山西省大同市高職單招數學試題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數f(x)=x22x+1在區(qū)間（0，+∞）上是增函數，則實數a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤0

D.a≥0

答案：A

2.若等差數列{an}的前n項和為Sn，且S4=16，a5=6，則該數列的首項a1等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.若等比數列{an}的公比為q，且a3=12，a6=48，則q的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：A

4.已知函數f(x)=|x2||x+1|，則f(x)在區(qū)間（∞，+∞）內是（）

A.增函數

B.減函數

C.非增非減函數

D.無法確定

答案：C

5.若函數f(x)=x2+2x+3在x=a處取得最小值，則a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤1

D.a≥1

答案：A

6.已知函數g(x)=x24x+3，則g(x)的圖像與x軸的交點個數為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

7.若sinθ=3/5，且0<θ<π/2，則cosθ的值為（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.3/5

答案：A

8.已知三角形ABC的三個內角分別為A、B、C，且A+B+C=180°，若A=60°，B=70°，則C的度數為（）

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

答案：A

9.若直線y=2x+1與圓(x2)2+(y+1)2=16相切，則切點的坐標為（）

A.(2,3)

B.(2,3)

C.(2,3)

D.(2,3)

答案：B

10.若a、b、c是等差數列，且a+b+c=12，a2+b2+c2=48，則abc的值為（）

A.24

B.12

C.6

D.4

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

1.已知函數f(x)=x2+2x+1，求f(3)的值。

答案：0

2.已知等差數列{an}的首項a1=1，公差d=2，求a10的值。

答案：19

3.已知等比數列{an}的首項a1=3，公比q=2，求a6的值。

答案：48

4.若函數f(x)=|x2||x+1|在x=0處的值為3，求f(3)的值。

答案：1

5.若函數f(x)=x24x+3在區(qū)間（∞，+∞）內取得最小值，求最小值。

答案：1

6.若三角形ABC的三個內角分別為A、B、C，且A+B+C=180°，若A=45°，B=45°，求C的度數。

答案：90°

7.若sinθ=4/5，且π/2<θ<π，求cosθ的值。

答案：3/5

8.若直線y=3x2與圓(x1)2+(y+2)2=25相切，求切點的坐標。

答案：(1,1)

9.若a、b、c是等比數列，且a+b+c=14，abc=27，求a、b、c的值。

答案：a=1，b=3，c=9

10.已知函數f(x)=x22x+1在x=a處取得最小值，求a的取值范圍。

答案：a≤1

三、解答題（共20分）

1.（10分）已知函數f(x)=x24x+3，求f(x)在區(qū)間（∞，+∞）內的最大值和最小值，并求出取得最大值和最小值時x的值。

答案：f(x)的最小值為1，取得最小值時x=2；f(x)沒有最大值。

2.（10分）已知等差數列{an}的首項a1=1，公差d=2，求證：數列{an}的前n項和Sn是關于n的二次函數。

答案：證明：因為an=a1