2025年11月A佳教育高二期中聯(lián)考數(shù)學(xué)班級：姓名：準(zhǔn)考證號：(本試卷共19題，考試用時120分鐘，全卷滿分150分)注意事項：1.答題前，先將自己的班級、姓名、準(zhǔn)考證號寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后，將答題卡上交。一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A={x|x為不小于1的正整數(shù)}，集合B={x|x5≤0},則A∩B=A.{2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{3,4,5} D.{1,2,3,4,5}2.若復(fù)數(shù)z滿足z+izA.i B.1 C.i D.13.已知直線l過點P(0,l),Q1A.0πC.π44.已知直線l?:ax+y1=0,l?:axy+1=0,則“a=1”是“l(fā)?⊥l?”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.如圖，在空間四面體ABDC中，已知AC?AB,BD?AB,AB=2,AC=3,BD=4,CD=17,A.30° B.45°C.60° D.120°6.與圓x2+y2A.雙曲線上 B.直線上 C.圓上 D.橢圓上7.雙曲線x2a2-A.x2-y248.已知點集分別表示曲線Γ1,A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分，有選錯的得0分.9.已知A(1,1,0),B(2,1,2),C(4,3,1),下列說法正確的是A.|AB|=5B.C.AB⊥BCD.平面ABC的一個法向量是(4,5,2)10.函數(shù)fxA.函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為kπ-B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于π3C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x=πD.若x∈-π11.如圖，在棱長為1的正方體.ABCD-A1B1C1DA.直線EF與平面BB1CB.存在λ,使C?,D,E,F四點共面C.存在λ,使EF?D.EF的最小值為33三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.過點(3，3)，垂直于y軸的直線方程為.13.若直線3x4y12=0與圓.x2+y14.已知A,B為雙曲線Γ:x2a2-y2b四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點F1(1)求C的方程;(2)以F?F?為直徑的圓與C的一條漸近線相交于M，N兩點，求四邊形MF?NF?的面積.16.(15分)已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,2cosC=(1)求角C;(2)若ac=2617.(15分)如圖,在四邊形ABCD中,AB=8,CD=4,且AB∥CD,AD=BC,AB與CD間的距離為6，O為AB的中點，以點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.(1)求等腰梯形ABCD的外接圓E的方程；(2)已知直線l:3x-y+12=0,18.(17分)如圖,在正四棱錐PABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,E是棱PA的中點.(1)證明PC∥平面BDE;(2)設(shè)該四棱錐外接球的體積為V，當(dāng)V取最小值時，求：(i)四棱錐PABCD的體積;(ii)平面BDE與平面PCD夾角的余弦值.19.(17分)已知橢圓C:x∣F1F(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過F?的直線與橢圓C交于A，B兩點.(i