第=page11頁，共=sectionpages11頁廣東省江門市臺山市2025-2026學年上學期期末考試七年級數(shù)學試題一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.2的相反數(shù)是（）A.2 B.-2 C. D.2.單項式的次數(shù)是（

）A.2 B.3 C.5 D.63.中國人民解放軍海軍四川艦是我國自主研制建造的076型兩棲攻擊艦首艦，其標準排水量約為48000噸．將數(shù)據(jù)“48000”用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.農(nóng)民插秧時，為使播種的秧苗更整齊，先在水田的對邊各固定一根木樁，中間拉緊一根細線，然后沿著細線插秧，這里運用的數(shù)學原理是（）A.兩點之間，線段最短

B.連接兩點之間的線段的長度叫做兩點間的距離

C.線段有兩個端點

D.兩點確定一條直線5.下列運用等式性質(zhì)進行的變形中，錯誤的是（）A.若，則 B.若，則

C.若，則 D.若，則6.如圖，這是一個正方體的展開圖，則“嶺”字所在面的相對面上的字是（）

A.情 B.風 C.南 D.粵7.計算的結(jié)果是（

）A. B. C. D.8.若關(guān)于的一元一次方程的解為，則代數(shù)式的值是（

）A.3 B.4 C.5 D.99.有理數(shù)x，y在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）

A. B. C. D.10.一元一次方程的解為（

）A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若某企業(yè)盈利14萬元，記作萬元，則虧損6萬元，記作

萬元．12.若，則的值為

．13.如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于南偏東的方向上，同時，在燈塔O處的東北方向發(fā)現(xiàn)了輪船B，則

．

14.若關(guān)于x，y的多項式中不含三次項，則的值為

．15.如圖，某社區(qū)計劃修建兩個相鄰的正方形休閑花壇和（A，B，E三點共線），其中米，米，且．為提升美觀程度，需在圖中陰影區(qū)域種植觀賞性花卉，其余區(qū)域鋪設(shè)地磚，則陰影部分的面積為

平方米．（用含的代數(shù)式表示，需化簡）

三、計算題：本大題共1小題，共5分。16.計算：．四、解答題：本題共7小題，共50分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題5分)解方程：

18.(本小題6分)如圖，平面上有A，B，C，D四個點，根據(jù)下列語句畫圖并解答問題．

(1)連接，作射線與線段相交于點（作圖不要求寫畫法）．(2)若線段，，是的中點，求線段的長．19.(本小題6分)為了讓同學們更好地理解整式的化簡求值，數(shù)學老師布置了下面這樣一道題目：先化簡，再求值：，其中，．下面是小琪同學的解題過程：解：第一步第二步．第三步當，時，原式．(1)在上述計算過程中，第一步運算的依據(jù)是

，已知小琪同學的解答是錯誤的，則她在第

步開始出現(xiàn)錯誤．(2)請寫出正確的解答過程．20.(本小題6分)

某商店為吸引游客，計劃推出兩款特產(chǎn)進行優(yōu)惠活動．已知“農(nóng)家托洞腐竹”禮盒每件的進價比“無核黃皮餅”禮盒每件的進價多25元，且購進4件“農(nóng)家托洞腐竹”禮盒與購進5件“無核黃皮餅”禮盒的總價相同．(1)求“農(nóng)家托洞腐竹”“無核黃皮餅”兩款禮盒每件的進價分別是多少元．(2)該商店從供應商處一次性購進“農(nóng)家托洞腐竹”禮盒和“無核黃皮餅”禮盒共80件，總花費為8600元．在銷售時，“農(nóng)家托洞腐竹”禮盒在進價的基礎(chǔ)上加價標價銷售，“無核黃皮餅”禮盒按標價出售每件可獲利15元．若兩款禮盒全部按標價售完，該商店此次銷售共可獲利多少元？21.(本小題7分)綜合與實踐數(shù)學活動課上，數(shù)學老師展示了一張2025年10月的月歷表，讓同學們觀察數(shù)字間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律．【觀察發(fā)現(xiàn)】如圖，在表中用一個小方框畫出“”形，任意圈出4個阿拉伯數(shù)字x，y，z，t．若被圈到的數(shù)恰好為時，發(fā)現(xiàn)有下列數(shù)量關(guān)系：，，．【解決問題】(1)請用含有x的式子表示y，z，t．(2)按照上述方法，所圈出的四個數(shù)的和能否等于100？請列出一元一次方程并解答．22.(本小題10分)如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，它們表示的數(shù)分別是0，2，c，d，且c，d滿足．點M從點A出發(fā)，沿方向以1單位長度/秒的速度勻速運動，同時點N從點D出發(fā)，在線段上向點A勻速運動，當點N運動到點A時，點M，N停止運動．

(1)

，

．(2)若點N的速度為2單位長度/秒，求運動多少秒時，M，N兩點剛好相遇．(3)當點M運動到線段上，且時，點N運動到的位置恰好是線段的三等分點，求點N的運動速度．23.(本小題10分)如圖1，把直角三角板的直角頂點O放在直線上，過點O作射線，使得，將三角板繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)．

(1)如圖1，當三角板的一邊與射線重合時，

．(2)當三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時，，求的度數(shù)．(3)如圖3，，的角平分線分別為和．當三角板在從如圖1所示的位置繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，即時，的值是否為定值？若是定值，請求出該定值；若不是定值，請說明理由．

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

/75度

14.【答案】1

15.【答案】

16.【答案】解：原式．

17.【答案】解：去分母，3（3x+1）=2（2x-1），

去括號，9x+3=4x-2，

移項，9x-4x=-2-3,

合并同類項，5x=-5，

系數(shù)化為1，x=-1.

18.【答案】【小題1】解：連接，作射線與線段相交于點，如圖所示：【小題2】解：由題意，畫出圖形如下：∵，，∴，∵是的中點，∴．

19.【答案】【小題1】乘法分配律二【小題2】解：，當，時，原式．

20.【答案】【小題1】解：設(shè)“農(nóng)家托洞腐竹”禮盒每件的進價是元，則“無核黃皮餅”禮盒每件的進價是元．由題意，得，解得，（元）．答：“農(nóng)家托洞腐竹”禮盒每件的進價是125元，“無核黃皮餅”禮盒每件的進價是100元；【小題2】解：設(shè)購買“農(nóng)家托洞腐竹”禮盒件，則購買“無核黃皮餅”禮盒件．由題意，得，解得，，所以（元）．答：該商店此次銷售共可獲利1740元．

21.【答案】【小題1】解：由圖可知，，，．【小題2】解：由題意得：，解得，則，，，經(jīng)檢驗，在2025年10月的月歷表中，可以圈出這四個數(shù)，所以圈出的四個數(shù)的和能等于100．

22.【答案】【小題1】89【小題2】解：由（1）可知，∵點M，N的速度和為（單位長度秒），∴（秒）．答：運動3秒時，M，N兩點剛好相遇．【小題3】解：由題意可知，，，∴，，，∴點M，N的運動時間為（秒）．∵，∴，∴或，∴點的速度為