京改版七年級數(shù)學上冊第三章簡單的幾何圖形同步測試考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是(

)①三角形

②長方形③正方體

④圓⑤四棱錐

⑥圓柱A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥2、已知與都小于平角，在平面內(nèi)把這兩個角的一條邊重合，若的另一條邊恰好落在的內(nèi)部，則（）．A． B． C． D．不能比較與的大小3、幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點動成線，線動成面，面動成體，下列生活現(xiàn)象中可以反映“線動成面”的是（

）A．筆尖在紙上移動劃過的痕跡B．長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體C．流星劃過夜空留下的尾巴D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動掃過的區(qū)域4、如圖，直線被所截，下列說法，正確的有（

）①與是同旁內(nèi)角；②與是內(nèi)錯角；③與是同位角；④與是內(nèi)錯角．A．①③④ B．③④ C．①②④ D．①②③④5、下列命題是假命題的(

)A．在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥cB．在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b∥c，則a⊥cC．在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a⊥cD．在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥c6、如圖所示的是一個由5塊大小相同的小正方體搭建成的幾何體，則它的左視圖是（

）A． B． C． D．7、如圖，將下面的平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．8、觀察下列圖形，其中不是正方體的表面展開圖的是（）A． B．C． D．9、將下列各選項中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（

）．A． B． C． D．10、如圖，鐘表上顯示的時間是，此時，時針與分針的夾角是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、對長方體如圖所示那樣截去一角后余下的幾何體有________個頂點、_______條棱、_______個面．2、如圖是一個長方體的展開圖，寫出其中一組相對的面（寫一對即可）______．3、如圖，，的平分線交于點，是上的一點，的平分線交于點，且，下列結(jié)論：①平分；②；③與互余的角有個；④若，則．其中正確的是________．（請把正確結(jié)論的序號都填上）4、如圖，各圖中的陰影部分繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°，所形成的立體圖形依次是_______．5、如圖，直角中，，，，則內(nèi)部五個小直角三角形的周長為_____.三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，C為線段AD上一點，點B為CD的中點，且cm，cm．（1）圖中共有______條線段？（2）求AC的長；（3）若點E在直線AD上，且cm，求BE的長．2、如圖，O在直線AC上，OD是∠AOB的平分線，OE在∠BOC內(nèi)．（1）若OE是∠BOC的平分線，則有∠DOE=90°，試說明理由；（2）若∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度數(shù)．3、已知射線，以射線為一邊畫一個角等于50°，有兩種畫法，并用量角器量出所畫的兩邊所成角的度數(shù)．4、將一副三角板中含有角的三角板的頂點和另一塊含有角的三角板的頂點重合于一點，繞著點旋轉(zhuǎn)含有角的三角板，拼成如圖的情況（在內(nèi)部），請回答問題：（1）如圖1放置，將含有角的一邊與角的一邊重合，求出此時的度數(shù)；（2）繞著點，轉(zhuǎn)動三角板，恰好是平分，此時的度數(shù)應該是多少？（3）是否存在這種情況，的度數(shù)恰好等于度數(shù)的3倍．如果存在，請求出的度數(shù)，如果不存在請說明理由．5、一個幾何體是由若干個小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如圖所示，在從上面看得到的形狀圖中標出相應位置小正方體的個數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【詳解】分析：根據(jù)幾何圖形的分類結(jié)合所給幾何圖形進行分析判斷即可.詳解：在①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱等幾何圖形中，屬于平面圖形的是：三角形、長方形、圓；屬于立體圖形的是：正方體、四棱錐和圓柱.∴屬于平面圖形的是：①②④.故選A.點睛：熟悉“常見幾何圖形中的平面圖形和立體圖形”是解答本題的關鍵.2、A【解析】【分析】如圖所示，，，∠AOC＞∠BOC，．【詳解】解：如圖所示，，，∵∠AOC＞∠BOC，∴，故選A．【考點】本題主要考查了角的大小比較，解題的關鍵在于能夠畫出圖形進行求解．3、D【解析】【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體即可一一判定．【詳解】解：A．筆尖在紙上移動劃過的痕跡，反映的是“點動成線”，故不符合題意；B．長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，反映的是“面動成體”，故不符合題意；C．流星劃過夜空留下的尾巴，反映的是“點動成線”，故不符合題意；D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動掃過的區(qū)域，反映的是“線動成面”，故符合題意．故選：D【考點】本題考查了點動成線，線動成面，面動成體，理解和掌握點動成線，線動成面，面動成體是解決本題的關鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義可直接得到答案．【詳解】解：①與是同旁內(nèi)角，說法正確；②與是內(nèi)錯角，說法正確；③與是同位角，說法正確；④與是內(nèi)錯角說法正確，故選：D．【考點】此題主要考查了三線八角，在復雜的圖形中判別三類角時，應從角的兩邊入手，具有上述關系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構成“F”形，內(nèi)錯角的邊構成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構成“U”形．5、C【解析】【分析】根據(jù)平行的判定方法對A、C、D進行判斷；根據(jù)平行的性質(zhì)和垂直的定義對B進行判斷．【詳解】A．在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c，所以A選項為真命題；B．在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b∥c，則a⊥c，所以B選項為真命題；C．在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，所以C選項為假命題；D．在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，所以D選項為真命題．故選:C．【考點】本題考查了平行公理及平行線的判定定理，熟練掌握平行線的判定定理是解決本題的關鍵.6、D【解析】【分析】找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1．故選：D．【考點】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握所看的位置．7、D【解析】【分析】根據(jù)面動成體，梯形繞下底邊旋轉(zhuǎn)是圓錐加圓柱，可得答案.【詳解】面動成體，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱，那么所求的圖形是下面是圓錐，上面是圓柱的組合圖形．故選D．【考點】此題考查點、線、面、體的問題，解決本題的關鍵是得到所求的平面圖形是得到幾何體的主視圖的被縱向分成的一半.8、B【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】解：A、C、D均是正方體表面展開圖；B、是凹字格，故不是正方體表面展開圖．故選：B．【考點】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．9、B【解析】【分析】根據(jù)面動成體，平面圖形旋轉(zhuǎn)的特點逐項判斷即可得．【詳解】A、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上面大下面小中間凹，側(cè)面是曲面的幾何體，則此項不符題意；B、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上面小下面大中間凹，側(cè)面是曲面的幾何體，則此項符合題意；C、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上下底面等大，且中間凹的幾何體，則此項不符題意；D、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是一個圓臺，則此項不符題意；故選：B．【考點】本題考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)后的幾何體，熟練掌握平面圖形旋轉(zhuǎn)的特點是解題關鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)，分針每分鐘轉(zhuǎn)，然后分別求出時針、分針轉(zhuǎn)過的角度，即可得到答案．【詳解】解：∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)，分針每分鐘轉(zhuǎn)，∴鐘表上12時20分鐘時，時針轉(zhuǎn)過的角度為，分針轉(zhuǎn)過的角度為，所以時分針與時針的夾角為．故選B．【考點】本題主要考查了鐘面角，解題的關鍵在于能夠熟練掌握時針和分針每分鐘所轉(zhuǎn)過的角度是多少．二、填空題1、

7

12

7【解析】【分析】根據(jù)截一個立體圖形的知識點判斷即可；【詳解】根據(jù)圖形可得截去一角后余下的幾何體有7個頂點、12條棱、7個面．故答案是：7，12，7．【考點】本題主要考查了截一個立體圖形的知識點，準確計算是解題的關鍵．2、A和F，B和D，C和E【解析】【分析】根據(jù)長方體的展開圖的特點，即可得出答案．【詳解】根據(jù)長方體的展開圖可知，相對面中間隔著一個面，所以，A和F，B和D，C和E為相對面．故答案為：A和F，B和D，C和E（寫一對即可）．【考點】本題考查了長方體的展開圖及相對面，熟悉長方體的特征是解題的關鍵．3、①②【解析】【分析】由BD⊥BC及BD平分∠GBE，可判斷①正確；由CB平分∠ACF、AE∥CF及①的結(jié)論可判斷②正確；由前兩個的結(jié)論可對③作出判斷；由AE∥CF及AC∥BG、三角形外角的性質(zhì)可求得∠BDF，從而可對④作出判斷．【詳解】∵BD平分∠GBE∴∠EBD=∠GBD=∠GBE∵BD⊥BC∴∠GBD+∠GBC=∠CBD=90°∴∠DBE+∠ABC=90°∴∠GBC=∠ABC∴BC平分∠ABG故①正確∵CB平分∠ACF∴∠ACB=∠GCB∵AE∥CF∴∠ABC=∠GCB∴∠ACB=∠GCB=∠ABC=∠GBC∴AC∥BG故②正確∵∠DBE+∠ABC=90°，∠ACB=∠GCB=∠ABC=∠GBC∴與∠DBE互余的角共有4個故③錯誤∵AC∥BG，∠A=α∴∠GBE=α∴∵AE∥CF∴∠BGD=180°－∠GBE=180°?α∴∠BDF=∠GBD+∠BGD=故④錯誤即正確的結(jié)論有①②故答案為：①②【考點】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，互余概念，垂直的定義，角平分線的性質(zhì)等知識，掌握這些知識并正確運用是關鍵．4、圓柱、圓錐、球體（球）【解析】【分析】長方形旋轉(zhuǎn)得圓柱，三角形旋轉(zhuǎn)可得圓錐，半圓旋轉(zhuǎn)得球即可．【詳解】解：根據(jù)各圖中的陰影圖形繞著直線I旋轉(zhuǎn)360°，各能形成圓柱、圓錐、球．故答案為：圓柱、圓錐、球．【考點】本題考查的是面動成體的知識，掌握圓柱、圓錐與球都是旋轉(zhuǎn)體，是由長方形，三角形半圓旋轉(zhuǎn)一周的幾何體．5、30【解析】【詳解】試題解析：Rt△ABC中，

由圖形可以看出：內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，故內(nèi)部五個小直角三角形的周長為AC+BC+AB=30.故答案為30.三、解答題1、（1）6；（2）5cm；（3）4cm或10cm．【解析】【分析】（1）固定A為端點，數(shù)線段，依次類推，最后求和即可；（2）根據(jù)AC=AD-CD=AC-2BC，計算即可；（3）分點E在點A左邊和右邊兩種情形求解．【詳解】（1）以A為端點的線段為：AC，AB，AD；以C為端點的線段為：CB，CD；以B為端點的線段為：BD；共有3+2+1=6（條）；故答案為：6．（2）解：∵B為CD中點，cm∴cm∵cm∴cm（3）cm，cm第一種情況：點E在線段AD上（點E在點A右側(cè)）．cm第二種情況：點E在線段DA延長線上（點E在點A左側(cè)）．cm．【考點】本題考查了數(shù)線段，線段的中點，線段的和（差），熟練掌握線段的中點，靈活運用線段的和，差是解題的關鍵．2、（1）見解析；（2）72°【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可以求得∠DOE=∠AOC=90°；（2）設∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知數(shù)表示出來，建立x的方程，用代數(shù)方法解幾何問題是一種常用的方法．【詳解】（1）如圖，因為OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，所以∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC，所以∠DOE=（∠AOB+∠BOC）=∠AOC=90°；（2）設∠EOB=x，則∠EOC=2x，則∠BOD=（180°–3x），則∠BOE+∠BOD=∠DOE，即x+（180°–3x）=72°，解得x=36°，故∠EOC=2x=72°．【考點】本題考查了角平分線的定義．設未知數(shù)，把角用未知數(shù)表示出來，列方程組，求解．角平分線的運用，為解此題起了一個過渡的作用．3、作圖見解析，100°．【解析】【分析】根據(jù)題意可得兩種畫法分別是在射線OA的上方或下方，然后用量角器量出度數(shù)即可．【詳解】如圖所示，以射線OA為一邊，先用量角器在射線OA的上方畫，再用量角器在射線OA的下方畫，用量角器量出；【考點】本題主要考查角的作圖及度量，關鍵是熟練掌握角的相關知識點．4、（1）∠AOD的度數(shù)為；（2）∠AOD的度數(shù)為；（3）存在，∠AOD的度數(shù)為．【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，由所給三角板即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)角平分線的定義得到∠BOD=∠COD=22.5°，于是得到結(jié)論；(3)設∠BOC=x，然后表示出∠AOC和∠BOD，再列出方程求解即可．【詳解】(1)由三角板知，∠AOB=60°，∠COD=45°，∠AOD=45°+60=105°；(2)OB平分∠COD，∠BOD=∠COD

=×

45°=

22.5°；∠AOD=∠AOB+