2024-2025深圳市六年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（第一單元～第四單元）1．我國數(shù)學(xué)史上關(guān)于圓的研究記載著不同的說法，下面說法中，描述圓心到圓上的距離一樣長的是。A．圓，一中同長也B．圓出于方，方出于矩C．沒有規(guī)矩不成方圓D．徑一而周三2．下列圖形中，對稱軸數(shù)量最少的是。B.D.3．下列圖形中，沿中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°后能與自身重合的是。A．等邊三角形B．正方形4．下列各數(shù)中,用()表示圓周率更精確.5．手工課上，淘氣用四根同樣長的鐵絲分別圍成下列圖形的面積最大。A．長方形B．正方形C．平行四邊形D．圓6．一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。搭這樣的立體圖形，最少需要______個小正方體，最多可以有______個小正方體。橫線上應(yīng)填的正確答案是。7．下列關(guān)于圓周率π的說法，不正確的是。A．圓周率是圓的周長除以直徑的商B.π>3.14C．圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)D．大圓的圓周率比小圓的圓周率大8．如圖，圓的面積與長方形的面積相等，如果長方形的長是12.56cm，那么圓的周長是cm。A．9.42B．12.56C．25.12D．50.249．下面各數(shù)據(jù)對應(yīng)的圓中，面積最大的是。A．半徑3cmB．直徑4cmC．周長12.56cmD．直徑5cm10．兵兵用一張正方形的硬紙板制作了一個陀螺，陀螺在快速旋轉(zhuǎn)的過程中形成了內(nèi)、外兩個圓形（如下①內(nèi)圓的半徑是正方形邊長的一半②外圓的直徑是正方形的對角連線③外圓和內(nèi)圓的圓心在同一個位置④外圓的面積＞正方形的面積＞內(nèi)圓的面積A．只有①②B．只有②③④C．只有①②③D.①②③④11．一個圓環(huán)紙墊的外圓直徑是4厘米，內(nèi)圓直徑是2厘米，那么這個紙墊的面積是平方厘米。A．37.68B．9.42C．6.28D．3.1412．如圖，把一個圓分成若干等份后，剪開拼成一個近似的長方形。在這個轉(zhuǎn)化的過程中。A．周長和面積都相等B．面積相等，周長減少C．面積相等，周長增加D．周長和面積都不相等13．笑笑正在參加學(xué)校趣味運(yùn)動會的套圈比賽，目前她已經(jīng)套了20次，這20次她套圈的命中率為40%。下面說法中正確的有。①在目前這20次套圈中，笑笑套中了8次②在目前這20次套圈中，笑笑沒套中的次數(shù)占60%③笑笑前10次套圈一定中了4次④如果笑笑繼續(xù)套圈20次，那么接下來的套圈命中率一定也是40%14．“雙十一”商場促銷，一件風(fēng)衣打七五折后是750元，這件風(fēng)衣原價是元。A．562.5B．1000C．1875D．175015．如圖所示，在房子外的屋檐E處安有一臺監(jiān)視器，房子前有一面落地的廣告牌，那么監(jiān)視器的盲區(qū)是A．三角形ACEB．三角形AFDC．三角形ABDD．四邊形BCED160.6＝15÷奇思依次在括號里填了12，15，25，60。他的錯誤率是()%。17．如圖，圓中直角三角形的面積是20平方厘米，圓的面積是平方厘米。18．在一張長10cm、寬6cm的長方形紙片中剪出一個最大的半圓，這個半圓的半徑是()cm，周長是()cm。19．如圖是小亮研究圓的面積公式時用的方法，你看懂了嗎？此時梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓的20．深圳某學(xué)校參加國家體質(zhì)檢測仰臥起坐測試時，六（1）班有48名學(xué)生參加，有2名學(xué)生請假，全班有3名學(xué)生未能達(dá)標(biāo)（包含2名請假的學(xué)生則該班的達(dá)標(biāo)人數(shù)占全班人數(shù)的()%。21．六（2）班的一次數(shù)學(xué)測試中，優(yōu)秀的有15人，良好的有30人，及格的有4人，不及格的有1人。這個班本次測試的優(yōu)秀率是()%。22．一個晴朗的夜晚，淘氣和爸爸在龍城公園的小路上散步，當(dāng)逐漸遠(yuǎn)離路燈時，他們的影子會越來越23．深圳某旅游景點(diǎn)門票價格平時為每張100元，國慶期間門票價格打九折，學(xué)生門票價格則為平時門票價格的50%，不再享受打折優(yōu)惠。六年級的洪洪跟爸爸媽媽一家三口國慶期間前往該景點(diǎn)需要購買門票()元。24．用7個大小相同的小正方體搭成的立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是,搭這個立體圖形有()種不同的搭法。25．如圖，一間長方形的房子周圍是一片青草，一只羊拴在房子外的墻角處（緊靠地面已知拴羊的繩子長4米，羊能吃到草的最大面積是()平方米。26．脫式計算。（1）40%÷×0.125（23）27．解方程。63%x-27%x=3.660%=4.8x=2.428．分別畫出左邊立體圖形從正面、上面和左面看到的形狀。29．以虛線為對稱軸畫出軸對稱圖形的另一半。30．為了慶祝中華人民共和國建國75周年，王阿姨買了10米紅絲繩編中國結(jié)，第一天用了它的，第二天用了米。兩天一共用了多少米？31．北京某采摘園有桃樹800棵，蘋果樹的棵數(shù)是桃樹的，山楂樹的棵數(shù)是蘋果樹的。該采摘園中有山楂樹多少棵？32．駝鹿是某島上狼的重要食物來源，從1965年至1975年，駝鹿的數(shù)量增加了，達(dá)到1200只。1965年之前，駝鹿的數(shù)量是多少只？33．2024年巴黎奧運(yùn)會中國體育健兒共獲得40枚金牌，2020年東京奧運(yùn)會中國體育健兒獲得的金牌數(shù)量比2024年巴黎奧運(yùn)會少，2020年東京奧運(yùn)會中國體育健兒共獲得多少枚金牌？34．請你用“圓的知識”解釋生活中的車輪為什么設(shè)計成圓形？2024-2025深圳市六年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案【分析】墨子說：“圓，一中同長也?！边@里的“同長”是指同一個圓內(nèi)半徑相等。同一個圓內(nèi)，所有的半徑的都相等，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，我國數(shù)學(xué)史上關(guān)于圓的研究記載著不同的說法，下面說法中，描述圓心到圓上的距離一樣長的是圓，一中同長也。故答案為：A【分析】將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，折痕所在的直線叫做它的對稱軸，根據(jù)對稱軸定義即可找出各圖形對稱軸的數(shù)量。再比較。有無數(shù)條對稱軸。B．有3條對稱軸。C．有2條對稱軸。2條<3條<無數(shù)條對稱軸數(shù)量最少的是C。故答案為：C【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形可知，周角為360°,用360°除以每個圖形的邊數(shù)，找出得數(shù)為60°的，即可解答?！驹斀狻緼．360°÷3＝120°,120°≠60°,所以等邊三角形不符合題意；B．360°÷4＝90°,90°≠60°,D．360°÷6＝60°,60°=60°,所以正六邊形符合題意；故答案為：D【詳解】略【分析】由題意可知，鐵絲的長就是四種圖形的周長。假設(shè)鐵絲的長為20厘米，那么根據(jù)(4+6)×2=20，長方形的長可以是6厘米，寬4厘米；根據(jù)20÷4=5，正方形的邊長是5厘米；根據(jù)(3+7)×2=20，平行四邊形的兩條鄰邊可以分別是3厘米和7厘米；根據(jù)20÷3.14÷2≈3，圓的半徑約是3厘米。分別計算出四種圖形的面積，再比較大小即可?！驹斀狻考僭O(shè)鐵絲的長為20厘米。A．6×4=24（平方厘米）長方形的面積是24平方厘米。B．5×5=25（平方厘米）正方形的面積是25平方厘米。C．3×7=21（平方厘米）根據(jù)平行四邊形的高小于斜邊，所以平行四邊形的面積小21平方厘米。D．3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）圓的面積約是28.26平方厘米。圓的面積最大。故答案為：D【分析】從上面看到的形狀是說明第一層有4個小正方體，從左面看到的形狀是，說明第二層最少有1個小正方體，最多有3個小正方體。兩層的個數(shù)相加即可得解?！驹斀狻?+1=5（個）搭這樣的立體圖形，最少需要5個小正方體，最多可以有7個小正方體。故答案為：C【分析】圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數(shù)學(xué)及物理學(xué)中普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)。π是一個常數(shù)（約等于3.14它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進(jìn)行近似計算?！驹斀狻緼．C=πd，所以圓周率是圓的周長與直徑之間的商，說法正確；B．用π表示圓周率，π=3.1415926…，所以π>3.14，說法正確；C．圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，說法正確；D．無論圓的大小，圓周率是不變的，所以本選項(xiàng)原來的說法錯誤。故答案為：D【分析】從圖中可知，長方形的寬等于圓的半徑，且長方形與圓的面積相等，由此可知，長方形的長等于圓周長的一半πr；已知這個長方形的長，用長除以π,即可求出圓的半徑r；再根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，代入數(shù)據(jù)計算求解?！驹斀狻?2.56÷3.14＝4（cm）3.14×4×2=12.56×2=25.12（cm）那么圓的周長是25.12cm。故答案為：C【分析】根據(jù)圓的面積公式：S=πr2，分別求出A項(xiàng)、B項(xiàng)、D項(xiàng)的面積；再根據(jù)圓的周長：C＝2πr，據(jù)此求出圓的半徑，進(jìn)而求出C項(xiàng)圓的面積，最后對比即可?！驹斀狻緼．3.14×32＝28.26（cm2）B．4÷2＝2（cm3.14×22＝12.56（cm2）C．12.56÷3.14÷2=4÷2=2（cm）3.14×22＝12.56（cm2）D．3.14×（5÷2）2＝19.625（cm2）故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積和周長，熟記公式是解題的關(guān)鍵?！痉治觥繛榱吮阌谟^察，將圖示簡化，如圖。A．內(nèi)圓直徑＝正方形邊長，直徑÷2＝半徑；B．外圓直徑＝正方形對角連線；C．外圓和內(nèi)圓的圓心都在正方形對角線的交點(diǎn)處；D．正方形在外圓內(nèi)部，外圓的面積大于正方形的面積；內(nèi)圓在正方形的內(nèi)部，正方形的面積大于內(nèi)圓的面積，據(jù)此分析?！驹斀狻竣賰?nèi)圓的半徑是正方形邊長的一半，說法正確；②外圓的直徑是正方形的對角連線，說法正確；③外圓和內(nèi)圓的圓心在同一個位置，說法正確；④外圓的面積＞正方形的面積＞內(nèi)圓的面積，說法正確。說法正確的有①②③④。故答案為：D【分析】圓環(huán)面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積，圓面積=πr2，據(jù)此列式求出這個紙墊的面積?！驹斀狻?.14×（4÷2）2－3.14×（2÷2）2=3.14×4－3.14×1=12.56－3.14=9.42（平方厘米）所以，這個紙墊的面積是9.42平方厘米。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓環(huán)的面積，掌握圓環(huán)和圓的面積計算方法是解題的關(guān)鍵?！痉治觥堪岩粋€圓平均分成若干份，剪開，用這些近似于等腰三角形的小紙片拼成一個近似的長方形，以推導(dǎo)出圓的面積公式。在拼接的過程中，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，長方形的面積就等于圓的面積；因此，在將圓轉(zhuǎn)化為長方形的過程中，面積不變，周長多了兩條半徑的長度，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫喊岩粋€圓分成若干等份后，剪開拼成一個近似的長方形，在這個轉(zhuǎn)化過程中，面積相等，周長增加。故答案為：C【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義可知，命中率為40%指的是命中的次數(shù)占總次數(shù)的40%，把總次數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可用乘法計算。沒命中的占總次數(shù)的(1-40%)。據(jù)此逐項(xiàng)解答。【詳解】①20×40%=8（次）在目前這20次套圈中，笑笑套中了8次。說法正確。②1-40%=60%在目前這20次套圈中，笑笑沒套中的次數(shù)占60%。說法正確。③命中率為40%指的是命中的次數(shù)占總次數(shù)的40%，并不是前10次的命中率，所以笑笑前10次套圈一定中了4次的說法不正確。④命中率為40%指的是目前的20次，但接下來的套圈命中的次數(shù)不一定是8次，所以接下來的套圈命中率不一定是40%。該說法不正確。故答案為：A【分析】把這件風(fēng)衣的原價看作單位“1”，打七五折后是750元，即風(fēng)衣的現(xiàn)價750元是原價的75%，單位“1”未知，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即可求出這件風(fēng)衣的原價?！驹斀狻?50÷75%=750÷0.75=1000（元）這件風(fēng)衣原價是1000元。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查折扣問題，明白幾幾折即百分之幾十幾；找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義解答。【分析】盲區(qū)是在視線范圍看不見的區(qū)域，屋檐E處與廣告牌頂點(diǎn)連線的延長點(diǎn)到地面，墻與延長線和底面組成的三角形為見識盲區(qū)，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)圖形覆蓋現(xiàn)象規(guī)律，E處與廣告牌BD的頂點(diǎn)連線的延長線到地面A點(diǎn)，得出三角形ABD區(qū)域?yàn)楸O(jiān)視器盲區(qū)。故答案為：C【分析】小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在后面添上百分號。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：a÷bb≠0）。據(jù)此填空，判斷錯誤數(shù)量。再用錯誤數(shù)量÷填空總數(shù)量×100%即可求出錯誤率。因此＝0.6＝15÷2560%，依次在括號里應(yīng)該填12，25，15，60。奇思填錯2個。2÷4×100%=0.5×100%=50%他的錯誤率是50%?！痉治觥吭O(shè)圓的半徑為r厘米，根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”可得：r2÷2＝20，進(jìn)而求出r2的值，進(jìn)而根據(jù)“圓的面積=πr2”解答即可。【詳解】解：設(shè)圓的半徑為r厘米，由題意可得：r2÷2＝20，圓的面積=πr2＝3.14×40＝125.6（平方厘米【點(diǎn)睛】根據(jù)題意，求出r2的值是解答本題的關(guān)鍵所在?！痉治觥吭谝粡堥L10cm、寬6cm的長方形紙片中剪出一個最大的半圓，則最大的半圓直徑是長方形的長10cm，則半徑為5cm，根據(jù)半圓周長=πr+2r計算得出半圓的周長?！驹斀狻?0÷2＝5（cm）3.14×5＋2×5=15.7＋10=25.7（cm）在一張長10cm、寬6cm的長方形紙片中剪出一個最大的半圓，這個半圓的半徑是5cm，周長是25.7cm。19．周長的一半【分析】觀察可知，梯形的上底相當(dāng)于3塊小紙片的邊長，下底相當(dāng)于5塊小紙片的邊長，上底與下底的和則是8塊小紙片的邊長，而整個圓的周長對應(yīng)16個小紙片的邊長，因此8塊小紙片的邊長對應(yīng)圓周的一半，據(jù)此解答?！驹斀狻空麄€圓的周長對應(yīng)16個小紙片的邊長，梯形的上底與下底之和是8塊小紙片的邊長，所以上底與下底之和相當(dāng)于圓的周長的一半?！痉治觥扛鶕?jù)題意得：六（1）班總?cè)藬?shù)＝參加測試人數(shù)＋請假學(xué)生人數(shù)，達(dá)標(biāo)人數(shù)占的百分?jǐn)?shù)全班總?cè)藬?shù)－未達(dá)標(biāo)人數(shù)）÷全班總?cè)藬?shù)×100%，可計算得出答案?！驹斀狻吭摪嗟倪_(dá)標(biāo)人數(shù)占全班人數(shù)的：【分析】優(yōu)秀率表示優(yōu)秀人數(shù)占測試總?cè)藬?shù)的百分之幾，根據(jù)求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算，用優(yōu)秀人數(shù)÷六（2）班總?cè)藬?shù)×100%即可。【詳解】15÷（15＋30＋4＋1）×100%=15÷50×100%=0.3×100%=30%這個班本次測試的優(yōu)秀率是30%?！痉治觥吭跓艄庀?，等高的物體垂直于底面放置時，離光源近的物體的影子短，離光源遠(yuǎn)的物體的影子長，可畫圖說明，據(jù)此解答?！驹斀狻孔鲌D說明：一個晴朗的夜晚，淘氣和爸爸在龍城公園的小路上散步，當(dāng)逐漸遠(yuǎn)離路燈時，他們的影子會越來越長。23．230【分析】從題意可知：以平時門票價格為單位“1”，國慶期間門票價格是平時門票價格的90%，學(xué)生門票價格則為平時門票價格的50%。已知平時門票為每張100元，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法計算，用平時門票×50%即可求出洪洪的門票價格，用門票價格×90%×2即可求出爸爸媽媽的門票總價，最后相加即可求出一家三口的門票總價。【詳解】100×50%＋100×90%×2=50＋180=230（元）六年級的洪洪跟爸爸媽媽一家三口國慶期間前往該景點(diǎn)需要購買門票230元?！痉治觥繌念}意可知：這個立體圖形有上下兩層。從上面看到的形狀是，可知：它的下層是2行3列左對齊，如圖擺放。只要在下層的前行和后行上面各放一個小正方體，就能從左面看到的形狀是。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析，不同的搭法如下圖：用7個大小相同的小正方體搭成的立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭這個立體圖形有6種不同的搭法。25．37.68【分析】這只羊能吃到草的最大面積是以4米長為半徑的圓面積的，根據(jù)圓的面積公式S=πr2解答即可?！驹斀狻?.14×42×=50.24×=37.68（平方米）羊能吃到草的最大面積是37.68平方米。261）0.42）143）【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算順序，從左往右進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為+24×-24×進(jìn)行計算；（3）根據(jù)運(yùn)算順序，先計算括號里的減法，再計算括號外的除法，最后計算括號外的加法。=40%×8×0.125=3.2×0.125=0.4=20+6-12=26-12=14=+÷=+×=+42=4【分析】（1）先化簡，將原式變成36%x=3.6，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以36%，即可求解；（2）先根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以60%，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上4，即可求解；（3）先化簡，將原式變成x=2.4，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以，即可求解。【詳解】63%x-27%x=3.636%x÷36%=3.6÷36%60%(x-4)=4.8解：60%(x-4)÷60%=4.8÷60%x-4=4.8÷0.6x-4=8x-4+4=8+4解：x=2.4x=628．見詳解【分析】明確觀察物體的方法，先確定有幾列或幾行，每列或每行有幾個，形狀是怎樣的。觀察圖形可知，從正面看到的是三列：左邊一列1個正方形靠下邊，中間一列有2個正方形，右邊一列1個正方形靠下邊；從上面看到三列：左邊一列1個正方形靠下邊，中間一列有2個正方形，右邊一列1個正方形靠上邊；從左面看到兩列：左邊一列2個正方形，右邊一列1個正方形靠下邊。據(jù)此解答?！驹斀狻孔鲌D如下：29．見詳