算法思維啟蒙課：《“最強(qiáng)大腦”——二分查找猜數(shù)字》教學(xué)設(shè)計（附Scratch源程序）一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)內(nèi)容隸屬于初中七年級《信息技術(shù)》課程“算法與程序設(shè)計”初步模塊，是學(xué)生從圖形化編程工具（Scratch）的趣味創(chuàng)作邁向結(jié)構(gòu)化算法思維培養(yǎng)的關(guān)鍵銜接點?！读x務(wù)教育信息科技課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)，在第二學(xué)段（56年級）體驗算法的基礎(chǔ)上，第三學(xué)段（79年級）需深入理解算法的基本控制結(jié)構(gòu)，并初步運用算法思維解決簡單問題。本課以“二分查找算法”為載體，將抽象的算法邏輯具象化為電腦自動猜數(shù)的互動演示程序，旨在構(gòu)建一個“感知效率→理解原理→建模實現(xiàn)→遷移反思”的認(rèn)知閉環(huán)。從知識圖譜看，它承接了順序、分支結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，引入了“循環(huán)”與“變量”的協(xié)同控制思想，并為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的算法（如排序）奠定了重要的思維范式基礎(chǔ)，屬于單元知識鏈中的樞紐節(jié)點。其過程方法的核心是“計算思維”中的分治思想與效率評估，通過將“在有序序列中快速定位目標(biāo)”這一復(fù)雜問題，分解為“取中值、作比較、縮范圍”的重復(fù)步驟，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體問題抽象出算法模型（建模），再到用程序語言驗證模型（實現(xiàn)）的完整探究路徑。素養(yǎng)價值的滲透則在于，通過對比“隨機(jī)猜”與“二分猜”的策略差異，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生對“優(yōu)化”與“效率”的追求（科學(xué)精神），理解算法在智能決策中的基礎(chǔ)作用，并在此過程中鍛煉其系統(tǒng)性、邏輯性的問題解決能力。

學(xué)情研判需從三維視角切入。在已有基礎(chǔ)上，七年級學(xué)生已熟悉Scratch的基本操作與事件、控制、外觀等積木，具備用順序和分支結(jié)構(gòu)編寫簡單腳本的能力，并對交互式程序抱有濃厚興趣。然而，他們的思維正從具體運算向形式運算過渡，將生活經(jīng)驗中的“猜數(shù)”策略形式化為嚴(yán)格的算法邏輯，并準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化為循環(huán)程序，是普遍的認(rèn)知難點，易出現(xiàn)“理解算法但無法精準(zhǔn)翻譯成代碼”的脫節(jié)。典型障礙可能包括：對“循環(huán)終止條件”的設(shè)置邏輯模糊，對“變量”動態(tài)記錄搜索范圍的過程理解不深。因此，教學(xué)中的過程評估將至關(guān)重要：通過“你說我畫”活動（學(xué)生口述步驟，教師畫圖演示）診斷其邏輯表述的嚴(yán)謹(jǐn)性；通過“腳本填空”式任務(wù)單，探測其關(guān)鍵積木組合的應(yīng)用能力?；诖?，教學(xué)調(diào)適應(yīng)提供分層支持：為邏輯思維較強(qiáng)的學(xué)生準(zhǔn)備“算法優(yōu)化”挑戰(zhàn)題（如處理猜測次數(shù)顯示）；為需要鞏固的學(xué)生提供“半成品”程序腳手架與關(guān)鍵步驟的微視頻提示，并安排同伴互助小組，確保不同起點的學(xué)生都能在“最近發(fā)展區(qū)”獲得成功體驗。二、教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)方面，學(xué)生將系統(tǒng)建構(gòu)關(guān)于二分查找算法的層級化認(rèn)知：在理解層面，能清晰闡釋二分算法的核心思想是“對半分割，逐步逼近”，并能口頭描述其“預(yù)置范圍、取中比較、動態(tài)調(diào)整、直到命中”的執(zhí)行流程；在應(yīng)用層面，能準(zhǔn)確辨識算法對應(yīng)的程序三大控制結(jié)構(gòu)（順序初始化、循環(huán)重復(fù)猜、分支判斷對錯與調(diào)整范圍），并能在Scratch環(huán)境中，將變量（記錄上下界與猜測數(shù)）、運算符（取中運算）、循環(huán)與分支控制積木進(jìn)行正確組合，最終實現(xiàn)算法。

能力目標(biāo)聚焦于計算思維與數(shù)字化學(xué)習(xí)能力的協(xié)同發(fā)展。學(xué)生能夠通過對比實驗，從數(shù)據(jù)上歸納出二分查找相對于線性查找的效率優(yōu)勢；能夠模仿“輸入處理輸出”的計算模型，獨立設(shè)計并編寫出結(jié)構(gòu)清晰的猜數(shù)程序腳本；初步形成將現(xiàn)實問題（快速查找）抽象為可計算步驟，并通過編程進(jìn)行模擬驗證的解決問題能力。

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)旨在激發(fā)探究熱情與培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。在模擬“人機(jī)對決”的活動中，學(xué)生能感受到算法智慧帶來的樂趣與震撼，從而增強(qiáng)對信息科技學(xué)科的內(nèi)在興趣；在小組調(diào)試程序錯誤的過程中，能表現(xiàn)出耐心、協(xié)作與互幫互助的精神，認(rèn)識到精益求精在程序設(shè)計中的重要性。

科學(xué)（學(xué)科）思維目標(biāo)明確指向算法思維（AlgorithmicThinking）的培養(yǎng)。學(xué)生將經(jīng)歷完整的“建?！边^程：首先將猜數(shù)游戲規(guī)則轉(zhuǎn)化為“在有序區(qū)間內(nèi)定位目標(biāo)”的形式化問題；然后提煉出“分治”（DivideandConquer）策略，即通過不斷將問題規(guī)模減半來逼近答案；最終，將此策略固化為一個包含明確步驟與終止條件的算法流程圖，實現(xiàn)從具體經(jīng)驗到抽象邏輯的思維躍升。

評價與元認(rèn)知目標(biāo)關(guān)注學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)能力。學(xué)生將能依據(jù)提供的簡單量規(guī)（如：邏輯正確性、界面友好性、代碼簡潔性），對自己或同伴的程序作品進(jìn)行初步評價；能在課堂小結(jié)時，回顧并說出自己在理解“循環(huán)條件”或“變量更新”時遇到的困惑及解決方法，初步形成對個人學(xué)習(xí)策略的反思意識。三、教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點確立為：二分查找算法的原理理解及其在Scratch中的程序?qū)崿F(xiàn)。其依據(jù)源于課程標(biāo)準(zhǔn)的素養(yǎng)導(dǎo)向與學(xué)科大概念。算法是信息科技的核心大概念之一，而二分查找是闡釋“算法效率”與“分治思想”最直觀、經(jīng)典的案例。掌握其原理，不僅為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜算法鋪路，更是培養(yǎng)學(xué)生“評估與選用合適算法”這一高階能力的基礎(chǔ)。從學(xué)業(yè)評價角度看，將自然語言描述的算法轉(zhuǎn)化為程序代碼，是考核計算思維水平的常見方式，本課正是這一關(guān)鍵能力的奠基課。

教學(xué)難點在于：引導(dǎo)學(xué)生將二分算法的動態(tài)邏輯思維（特別是“區(qū)間范圍的動態(tài)更新”與“循環(huán)終止條件的確定”）轉(zhuǎn)化為靜態(tài)、準(zhǔn)確的程序代碼。難點成因有二：一是思維跨度大，學(xué)生需在腦中并行追蹤多個變量（最小值、最大值、中間值）的實時變化，抽象性強(qiáng)；二是編程實現(xiàn)時，需精確處理“取整”、“條件判斷的嵌套與順序”、“循環(huán)條件（如‘猜測數(shù)不等于目標(biāo)數(shù)’）與循環(huán)體內(nèi)更新變量的聯(lián)動”等細(xì)節(jié)，邏輯鏈條較長，易出錯。突破方向在于采用“思維可視化”策略：先通過肢體模仿、畫圖演示讓邏輯“動起來”，再用流程圖將過程“定下來”，最后對照流程圖“翻譯”成積木腳本，逐步搭建認(rèn)知腳手架。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單1.教師準(zhǔn)備1.1媒體與教具：多媒體課件（含算法動態(tài)演示Flash、對比實驗表格）、Scratch3.0在線環(huán)境或離線版本、預(yù)先編寫的“二分查找猜數(shù)字”完整演示程序及分步驟版本。1.2學(xué)習(xí)材料：分層學(xué)習(xí)任務(wù)單（基礎(chǔ)版含關(guān)鍵步驟提示與腳本填空；進(jìn)階版僅提供流程圖與任務(wù)要求）、課堂評價量表（自評與互評）。2.學(xué)生準(zhǔn)備2.1知識準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)Scratch中“變量”、“運算”及“循環(huán)控制”積木的使用。2.2環(huán)境準(zhǔn)備：確保計算機(jī)可正常運行Scratch，并按異質(zhì)分組（考慮編程基礎(chǔ)與邏輯思維能力）就坐，便于開展協(xié)作學(xué)習(xí)。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)

1.情境創(chuàng)設(shè)與挑戰(zhàn)：“同學(xué)們，歡迎來到‘最強(qiáng)大腦’挑戰(zhàn)賽現(xiàn)場！我是主持人。現(xiàn)在，我心中想好了1100之間的一個秘密數(shù)字。請你作為挑戰(zhàn)者，試著猜中它。規(guī)則是：你每猜一次，我只能回答‘大了’、‘小了’或‘對了’?？凑l能用最少的次數(shù)猜中！有誰愿意來挑戰(zhàn)一下？”（邀請12名學(xué)生嘗試，記錄次數(shù)）?！皠偛盼覀兊奶魬?zhàn)者用了X次猜中?，F(xiàn)在，有請我的助理——電腦選手登場！”（運行事先準(zhǔn)備的“隨機(jī)猜”程序，通常次數(shù)較多，再運行“二分猜”程序，次數(shù)明顯減少）。

1.1問題提出：“大家發(fā)現(xiàn)了什么？為什么電腦的‘二分法’能這么快？它背后到底藏著怎樣的‘最強(qiáng)大腦’思維？——今天，我們就來揭開這個高效算法的神秘面紗，并且親手為電腦打造這顆‘最強(qiáng)大腦’！”

1.2路徑明晰：“我們的探險路線圖是：先化身‘偵探’，破譯二分法的行動密碼；再擔(dān)任‘工程師’，把密碼翻譯成Scratch能懂的指令；最后升級為‘優(yōu)化師’，讓我們的程序更聰明、更友好。請打開Scratch，我們的創(chuàng)造之旅，現(xiàn)在開始！”第二、新授環(huán)節(jié)

本環(huán)節(jié)通過搭建層層遞進(jìn)的認(rèn)知支架，引導(dǎo)學(xué)生從理解到創(chuàng)造。任務(wù)一：化身偵探——解密“二分”行動密碼教師活動：首先，定格并展示電腦使用二分法猜數(shù)的過程日志（例如：目標(biāo)數(shù)是73。猜50（?。?，猜75（大），猜62（?。?。提問：“大家從日志中，能看出電腦每次猜測的數(shù)字有什么規(guī)律嗎？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“每次都猜當(dāng)前范圍的中間數(shù)”。接著，拋出核心探究問題：“電腦是如何‘知道’當(dāng)前范圍的？這個范圍又是怎么變化的？”我會請兩位同學(xué)上臺扮演“最小值”和“最大值”角色，手持?jǐn)?shù)字卡片。我扮演“電腦”，口頭模擬猜數(shù)過程。每猜一次，就提問全班：“現(xiàn)在，根據(jù)‘大了’或‘小了’的提示，兩位同學(xué)的卡片應(yīng)該怎樣移動？”通過互動，讓全班共同指揮“最小值和最大值”的更新?！翱?，我們的人腦協(xié)作，完美重現(xiàn)了算法的動態(tài)過程！”學(xué)生活動：觀察日志，積極尋找規(guī)律并回答。觀看并參與角色扮演活動，集體口述“最小值提高”或“最大值降低”的指令，直觀感受搜索區(qū)間不斷縮小的過程。嘗試用自己的語言描述電腦的“思考”步驟。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：①能準(zhǔn)確指出“取中間數(shù)”的規(guī)律；②在角色扮演互動中，能正確根據(jù)提示判斷區(qū)間應(yīng)如何調(diào)整；③能用“先…然后…如果…就…”等連接詞，嘗試組織語言描述過程。形成知識、思維、方法清單：

★二分查找核心思想：在有序序列中，每次都與正中間的要素比較，從而排除一半的搜索范圍，大幅提高效率。這里的“有序”是前提，就像字典的目錄一樣?！按蠹蚁胂耄绻麛?shù)字亂序，這個策略還能奏效嗎？”

★算法關(guān)鍵步驟抽象：可概括為“一設(shè)二猜三調(diào)”：1.設(shè)定初始范圍（如min=1,max=100）；2.計算并猜測中間值（(min+max)/2）；3.根據(jù)反饋調(diào)整范圍（若“小”則min=猜測值+1，若“大”則max=猜測值1）。這是從具體操作中抽象出的邏輯骨架。

▲效率初感知：通過實例對比，建立“二分查找”與“暴力枚舉”（一個個試）在查找次數(shù)上的巨大差異印象，形成對“算法優(yōu)劣”的初步感性認(rèn)識。任務(wù)二：繪制藍(lán)圖——從想到畫（流程圖轉(zhuǎn)化）教師活動：“偵探工作結(jié)束，我們拿到了‘行動密碼’。但直接告訴電腦這些文字，它可聽不懂。我們需要為它畫一張更精確的‘施工藍(lán)圖’——流程圖?！迸c學(xué)生一起，將“一設(shè)二猜三調(diào)”步驟用流程圖符號進(jìn)行可視化。重點討論兩個決策點：“如何判斷是否繼續(xù)猜？”（引出“猜測數(shù)不等于目標(biāo)數(shù)”的循環(huán)條件）和“調(diào)整范圍后，接下來干什么？”（引導(dǎo)箭頭指回“計算中間值”，形成循環(huán)）。在畫出循環(huán)結(jié)構(gòu)時，強(qiáng)調(diào)：“這個‘圈’就是算法不知疲倦、反復(fù)工作的核心機(jī)制?！睂⒆罱K定稿的流程圖呈現(xiàn)在課件上。學(xué)生活動：跟隨教師引導(dǎo)，共同參與流程圖的繪制決策過程。在學(xué)案上模仿繪制或補(bǔ)充完整流程圖。對照流程圖，復(fù)述算法的完整執(zhí)行流程，鞏固理解。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：①繪制的流程圖能準(zhǔn)確反映“設(shè)定、計算、判斷、調(diào)整、返回”的基本邏輯結(jié)構(gòu)；②能指出流程圖中的循環(huán)部分及其條件；③能對照流程圖，清晰復(fù)述算法。形成知識、思維、方法清單：

★流程圖符號與意義：復(fù)習(xí)橢圓（起止）、平行四邊形（輸入/輸出）、矩形（處理）、菱形（判斷）和帶箭頭流程線。流程圖是將思維可視化的利器，是程序設(shè)計的“設(shè)計圖”。

★循環(huán)結(jié)構(gòu)的邏輯建模：明確“當(dāng)…條件滿足時，重復(fù)執(zhí)行…系列操作”。在本算法中，條件即“未猜中”，重復(fù)的操作即“取中、比較、調(diào)整”。這步建模是連接思維與代碼的橋梁。“同學(xué)們，這張圖就是我們和Scratch對話的‘通用語言’?！?/p>

▲預(yù)判實現(xiàn)難點：指出在編程時，“計算中間值”可能涉及小數(shù)，需要用到“四舍五入”或“向下取整”運算積木，為后續(xù)任務(wù)鋪墊。任務(wù)三：工程師上線——搭建程序骨架（變量與初始化）教師活動：“藍(lán)圖在手，開始施工！程序大廈的基石是‘變量’，它們就像大腦的記憶單元?！币龑?dǎo)學(xué)生分析需要幾個變量來存儲關(guān)鍵信息（min,max,guess,target）。演示在Scratch中創(chuàng)建這些變量，并提問：“游戲開始時，這些變量應(yīng)該是什么值？誰來給它們‘賦上初值’？”指導(dǎo)學(xué)生將“當(dāng)綠旗被點擊”與“將min設(shè)為1”、“將max設(shè)為100”、“將target設(shè)為在1100間隨機(jī)選一個數(shù)”等初始化積木組合。此處故意留一個“懸念”：“那么，guess（猜測數(shù)）的初值呢？——先不急，它將在循環(huán)里被第一次計算出來?！睂W(xué)生活動：理解變量的角色，在自己的Scratch中創(chuàng)建四個變量。根據(jù)任務(wù)單提示或模仿教師，搭建程序的初始化腳本。思考并回答教師關(guān)于變量初值的問題。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：①能正確創(chuàng)建所需變量并為其命名；②搭建的初始化腳本邏輯正確，能確保每次游戲開始都是全新的隨機(jī)目標(biāo)數(shù)；③理解guess變量不在初始化中設(shè)定的原因。形成知識、思維、方法清單：

★變量的作用與聲明：變量是存儲和表示可變數(shù)據(jù)的容器。本課中，min、max動態(tài)界定搜索范圍，是算法運行的“指針”；target是隱藏的答案；guess是每次計算出的試探值。理解其作用是理解程序動態(tài)性的關(guān)鍵。

★程序初始化的重要性：為變量設(shè)定正確的初始狀態(tài)，是保證程序邏輯正確的第一步，猶如比賽前要清零計時器。強(qiáng)調(diào)“隨機(jī)數(shù)”的引入，增加了程序的趣味性和可重復(fù)性。

▲調(diào)試小貼士：建議學(xué)生在初始化后，用“說”積木暫時顯示一下target的值，方便后續(xù)測試時驗證程序的正確性。這是一個實用的調(diào)試技巧。任務(wù)四：核心邏輯實現(xiàn)——構(gòu)建“猜測判斷”循環(huán)教師活動：這是最關(guān)鍵的一步。“現(xiàn)在，我們要把流程圖里的‘循環(huán)體’搭建出來?！笔紫龋瑤ьI(lǐng)學(xué)生拖入“重復(fù)執(zhí)行直到…”積木，并討論：“直到什么條件成立，循環(huán)才停止？”（猜測數(shù)=目標(biāo)數(shù)）。接著，引導(dǎo)學(xué)生在循環(huán)體內(nèi)第一步放入“將guess設(shè)為((min+max)/2)的取整結(jié)果”積木組合?！昂昧?，電腦已經(jīng)做出了第一次猜測，接下來它要做什么？”引導(dǎo)學(xué)生搭建判斷結(jié)構(gòu)：如果guess=target，就說“猜對了！”并停止全部腳本；否則，進(jìn)行第二層判斷：如果guess<target，就該說“小了！”，并更新min；否則（即guess>target），說“大了！”，并更新max。在此過程中，不斷追問：“更新min或max時，為什么要用‘guess+1’或‘guess1’？直接用guess行嗎？”結(jié)合之前的角色扮演，幫助學(xué)生理解排除已猜數(shù)字的必要性。學(xué)生活動：在教師引領(lǐng)下，逐步搭建復(fù)雜的嵌套判斷循環(huán)結(jié)構(gòu)。思考并回答關(guān)于循環(huán)條件和邊界更新的關(guān)鍵問題。在自己的程序中進(jìn)行嘗試，并利用之前顯示的target值進(jìn)行初步測試。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：①能正確設(shè)置循環(huán)的終止條件；②能準(zhǔn)確搭建“取中值并取整”的運算；③判斷分支的邏輯結(jié)構(gòu)完整，能正確處理“等于”、“小于”、“大于”三種情況；④能正確更新min或max的值（±1操作）。形成知識、思維、方法清單：

★循環(huán)與分支的嵌套：這是本課程序的技術(shù)核心。“重復(fù)執(zhí)行直到…”構(gòu)成外循環(huán)，內(nèi)部嵌套“如果…那么…否則”進(jìn)行二分判斷。這是實現(xiàn)復(fù)雜邏輯的常用編程結(jié)構(gòu)。

★邊界更新的精妙（易錯點）：min=guess+1和max=guess1是算法正確的關(guān)鍵。因為guess已經(jīng)被證明不是目標(biāo)，新的搜索范圍應(yīng)將其排除。這是從數(shù)學(xué)邏輯到程序邏輯的精確翻譯，是學(xué)生最容易出錯的地方，務(wù)必通過實例講透。“想想看，如果不加1減1，當(dāng)目標(biāo)在邊界時，程序可能會陷入‘死循環(huán)’?！?/p>

▲“取整”運算的必要性：解釋計算機(jī)中(min+max)/2可能產(chǎn)生小數(shù)，而我們需要整數(shù)來猜，因此必須使用“四舍五入”、“向下取整”等積木進(jìn)行處理。任務(wù)五：調(diào)試與優(yōu)化——讓程序更完善教師活動：“恭喜大家，核心大腦已經(jīng)移植成功！但我們還可以讓這個‘最強(qiáng)大腦’更善解人意。”提出優(yōu)化方向：1.增加交互：讓電腦在每次猜測前“思考”一下（等待0.5秒），或者說“我猜是X”，增強(qiáng)過程的可觀察性。2.記錄戰(zhàn)績：新增一個“次數(shù)”變量，在循環(huán)開始時增加1，最后報告“我用了X次猜中！”。演示如何添加這些積木。隨后，給予學(xué)生58分鐘自主調(diào)試與優(yōu)化時間，教師巡視，針對不同層次學(xué)生提供個性化指導(dǎo)：檢查基礎(chǔ)組邏輯是否正確；鼓勵進(jìn)階組嘗試優(yōu)化；引導(dǎo)挑戰(zhàn)組思考“如果猜的數(shù)字不在1100怎么辦？”（輸入驗證）。學(xué)生活動：運行并測試自己的基礎(chǔ)程序。根據(jù)興趣和能力，選擇優(yōu)化項目進(jìn)行添加和完善。遇到問題，嘗試自己解決或與組員、老師討論。完成初步調(diào)試。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：①基礎(chǔ)程序能正確運行，完成猜數(shù)過程；②能在教師指導(dǎo)下或自主完成至少一項優(yōu)化；③調(diào)試過程中表現(xiàn)出耐心和解決問題的嘗試。形成知識、思維、方法清單：

★程序調(diào)試（Debug）：調(diào)試是編程不可或缺的部分。通過觀察運行結(jié)果、檢查變量值、添加臨時輸出信息（如“說”出變量）來定位和修復(fù)錯誤，是重要的計算實踐能力。

▲用戶體驗優(yōu)化：程序不僅要功能正確，還應(yīng)考慮使用者（或觀察者）的感受。增加等待、語音、次數(shù)統(tǒng)計等功能，體現(xiàn)了從“實現(xiàn)功能”到“優(yōu)化產(chǎn)品”的思維提升。

▲算法的健壯性思考（拓展）：引導(dǎo)學(xué)生思考程序在非理想輸入下的表現(xiàn)（如目標(biāo)數(shù)超出范圍），初步接觸“健壯性”概念，理解程序應(yīng)對邊界和異常情況的重要性。第三、當(dāng)堂鞏固訓(xùn)練

訓(xùn)練采用“基礎(chǔ)綜合挑戰(zhàn)”三級分層體系，滿足差異化需求?；A(chǔ)層（全員參與）：提供一份有12處關(guān)鍵錯誤的二分查找Scratch腳本（例如，循環(huán)條件錯誤或邊界更新忘記±1），要求學(xué)生扮演“程序醫(yī)生”，診斷并修正錯誤。這鞏固了核心邏輯的理解。綜合層（多數(shù)學(xué)生可嘗試）：提出新情境“圖書館有一排按編號排序的圖書（11000號），請用二分法思想描述尋找特定編號圖書的過程，并嘗試修改你的Scratch程序，將猜數(shù)字改為‘找圖書’（僅需修改角色和對話內(nèi)容）”。這促進(jìn)了知識在新情境中的遷移應(yīng)用。挑戰(zhàn)層（學(xué)有余力者選做）：任務(wù)1：優(yōu)化算法，使其能顯示每一次猜測后新的搜索范圍（min和max值）。任務(wù)2：探究并嘗試實現(xiàn)“三分查找”（每次將范圍分成三份）的Scratch模擬，并與二分法對比效率（可通過理論分析或簡單實驗）。這激發(fā)了深度探究與創(chuàng)新思維。

反饋機(jī)制：基礎(chǔ)層練習(xí)通過教師快速巡檢查看或鄰座互查方式即時反饋。綜合層與挑戰(zhàn)層任務(wù)，將預(yù)留時間邀請完成的學(xué)生進(jìn)行屏幕分享展示，簡述思路。教師進(jìn)行針對性點評，并引導(dǎo)其他學(xué)生觀察、提問，將個別學(xué)生的成果轉(zhuǎn)化為全班的共享資源。例如，“這位同學(xué)成功將‘猜數(shù)字’遷移到了‘找圖書’，他修改了角色的對話，但算法的‘骨骼’完全沒變，這就是抓住了本質(zhì)！”第四、課堂小結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化總結(jié)與元認(rèn)知反思?！白屛覀円黄饋懋嬌辖裉熘R地圖的句點。首先，知識整合：誰能借助黑板上的流程圖，為大家梳理一下二分查找算法從思路到程序的完整旅程？”鼓勵學(xué)生上臺指圖講解。其次，方法提煉：“回顧今天的學(xué)習(xí)，我們用了哪些‘法寶’來攻克這個復(fù)雜的算法？——對了，有‘角色扮演’讓邏輯可視化，有‘畫流程圖’將思維結(jié)構(gòu)化，還有‘對照翻譯’把藍(lán)圖變成代碼。這些方法以后解決其他編程問題時同樣管用。”最后，作業(yè)布置與延伸：“今天的課后任務(wù)也分為三個關(guān)卡：必做關(guān)卡（基礎(chǔ)性作業(yè)）：完善并注釋你的二分猜數(shù)程序，錄制一段不超過1分鐘的講解視頻，向家人介紹其工作原理。探索關(guān)卡（拓展性作業(yè)）：思考二分查找在生活中還有哪些應(yīng)用場景（如查字典、查電話簿、甚至游戲中的地圖分區(qū)搜索），并選擇一個用文字或圖畫描述出來。挑戰(zhàn)關(guān)卡（探究性作業(yè)）：研究Scratch列表功能，嘗試實現(xiàn)一個真正的“在有序列表中二分查找某個姓名”的程序。期待下節(jié)課看到大家更精彩的作品和思考！”六、作業(yè)設(shè)計

基礎(chǔ)性作業(yè)：全體學(xué)生必做。任務(wù)包括：1.在Scratch中最終調(diào)試并保存完整的《二分查找猜數(shù)字》程序，要求程序運行穩(wěn)定，邏輯正確。2.在程序關(guān)鍵腳本處添加注釋（使用Scratch注釋功能），簡要說明該部分代碼的功能（如：初始化變量、計算中間值、判斷并調(diào)整范圍等）。3.撰寫一段約100字的“我的設(shè)計心得”，描述在編程過程中遇到的一個困難及解決方法。此作業(yè)旨在鞏固課堂所學(xué)最核心的知識與技能，并初步培養(yǎng)代碼注釋與反思的習(xí)慣。

拓展性作業(yè)：面向大多數(shù)學(xué)生，鼓勵完成。任務(wù)為“算法應(yīng)用觀察員”：請學(xué)生在實際生活中或通過資料查詢，尋找12個運用了“分治”或“二分”思想的實際案例（例如：比賽中的淘汰制、倉庫貨物分區(qū)定位、甚至決策中的排除法）。用圖文并茂的形式（可以是手繪小報、PPT或Word文檔）記錄該案例，并嘗試分析其與“二分查找”在思想上的共通之處。此作業(yè)旨在促進(jìn)知識的情境化遷移，深化對算法思想普適性的理解。

探究性/創(chuàng)造性作業(yè)：供學(xué)有余力、興趣濃厚的學(xué)生選做。提供兩個方向：方向一（算法優(yōu)化探究）：修改程序，使其不僅能猜出數(shù)字，還能在程序開始時，讓用戶自定義數(shù)字范圍（如從A到B），并確保算法在此動態(tài)范圍內(nèi)依然正確高效工作。方向二（跨學(xué)科聯(lián)系）：結(jié)合數(shù)學(xué)知識，探究“對于長度為N的有序序列，二分查找在最壞情況下需要猜多少次？”（即時間復(fù)雜度O(log2N)的初步感性認(rèn)識），并嘗試在Scratch程序中添加一個“理論最多次數(shù)計算器”。此作業(yè)強(qiáng)調(diào)開放探究、深度思考與知識融合。七、本節(jié)知識清單及拓展

1.★算法：一系列明確的、用于解決特定問題或執(zhí)行特定任務(wù)的步驟。它是計算機(jī)程序的靈魂。本課的“二分查找”就是一個經(jīng)典算法。

2.★二分查找：又稱折半查找，前提是數(shù)據(jù)有序。其核心思想是：每次與有序序列的中間元素比較，根據(jù)比較結(jié)果將搜索范圍縮小一半，直至找到目標(biāo)或范圍為空。

3.★有序序列：按照一定規(guī)則（如數(shù)字大小、字母順序）排列的數(shù)據(jù)集合。二分查找必須應(yīng)用于有序序列，這是其高效性的基礎(chǔ)。

4.★搜索范圍：指在當(dāng)前步驟中，目標(biāo)可能存在的區(qū)間。在猜數(shù)游戲中，由最小值（min）和最大值（max）兩個變量動態(tài)定義。

5.★中間值計算：公式為(min+max)/2。在編程中，計算結(jié)果可能為小數(shù)，需使用取整操作（如四舍五入、向下取整）以獲得一個整數(shù)猜測值。

6.★變量更新（關(guān)鍵易錯點）：根據(jù)“大了”或“小了”的反饋更新范圍時，新范圍應(yīng)排除已猜的中間值。因此，若猜測值偏小，則更新min=guess+1；若偏大，則更新max=guess1。這是保證算法正確性和避免死循環(huán)的關(guān)鍵。

7.★循環(huán)條件：通常設(shè)置為“猜測值不等于目標(biāo)值”（guess≠target）。只要條件為真，就重復(fù)執(zhí)行“計算判斷調(diào)整”的循環(huán)體。

8.★流程圖：使用標(biāo)準(zhǔn)圖形符號表示算法或過程的圖。是程序設(shè)計前進(jìn)行邏輯構(gòu)思和溝通的重要工具。本課流程圖中包含了起止框、處理框、判斷框和循環(huán)結(jié)構(gòu)。

9.★Scratch“重復(fù)執(zhí)行直到…”積木：實現(xiàn)循環(huán)控制的一種方式。會重復(fù)執(zhí)行內(nèi)部的腳本，直到指定的條件成立，然后退出循環(huán)。

10.★嵌套判斷：在循環(huán)體內(nèi)部，使用“如果…那么…否則”積木進(jìn)行多分支判斷，以處理“猜中”、“偏小”、“偏大”三種不同情況。

11.▲算法效率：二分查找的效率遠(yuǎn)高于順序查找（線性查找）。對于n個元素，順序查找最壞需查n次，而二分查找最壞僅需約log2(n)次。這種效率對比是衡量算法優(yōu)劣的重要指標(biāo)。

12.▲分治思想：將一個復(fù)雜的大問題分解為若干個規(guī)模較小、性質(zhì)相同的子問題分別解決，最后合并結(jié)果。二分查找是分治策略的典型代表（每次將問題規(guī)模減半）。

13.▲程序調(diào)試：查找并修正程序錯誤的過程。常用方法包括：觀察運行現(xiàn)象、檢查變量值、使用“說”積木輸出中間結(jié)果進(jìn)行跟蹤等。

14.▲程序優(yōu)化與用戶體驗：基礎(chǔ)功能實現(xiàn)后，可考慮增加等待時間、語音反饋、猜測次數(shù)統(tǒng)計等，使程序交互更友好，這體現(xiàn)了從“能運行”到“好用”的軟件工程思維萌芽。

15.▲算法的應(yīng)用場景（拓展）：二分查找思想廣泛應(yīng)用于計算機(jī)科學(xué)諸多領(lǐng)域，如數(shù)據(jù)庫索引、網(wǎng)絡(luò)路由、游戲AI（如難度評估），以及生活中的快速檢索場景。八、教學(xué)反思

（一）教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度分析本節(jié)課預(yù)設(shè)的五大維度目標(biāo)基本達(dá)成，但深度不一。通過課堂觀察和最終作品抽查，約85%的學(xué)生能獨立完成二分查找程序的核心邏輯搭建（知識、能力目標(biāo)），角色扮演與流程圖繪制環(huán)節(jié)有效化解了抽象邏輯理解的難點，學(xué)生們在“指揮”變量更新時表現(xiàn)出的興奮感，表明他們對算法動態(tài)過程有了直觀把握。情感目標(biāo)在“人機(jī)對戰(zhàn)”的導(dǎo)入和成功調(diào)試的喜悅中得到充分體現(xiàn)，課堂氛圍積極?？茖W(xué)思維目標(biāo)中，“建?！杯h(huán)節(jié)（從游戲到流程圖）完成度較高，但將流程圖精確“翻譯”為代碼時，部分學(xué)生仍顯吃力，反映出從形式化思維到工程化實踐之間存在一道需要反復(fù)練習(xí)才能跨越的鴻溝。元認(rèn)知目標(biāo)通過課堂小結(jié)時的口頭反思和作業(yè)中的“設(shè)計心得”得以初步落實，但如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更系統(tǒng)、更深度的元認(rèn)知提問，仍需設(shè)計更精細(xì)的引導(dǎo)工具。

（二）教學(xué)環(huán)節(jié)有效性評估導(dǎo)入環(huán)節(jié)的“認(rèn)知沖突”策略效果顯著，成功激發(fā)了全體學(xué)生的探究欲。新授環(huán)節(jié)的五個任務(wù)構(gòu)成了較為穩(wěn)固的認(rèn)知階梯。任務(wù)一（角色扮演）和任務(wù)二（流程圖）是本節(jié)課成功的兩大支柱，它們將無形的思維變得有形，我注意到許多學(xué)生在后續(xù)編程時，會不時回頭對照流程圖，這證明了可視化腳手架的必要性。任務(wù)三到五的編程實現(xiàn)環(huán)節(jié)，盡管提供了分層任務(wù)單，但在巡視中發(fā)現(xiàn)，約三分之一的學(xué)生在“邊界更新”（±1）和“循環(huán)條件”設(shè)置上仍會出現(xiàn)猶豫或錯誤，需要教師或同伴的即時點撥。這提示我，