“全面二孩”政策下中國人口總量與結(jié)構(gòu)預測分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u25125“全面二孩”政策下中國人口總量與結(jié)構(gòu)預測分析案例 [7].1.1.2模型假設(shè)eq\o\ac(○,1)在預測時間內(nèi),無重大自然災害或戰(zhàn)爭等不可抗拒因素的發(fā)生.eq\o\ac(○,2)社會穩(wěn)定，我國人口系統(tǒng)封閉，不考慮生存空間的制約，不考慮移民的影響.eq\o\ac(○,3)生育率和死亡率不隨時間段變化，只與年齡段有關(guān).eq\o\ac(○,4)所有數(shù)據(jù)都真實可靠.eq\o\ac(○,5)年齡都是整數(shù)，年齡超過95歲的都放在95歲及以上的年齡組里.1.1.3符號表示符號名稱符號含義符號名稱符號含義將人口劃分為個年齡組第個年齡組的婦女的生育率，第個年齡組，第個年齡組的女性比表示年份第個年齡組的死亡率，第個年齡組的繁殖率，第個年齡組的存活率，第年第個年齡組的人口總數(shù)表示Leslie矩陣符號的相關(guān)公式： （3-1） （3-2） （3-3） （3-4） （3-5）1.1.4模型建立我們將每一個y年份的人口年齡分為n個年齡組，根據(jù)Leslie矩陣模型的構(gòu)建原理,可得第一個年齡組中的女性人口數(shù)量等于上一個年份中各個年齡組女性生育的嬰兒數(shù)量之和（上一個時間段的各個年齡段女性人數(shù)乘以對應生育率），即 （3-6）且能得到y(tǒng)年份中第i+1個年齡組中的女性總?cè)丝跀?shù)等于第y-1年份中第i個年齡組的女性總?cè)丝跀?shù)的存活量（上一個時間段的各個年齡段女性人數(shù)乘以存活率），即 （3-7）由此可得下式： （3-8）進一步可得到Leslie矩陣人口預測模型的差分方程組 （3-9）Leslie矩陣的一般形式為： （3-10）令，則可以得到Leslie矩陣人口預測模型： （3-11）則有 （3-12）由以上可以看出只要構(gòu)造出Leslie矩陣以及第y年的個年齡段女性人口數(shù)構(gòu)成的列向量，就能得到第y+1年的女性人口分布數(shù)量，進而通過全國總?cè)丝谥械哪信壤齺泶_定人口結(jié)構(gòu)分布數(shù)量.1.2模型檢驗將國家統(tǒng)計局統(tǒng)計年鑒的相關(guān)數(shù)據(jù)代入預測2018年的人口數(shù)據(jù)，借助統(tǒng)計年鑒中的2018年真實數(shù)據(jù)進行對比，即可求得Leslie矩陣預測模型的誤差情況.求解結(jié)果及誤差分析見表1.表1.12018年真實值與預測值的比較及誤差分析（萬人）年齡段真實值預測值殘差絕對誤差（%）0—48218.668290.5271.860.875—97722.207681.4638.740.5010—147591.227369.84221.382.9215—197104.637190.7086.071.2120—248298.788881.90581.127.0325—2911338.6612221.30882.647.7830—3411365.9810795.90570.085.0235—399986.1010018.6932.590.3340—4410191.9510644.55452.604.4445—4912485.8512800.32314.472.5250—5411810.9811742.7268.260.5855—598517.567260.141257.4214.7660—648294.398257.7936.600.4465—696682.806256.26426.546.3870—744245.123954.90290.226.8475—792780.372736.9041.471.5680—841810.371785.0225.351.4085—89841.71801.8439.874.7490—94247.68238.349.341.7795及以上55.8555.190.661.19綜合上表的情況知建立的Leslie預測模型的絕對誤差在允許范圍內(nèi)，故可利用該模型對中國未來幾十年的人口變化情況進行預測和分析.以2017年的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)調(diào)整不同總和生育率（“十三五”時期規(guī)劃目標為1.8，一般更替水平為2.1），選用TFR=2.1（總和生育率），以五年為間隔預測出中國2018-2050年的總?cè)丝跀?shù)和人口結(jié)構(gòu).1.3“全面二孩”政策下中國人口總量預測本小節(jié)將利用Leslie矩陣模型并借助MATLAB軟件對“全面二孩”政策下的中國人口總量進行預測，最終分析出“全面二孩”政策的實施能否改善人口總量下降的情況.表1.2“全面二孩”政策下中國未來的人口總量預測值年份人口總量（億人）年份人口總量（億人）201811.89863203516.10217201914.78471203616.21396202015.52172203716.28235202116.09414203816.31132202216.50163203916.25894202316.77521204016.25214202416.87703204116.275202516.84228204216.31771202616.72734204316.36618202716.65075204416.42273202816.44709204516.46886202916.24803204616.49981203016.11983204716.52141203116.01838204816.5413203215.93231204916.56381203315.86921205016.59872203415.95927為了使結(jié)果更直觀，用MATLAB生成如下1.1圖：圖1.1“全面二孩”政策下中國未來人口總量預測值根據(jù)上圖的預測結(jié)果可以得出:在“全面二孩”政策實施的初期，總?cè)丝诔霈F(xiàn)了快速增長的情況，在2023年達到16.877億的峰值，之后十年左右出現(xiàn)人口數(shù)量減少，到2032年出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點，減少到15.87億人后便開始出現(xiàn)總體趨勢平穩(wěn)發(fā)展且呈現(xiàn)穩(wěn)步上升趨勢.1.4“全面二孩”政策下中國人口結(jié)構(gòu)預測本小節(jié)主要從人口系數(shù)和人口撫養(yǎng)比兩個方面分析“全面二孩”政策背景下中國人口結(jié)構(gòu)的變化.1.4.1分年齡段人口系數(shù)和人口總量預測用Leslie模型對2018年到2050年不同年齡段的人口結(jié)構(gòu)進行預測，并計算得出人口系數(shù)，結(jié)果如下表所示.表1.3“全面二孩”政策下中國未來人口不同年齡段人口系數(shù)預測值年份少年兒童人口系數(shù)勞動力人口系數(shù)老齡人口系數(shù)年份少年兒童人口系數(shù)勞動力人口系數(shù)老齡人口系數(shù)201816.7957871.8157211.3885203517.6917254.468927.83939201918.3754366.2771615.34741203617.6886354.2224828.08889202019.2083962.9210517.87055203717.7249454.3684427.90662202119.348458.236622.415203817.7481254.6384927.61339202217.7498255.5194526.73073203917.8053355.03589278489154.01084297822255.1383427.07944202416.2339551.0664230.69962204117.7459555.0364727.21758202516.0163151.84322327257354.8149227.45936202616.130550.1701931.69931204317.7361554.7218627.54199202716.6235650.23509317383854.6795227.58211202817.3069451.8250830.86799204517.7408654.6965827.56256202917.848351.5465428.60516204617.7461754.7496727.50416203017.9722355.0540326.97374204717.7529654.8235927.42346203117.8855956.1431925.97122204817.7547154.8687827.37651203217.7293655.6550726.61557204917.7535454.8763727.37009203317.7678255.4307826.80139205017.7450154.834227.4208203417.7320754.9314627.33647MATLAB生成相應的圖，如下.圖1.2“全面二孩”政策下中國未來少年兒童人口系數(shù)預測值圖1.3“全面二孩”政策下中國未來勞動力人口系數(shù)預測值圖1.4“全面二孩”政策下中國未來老齡人口系數(shù)預測值為了使結(jié)果能反應得更直觀，在Excel表格中將這三個圖匯總成一個圖，如下所示.圖1.5“全面二孩”政策下中國未來人口不同年齡段人口系數(shù)預測值結(jié)合MATLAB生成的各個年齡段的人口數(shù)量圖，如下.圖1.6“全面二孩”政策下中國未來人口不同年齡段人口總數(shù)預測值綜上圖表，少年兒童人口系數(shù)變化較小，短期內(nèi)先緩慢上升，2020年達到峰值1.114億，所占比重達到19.21%，之后五年略有減少，2027年后便趨于穩(wěn)定，人口數(shù)在2.9億左右，占比在17.7%左右.勞動力人口在“全面二孩”政策實施的前期呈現(xiàn)急劇下降趨勢，2026年達到最小值8.36億人，所占比重為50.17%，穩(wěn)步增長5年后便大致趨于穩(wěn)定，人口數(shù)量在9億上下波動，占比大概為54.75%.老齡人口在2018至2025年間呈現(xiàn)快速增長狀態(tài)，從2.27億增長至5.64億，增長率超過100%，占比也從11.39%增長至32.14%，從輕度老齡化邁入中度老齡化，之后五年人口驟減至4.16億，占比變到26.97%，隨后趨于穩(wěn)定，人數(shù)在4.5億，占比在27.5%上下波動.綜上所述，從數(shù)據(jù)結(jié)果以及圖表分析來看，“全面二孩”政策確實有助于少年兒童人口數(shù)量有所上升，但勞動力人口有所下降，且老年人口比重有所上升，因此從長遠來看，老齡化現(xiàn)象并沒有得到良好的改善，反而呈現(xiàn)了不斷加深的情況.1.4.2分年齡段人口撫養(yǎng)比預測為更加清晰全面地分析“全面二孩”政策對社會的長期影響，用Leslie矩陣并結(jié)合MATLAB計算得出少年兒童撫養(yǎng)比、老齡人口撫養(yǎng)比以及總撫養(yǎng)比，結(jié)果如下.表1.4“全面二孩”政策下中國未來不同人口撫養(yǎng)比預測值年份總?cè)丝趽狃B(yǎng)比老齡人口撫養(yǎng)比少年兒童人口撫養(yǎng)比年份總?cè)丝趽狃B(yǎng)比老齡人口撫養(yǎng)比少年兒童人口撫養(yǎng)比201839.2452815.8579521.38733203581.5910151.1106132.4804201950.8815521.1564127.72514203684.4253651.8030332.62233202058.9293128.4015530.52776203781.9302351.3287132.60152202171.7133238.4895531.22377203881.0211650.5383432.48281202280.1170448.1465931.97045203981.699649.347432.35221202385.1480251.952631.19541204081.36249.1118132.25019202488.4430857.8513130.59176204181.697749.4537132.24399202592.8892461.9954930.89374204282.432150.0946832.33742202699.3215467.16998327423250.3308732.41145202799.0640365.9725131.09152204482.8838550.4432232.44063202892.9567759.5618731.3949204582.8267950.3917432.43505202986.7534451.4211231.33232204682.6495150.2362232.41329203081.6397448.9950232.64472204782.4032550.0212832.38197203178.1159946.2588931.85709204882.2529949.894532.35848203279.6781547.8223731.85578204982.227849.8759132.35189203380.4051848.351132.05407205082.3679550.0067432.36121203482.0450449.7646932.28036圖1.7“全面二孩”政策下中國未來總?cè)丝趽狃B(yǎng)比預測值圖1.8“全面二孩”政策下中國未來老齡人口撫養(yǎng)比預測值圖1.9“全面二孩”政策下中國未來少年兒童人口撫養(yǎng)比預測值為了使結(jié)果更直觀，在Excel中將三個圖做成一個圖，如下所示.圖1.10“全面二孩”政策下中國未來不同人口撫養(yǎng)比預測值從上述圖表中分析可得，少年兒童撫養(yǎng)比在2020和2027年出現(xiàn)兩次峰值，分別為31.2%和31.4%，隨后變化率較小，趨于平穩(wěn)，在32.41%上下波動.老齡人口撫養(yǎng)比為先升后降之后趨于平穩(wěn)的趨勢，在2022年首次突破50%的大關(guān)達到51.95%，在2025年達到峰值67.17%后逐年下降至2030年的46.26%，之后便一直趨于50.25%左右的趨勢.總撫養(yǎng)比從2018至2025年不斷上升，在2025年一度達到99.32%，之后五年持續(xù)下降，并趨于穩(wěn)定，在82.66%上下波動.綜上圖表分析，人口撫養(yǎng)比在“全面二孩”政策下不會降低，反而在實施政策的初期，撫養(yǎng)比會大幅上升，在之后趨于穩(wěn)定，但人口紅利的消失不可避免.1.4.3勞動力人口預測根據(jù)MATLAB得出的結(jié)果作出勞動力人口和占比的表，如下所示.表1.5“全面二孩”政策下勞動力人口預測值年份勞動力人口勞動力占比年份勞動力人口勞動力占比20189.9814010.71815720358.7706750.54468920199.7988880.66277220368.7916100.54222520209.7664280.62921120378.8524620.54368420219.3726810.58236620388.9122600.54638520229.1616170.55519520398.9482510.55035920239.0604330.54010820408.9611580.55138320248.9560390.53066420418.957