答】解：∵個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字比個位的數(shù)字小1，∴十位上的數(shù)字為a﹣1，∴這個兩位數(shù)可表示為10（a﹣1）+a，故選：C.【點評】考查列代數(shù)式，知道兩位數(shù)的表示方法是解決本題的關(guān)鍵.【分析】利用數(shù)軸的特征和圓的周長公式解答即可.【解答】解：∵直徑為單位1的圓的周長為π,直徑為單位1的圓從原點沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周到達A點，故選：D.【點評】本題主要考查了數(shù)軸，圓的周長，熟練掌握數(shù)軸上的點的特征是解題的關(guān)鍵.【分析】觀察指數(shù)規(guī)律與符號規(guī)律，進行解答便可.【解答】解：∵x3=(﹣1）1﹣1x2×1+1，x7=(﹣1）3﹣1x2×3+1，﹣x9=(﹣1）4﹣1x2×4+1，x11=(﹣1）5﹣1x2×5+1，……由上可知，第n個單項式是：(﹣1）n﹣1x2n+1，故選：B.【點評】此題主要考查了數(shù)字的變化類，關(guān)鍵是分別找出符號與指數(shù)的變化規(guī)律.二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）【分析】根據(jù)面動成體，可得答案.【解答】解：以直角三角形的一條直角邊所在直線為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐，故答案為：圓錐.【點評】本題考查了點、線、面、體，點動成線，線動成面，面動成體：以直角三角形的一條直角邊所在直線為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐.【分析】由數(shù)和字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式，據(jù)此單項式判斷即可.【解答】解：單項式有2個，分別是?a2b2和﹣25.故答案為：2.【點評】本題考查單項式和多項式，熟練掌握其定義是本題的關(guān)鍵.【分析】兩個互為相反數(shù)的和為0，兩個互為倒數(shù)的乘積為1，代入計算可得到結(jié)果.【解答】解：∵若a和b互為相反數(shù)，故答案為：2023.【點評】本題考查了相反數(shù)的意義、倒數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出x、y的值，再代入所求式子計算即可.解得x＝2，y=? 故答案為：.【點評】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵.【分析】讀懂題意，按照輸入的順序列式求出一次輸出為59的x的值，再求如果小于50，返回此時的輸出值為上一次x的值，一次求出，找最小正整數(shù).【解答】解：3x﹣1＝59，解得x＝20，解得x＝7，故答案為：7.【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)新定義分情況計算可能取值.二.解答題（共7題，共55分））﹣）﹣）﹣【分析】（1）先去括號，加上一個負(fù)數(shù)就等于減去這個數(shù)的相反數(shù)，即可得到結(jié)果；（2）先計算乘方，再化簡絕對值，最后加減即可；（3）除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，然后根據(jù)乘法分配律計算即可；（4）根據(jù)兩個負(fù)數(shù)相乘或相除得到的是正數(shù)，進行計算即可.【解答】解1）原式=(﹣8）+10+(﹣2）+(﹣1）=﹣11+10=﹣1；（2）原式=﹣4+1﹣2×1=﹣4+1﹣2=﹣5；原式==﹣7+18﹣42=﹣31；原式=【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，準(zhǔn)確計算.【分析】（1）先化簡|﹣3|，再在數(shù)軸上表示出各數(shù)；（2）根據(jù)數(shù)軸的特點把這些數(shù)按從大到小的順序用“＜”連接起來.【解答】解1）|﹣3|＝3，如圖：由得?4<?2＜|?3|＜5.故答案為：?4<?2＜|?3|＜5.【點評】本題考查了借助數(shù)軸對有理數(shù)進行大小比較，數(shù)形結(jié)合并明確數(shù)軸上的數(shù)字大小的特征是解題的關(guān)鍵.（2）2.【分析】（1）根據(jù)簡單組合體三視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可；（2）在俯視圖上相應(yīng)位置備注出相應(yīng)擺放的數(shù)目即可.【解答】解1）該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如下：（2）在備注數(shù)字的位置加擺相應(yīng)數(shù)量的小正方體，所以最多可以添加2個，故答案為：2.【點評】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義是正確解答的前提.【分析】（1）把記錄的數(shù)字相加即可得到結(jié)果，結(jié)果為正則在東面，結(jié)果為負(fù)則在西面；（2）將記錄數(shù)字的絕對值相加即可；（3）起步費加上超過3千米的費用總額，即可得答案.【解答】解1）由題意得+8）+(﹣6）+（+3）+(﹣7）+（+8）+（+4）+(﹣9）+(﹣4）+（+3）+(﹣3）=﹣3（千米∴沈師傅位于第一批乘客出發(fā)地的西邊3千米處.（2）由題意得：|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣7|+|+8|+|+4|+|﹣9|+|﹣4|+|+3|+|﹣3|=8+6+3+7+8+4+9+4+3+3=55（千米∴上午8：00～9：15沈師傅開車行駛總路程為55千米.（3）10×8+2×[（8﹣3）+（|﹣6|﹣3）+0+（|﹣7|﹣3）+（8﹣3）+（4﹣3）+（|﹣9|﹣3）+（|﹣4|﹣3）+0+0]＝80+2×（5+3+4+5+1+6+1）=80+2×25=130（元）答：沈師傅在上午8：00～9：15一共收入130元.【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，明確正負(fù)數(shù)的含義及題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.【分析】（1）草地面積＝4×四分之一圓形面積；空地的面積＝長方形面積﹣草地面積；（2）把長＝300米，寬＝200米，圓形的半徑＝10米代入（1）中式子即可.【解答】解1）草地面積為：4×πr2=πr2米2，空地面積為ab﹣πr2）米2；ab﹣πr2＝300×200﹣100π≈59686（米2∴廣場空地的面積約為59686米2.【點評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．要熟練運用長方形面積和圓面積公式.（2）2+4+6+…+2（