數(shù)列求和的方法課件-2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
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第四章

數(shù)列4.3.4數(shù)列求和的方法學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)1.熟練掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，能夠利用公式求數(shù)列的前n項(xiàng)和.(重點(diǎn))2.會(huì)求一些非等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和.(難點(diǎn))數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算人教A版2019選擇性必修第二冊(cè)構(gòu)造法之待定系數(shù)法形如：an＋1＝pan＋q形如：an＋1＝pan＋qn＋r形如：an＋1＝pan＋qan－1an＋1+x＝p(an+x)an＋1+x(n＋1)+y＝p(an+xn+y)an＋1+xan＝y(tǒng)(an+xan－1)形如：an＋1＝pan＋qnan＋1+xqn+1＝p(an+xqn)兩邊取倒數(shù)，構(gòu)造等差或者等比數(shù)列；

復(fù)習(xí)導(dǎo)入探究新知方法一：公式法如果等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1,公差為d,那么該等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為(1)(2)探究新知

方法二：分組求和法探究新知方法二：分組求和法導(dǎo)學(xué)案P39

變式訓(xùn)練探究新知

方法三：并項(xiàng)求和探究新知方法三：并項(xiàng)求和例.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=(-1)n(2n-1),求S2n導(dǎo)學(xué)案P39

例1探究新知

方法四：錯(cuò)位相減法解：展開(kāi)乘公比，錯(cuò)位兩式相減整理化簡(jiǎn)求Sn探究新知方法四：錯(cuò)位相減法導(dǎo)學(xué)案P41

例4探究新知

方法五：裂項(xiàng)相消法導(dǎo)學(xué)案P40

例3方法六：倒序相加法探究新知如果一個(gè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)中首末兩端等“距離”的兩項(xiàng)的和相等或等于同一個(gè)常數(shù)，那么求這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和即可用倒序相加法.導(dǎo)學(xué)案P39

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