聚焦空間觀念，關(guān)聯(lián)生活與數(shù)學——‘平移與平行’教學設(shè)計與實施（北師大版四年級上冊）一、教學內(nèi)容分析??本節(jié)課隸屬于《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》“圖形與幾何”領(lǐng)域“圖形的運動”與“圖形的位置”主題。從知識技能圖譜審視，“平移”是圖形運動的最基本形式之一，要求學生能從整體上感知平移現(xiàn)象，并能在方格紙上進行定量描述，這是后續(xù)學習旋轉(zhuǎn)、軸對稱乃至初高中坐標系內(nèi)圖形變換的認知基石?！捌叫小弊鳛榭坍嬛本€間位置關(guān)系的重要概念，其定義“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行”具有高度的抽象性。本課將二者并置，其深層邏輯在于利用平移來生成平行線，為學生理解平行的本質(zhì)提供了一個動態(tài)、可操作的視角，即“平移一條直線可以得到它的平行線”，從而打通知識間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，構(gòu)建“運動—位置關(guān)系”的認知鏈條。在過程方法上，本節(jié)課是發(fā)展學生空間觀念與幾何直觀的絕佳載體。教學活動應(yīng)引導(dǎo)學生經(jīng)歷“觀察生活實例—動手操作模擬—抽象圖形特征—數(shù)學語言描述”的完整探究過程，滲透從具體到抽象、轉(zhuǎn)化與對應(yīng)的數(shù)學思想方法。就素養(yǎng)價值而言，教學需超越對平移特征與平行定義的機械記憶，著力引導(dǎo)學生在觀察、想象、推理與表達中，逐步形成用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界（發(fā)現(xiàn)平移與平行現(xiàn)象）、用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界（分析平移要素與平行關(guān)系）、用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界（規(guī)范描述運動過程與位置關(guān)系）的核心素養(yǎng)。??立足學情，四年級學生已具備對生活中平移現(xiàn)象的豐富感性經(jīng)驗（如推拉門窗、電梯運行），并能直觀辨認簡單的平行線（如雙杠、鐵軌）。然而，從生活經(jīng)驗上升到數(shù)學概念存在三大障礙：一是容易將“平行”等同于“水平放置”，忽視其方向多樣性；二是描述平移過程時語言模糊，缺乏對“方向”與“距離”這兩個關(guān)鍵要素的精準把握；三是難以建立平移運動與平行線生成之間的邏輯聯(lián)系。因此，教學過程需設(shè)計多維度、可操作的活動，暴露并矯正前概念。教學調(diào)適應(yīng)以具身操作為主線，通過設(shè)計差異化的任務(wù)（如提供不同復(fù)雜程度的圖案供平移、設(shè)置從直觀辨認到推理驗證的平行線判斷梯度），讓不同思維水平的學生都能獲得有效“腳手架”。課堂中將通過觀察學生的操作規(guī)范性、傾聽小組討論中的觀點交鋒、分析隨堂練習的典型錯誤等方式，進行動態(tài)學情評估，即時調(diào)整教學節(jié)奏與支持策略。二、教學目標??知識目標：學生能結(jié)合豐富實例，準確表述平移現(xiàn)象的核心特征（沿直線運動、大小形狀不變），并能在方格紙上規(guī)范描述圖形平移的過程（明確方向和距離）；理解平行線的定義，并能利用平移與平行之間的生成關(guān)系（平移一條直線可以得到它的平行線），判斷和解釋生活中及圖形中的平行現(xiàn)象。??能力目標：學生通過動手操作（如在方格紙上平移圖形、用三角尺和直尺生成平行線），發(fā)展空間想象與動手實踐能力；在小組合作探究中，能夠清晰表達自己的操作步驟與思考過程，并對他人的觀點進行有理有據(jù)的補充或質(zhì)疑，提升幾何表達與協(xié)作交流能力。??情感態(tài)度與價值觀目標：學生在探索圖形運動與位置關(guān)系奧秘的過程中，體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，感受幾何的秩序與和諧之美；在小組協(xié)作完成任務(wù)時，養(yǎng)成認真傾聽、有序合作的學習習慣，并勇于面對操作中的挑戰(zhàn)，鍛煉堅持探索的意志品質(zhì)。??學科思維目標：重點發(fā)展學生的空間觀念與推理意識。引導(dǎo)學生在頭腦中對圖形進行“虛擬平移”，并預(yù)測結(jié)果；從具體的平移操作中，歸納、概括出平移不改變圖形形狀、大小以及對應(yīng)點、對應(yīng)邊關(guān)系的性質(zhì)，并運用此性質(zhì)解釋平行線的生成，初步經(jīng)歷從特殊到一般的歸納推理過程。??評價與元認知目標：引導(dǎo)學生依據(jù)“平移三要素（原圖、方向、距離）描述是否完整”、“平行判斷理由是否基于定義或平移關(guān)系”等簡易量規(guī)，進行作品互評與自我反思；在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，鼓勵學生梳理“我們是怎樣發(fā)現(xiàn)平移與平行秘密的”學習路徑，反思從生活現(xiàn)象抽象出數(shù)學概念的思維方法。三、教學重點與難點??教學重點：理解平移的本質(zhì)特征，掌握在方格紙上描述圖形平移的方法；認識平行線，理解“平移一條直線可以得到它的平行線”這一核心關(guān)系。其確立依據(jù)在于，課標將此部分內(nèi)容作為培養(yǎng)學生空間觀念的基礎(chǔ)與關(guān)鍵。平移的定量描述是圖形運動教學的起點，而平行作為最基本的線線關(guān)系，是構(gòu)建整個平面幾何大廈的基石。二者結(jié)合，共同指向“圖形的運動與位置”這一學科大概念，對學生后續(xù)學習面積推導(dǎo)、復(fù)雜圖形分析等具有不可替代的奠基作用。??教學難點：從平移現(xiàn)象中準確抽象出“方向”和“距離”兩個關(guān)鍵要素，并能在方格紙上進行規(guī)范表述；突破“平行線必須水平”的前概念，從平移的角度理解平行線方向的可變性。預(yù)設(shè)難點成因在于，學生的思維正處于從具體形象向初步抽象過渡的階段，對“距離”這一抽象度量概念的理解，以及將直觀運動轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言（如“向右平移5格”）存在認知跨度。常見錯誤表現(xiàn)為描述平移時遺漏方向或數(shù)錯格數(shù)，判斷平行時忽視直線的傾斜情況。突破方向在于，設(shè)計層層遞進的動手操作與思辨活動，讓學生在“做”與“說”中不斷修正和完善自己的認知。四、教學準備清單??1.教師準備????1.1媒體與教具：交互式電子白板課件（內(nèi)含動態(tài)平移演示、生活中平移與平行圖片集、分層練習）、方格紙演示磁貼、可平移的實物模型（如推拉窗模型、抽屜小柜）。????1.2學習材料：設(shè)計分層學習任務(wù)單（含探究記錄表、分層練習紙）、學生操作材料包（每小組含：印有簡單圖形的方格紙、三角板、直尺、不同顏色的彩筆）。??2.學生準備????復(fù)習二年級感知過的平移現(xiàn)象，觀察生活中哪些地方可能有“平移”或“平行”的存在，并嘗試用語言簡單描述。??3.環(huán)境布置????學生四人小組圍坐，便于合作探究；教室前后黑板規(guī)劃好核心概念區(qū)（平移、平行）、探究發(fā)現(xiàn)區(qū)（學生作品展示）與思維梳理區(qū)（知識結(jié)構(gòu)生成）。五、教學過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)??1.情境創(chuàng)設(shè)與問題驅(qū)動：同學們，看老師做個動作，注意觀察。（教師緩慢地水平推開一扇推拉窗模型）這個動作在生活中常見嗎？你能給它起個數(shù)學名字嗎？對，是“平移”。今天我們就來深入研究平移。不過，老師心里有個小疑問：數(shù)學課本上說，汽車沿著筆直公路行駛也是平移?？墒牵皯羰亲笥乙苿?，汽車是前后移動，它們運動的方向不一樣啊，為什么都叫平移呢？平移到底有什么統(tǒng)一的“密碼”？讓我們帶著這個問題，開啟今天的探索之旅。??1.1建立聯(lián)系與路線預(yù)覽：其實，平移背后還藏著圖形位置的一個大秘密。學完今天的內(nèi)容，你不僅能破解平移的“密碼”，還能解釋為什么鐵軌永遠不會相交，以及如何畫出一組完美的平行線。我們將首先化身“生活觀察家”，尋找平移；接著成為“動手操作員”，解剖平移；最后升級為“數(shù)學推理師”，發(fā)現(xiàn)平移與平行之間的奇妙聯(lián)系。第二、新授環(huán)節(jié)??任務(wù)一：生活中的平移——感知運動特征??教師活動：首先，利用課件快速播放一組動態(tài)圖片（電梯升降、推拉門開關(guān)、傳送帶運行、抽屜推拉）。提問：“這些運動有什么共同特點？”引導(dǎo)學生聚焦“沿直線運動”、“物體本身方向不變”、“大小形狀不變”。然后，拋出核心引導(dǎo)問題：“為了準確告訴別人一個物體是怎樣平移的，你覺得最少需要說清楚哪幾件事？”鼓勵學生用生活例子說明，逐步聚焦到“向哪個方向移動”和“移動了多遠”這兩個關(guān)鍵點。教師板書：平移：方向、距離。??學生活動：觀看圖片，積極聯(lián)想生活中的其他例子（如纜車、滑滑梯）。在小組內(nèi)討論平移的共同特征，并嘗試用語言描述。針對“如何描述平移”的問題，進行思考與交流，可能提出“從哪到哪”、“怎么走”、“走了多少”等樸素描述，在教師引導(dǎo)下向數(shù)學語言靠近。??即時評價標準：1.能否舉出符合“沿直線運動、形狀大小不變”特征的平移實例。2.在討論描述方法時，表達的觀點是否清晰，能否傾聽并回應(yīng)同伴的想法。??形成知識、思維、方法清單：★平移現(xiàn)象的本質(zhì)特征：物體（或圖形）沿直線運動，運動過程中它的方向、大小和形狀都不發(fā)生變化?！枋銎揭七\動的兩大關(guān)鍵要素：方向與距離。這是從定性感知到定量描述的關(guān)鍵一步。方法：觀察與比較。通過對比多種平移實例，抽象概括其共同屬性，這是數(shù)學抽象思維的起點。??任務(wù)二：操作中感悟——探究平移的數(shù)學描述??教師活動：“光說不夠，我們動手試試?！狈职l(fā)任務(wù)單，第一部分：在方格紙上有一個三角形ABC。①請你將它向右平移。②試著把你的平移過程記錄下來，讓別人能照著你的記錄復(fù)原出來。教師巡視，選取兩種典型記錄：一種模糊（如“向右移”），一種精確（如“將每個頂點向右數(shù)出5格，再連線”）。請學生上臺展示并解說。引導(dǎo)全班辯論：“哪種記錄更好？為什么？”從而凸顯在方格紙上數(shù)“格數(shù)”（距離）的必要性和準確性?？偨Y(jié)：“看來，在方格紙上，我們可以通過觀察圖形上關(guān)鍵點（如頂點）的移動，來清楚地描述整個圖形的平移?！??學生活動：獨立動手操作，嘗試將三角形向右平移。思考如何記錄過程。觀看同學展示，積極參與辯論，理解“數(shù)格數(shù)”是準確表達平移距離的方法。在教師引導(dǎo)下，修正自己的記錄方法，嘗試用“將點A向右平移X格得到點A'……”這樣的語言進行描述。??即時評價標準：1.操作是否規(guī)范（平移過程中三角形方向、形狀是否保持不變）。2.記錄平移過程時，是否嘗試使用“方向”和“格數(shù)（距離）”進行描述。3.在辯論中，能否清晰表達支持或反對某種記錄方式的理由。??形成知識、思維、方法清單：★在方格紙上描述圖形平移的規(guī)范方法：選取關(guān)鍵點（如頂點），確定平移的方向，數(shù)出平移的格數(shù)（距離），依次描出對應(yīng)點，最后連接各點得到平移后的圖形。▲對應(yīng)點：平移前后圖形中互相重合的點。平移前后，所有對應(yīng)點之間的連線方向相同、長度相等。易錯點：數(shù)格數(shù)時，必須是對應(yīng)點之間的格數(shù)，而非圖形中間的空格。教學時可強調(diào)“點對點”數(shù)格。??任務(wù)三：挑戰(zhàn)中明理——深化平移要素理解??教師活動：提出進階挑戰(zhàn)：“現(xiàn)在，請將這個三角形先向右平移4格，再向上平移3格。你還能準確做到并記錄下來嗎？”巡視指導(dǎo)，關(guān)注學生對于連續(xù)平移的處理。展示學生作品后，提問：“圖形的最終位置，和一次就斜著平移過去，結(jié)果一樣嗎？這說明了什么？”引導(dǎo)學生初步感受平移的可加性。接著，呈現(xiàn)一個非水平、非豎直方向的平移（如斜向），提問：“這還是平移嗎？如何描述？”打破“平移只能是水平或垂直”的思維定勢，鞏固“沿直線運動”的本質(zhì)。??學生活動：接受挑戰(zhàn)，完成連續(xù)平移操作。思考并討論連續(xù)平移與一次性斜向平移的關(guān)系。面對斜向平移，運用平移的本質(zhì)特征進行判斷，并嘗試描述其方向（如“向右上方”），討論如何數(shù)格數(shù)（需同時看水平和垂直方向）。??即時評價標準：1.能否有序完成連續(xù)平移，記錄是否清晰。2.面對非常規(guī)方向平移時，能否依據(jù)概念本質(zhì)進行正確判斷，并嘗試描述。??形成知識、思維、方法清單：▲平移具有可加性。連續(xù)進行多次平移，等價于一次合成的平移。核心概念深化：平移的方向是任意的直線方向，不僅僅局限于水平或豎直。判斷的唯一標準是運動過程中圖形自身的方向、形狀、大小不變。思維發(fā)展：從特殊（水平/豎直）到一般（任意方向）的歸納與演繹，鞏固概念的本質(zhì)理解。??任務(wù)四：建立關(guān)聯(lián)——從平移中發(fā)現(xiàn)平行??教師活動：回到最初三角形平移的方格圖。用不同顏色筆描出平移前后三角形的兩條對應(yīng)邊，如邊AB和邊A'B'。提問：“請大家仔細觀察，這一組對應(yīng)邊，它們的位置有什么特別的關(guān)系？”（延長，發(fā)現(xiàn)永不相交）。引出概念：“在同一個平面內(nèi)，永遠不相交的兩條直線，我們稱它們?yōu)椤叫芯€’?！卑鍟浩叫?。進而追問：“那么，平移前后的圖形中，所有的對應(yīng)邊之間，都有這樣的關(guān)系嗎？”讓學生驗證?？偨Y(jié)核心發(fā)現(xiàn)：“看來，平移一個圖形，能創(chuàng)造出平行線！平移前后的每一組對應(yīng)邊都是互相平行的?！??學生活動：觀察教師標記的邊，發(fā)現(xiàn)它們“一樣斜”、“寬度一樣”、“永遠不會碰在一起”。理解“平行線”的數(shù)學定義。動手驗證其他對應(yīng)邊是否也平行，確認發(fā)現(xiàn)。齊讀或用自己的話復(fù)述“平移能得到平行線”這一結(jié)論。??即時評價標準：1.能否通過觀察，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)邊“永不相交”的特征。2.能否理解并復(fù)述“平移可以生成平行線”這一關(guān)鍵關(guān)系。??形成知識、思維、方法清單：★平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，它們互相平行?！锲揭婆c平行的核心關(guān)系：平移前后的圖形，每一組對應(yīng)邊都是互相平行的。反之，一組平行線可以看作其中一條直線經(jīng)過平移得到另一條。學科思想：轉(zhuǎn)化思想。將靜態(tài)的“平行”位置關(guān)系，用動態(tài)的“平移”運動來生成和理解，建立了知識間的深刻聯(lián)系。??任務(wù)五：回歸現(xiàn)實——解釋與應(yīng)用平行??教師活動：出示圖片：鐵軌、雙杠、五線譜、斑馬線。提問：“現(xiàn)在，你能用今天學的知識，解釋為什么這些線是平行的嗎？”引導(dǎo)學生運用“可以看作是一條線平移得到的”來理解。挑戰(zhàn)思考：“你能在教室里找出一組平行線嗎？并說說你的理由?！蓖卣固釂枺骸爱嬈叫芯€有哪些方法？”引出可以用三角板沿直尺邊平移的方法來畫，為后續(xù)學習畫法作鋪墊。??學生活動：運用新知解釋圖片中線的平行關(guān)系。在教室里尋找平行線（如窗戶的上下邊、門框的左右邊），并用數(shù)學語言說明。思考并交流畫平行線的方法，可能想到用尺子比著畫，或通過平移三角板來畫。??即時評價標準：1.解釋生活現(xiàn)象時，是否主動運用了平移與平行的關(guān)系。2.尋找教室平行線時，觀察是否仔細，理由闡述是否基于數(shù)學定義。??形成知識、思維、方法清單：▲平行在生活中的廣泛應(yīng)用：體現(xiàn)了數(shù)學的實用性與美感。方法：利用平移畫平行線。這是將理論知識轉(zhuǎn)化為實踐技能的重要一步，也是下一課時的學習基礎(chǔ)。素養(yǎng)滲透：用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界（發(fā)現(xiàn)平行），用數(shù)學的思維分析現(xiàn)實世界（用平移解釋平行），用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界（規(guī)范描述關(guān)系）。第三、當堂鞏固訓(xùn)練??1.基礎(chǔ)層（全體必做）：(1)判斷：汽車在彎道上行駛是平移。（）(2)在方格紙上，畫出指定圖形向上平移3格后的圖形。(3)找出下面圖形中的平行線段，并用符號“∥”標出來。反饋機制：第(1)題通過全班手勢判斷，快速診斷概念理解；第(2)、(3)題完成后小組內(nèi)交換檢查，依據(jù)“平移是否準確”、“平行判斷是否基于定義”進行互評。??2.綜合層（多數(shù)學生挑戰(zhàn)）：一個梯形先向左平移5格，再向下平移2格。請畫出最終位置的圖形。并指出在最終圖形中，至少兩組互相平行的邊。反饋機制：教師巡視選取不同畫法的作品進行投影展示，重點講評連續(xù)平移的準確性以及平行邊尋找的完整性。??3.挑戰(zhàn)層（學有余力選做）：想象一下，將一個大寫的英文字母“N”進行平移。平移后得到的新圖形，和原來的“N”之間，最多能形成幾組平行線？說說你的想法。反饋機制：此題為開放思考題，鼓勵學生課后繼續(xù)探索，下節(jié)課前分享思考成果，旨在激發(fā)空間想象和探究興趣。第四、課堂小結(jié)??1.知識整合：“今天這堂課，我們就像偵探一樣，從生活的蛛絲馬跡中發(fā)現(xiàn)了平移和平行的秘密?！币龑?dǎo)學生以小組為單位，用思維導(dǎo)圖或結(jié)構(gòu)圖的形式，梳理“平移（特征、描述）”、“平行（定義）”、“平移與平行的關(guān)系”三大塊內(nèi)容及其聯(lián)系。請小組代表分享。??2.方法提煉：“回顧一下，我們是如何獲得這些知識的？”（觀察生活—動手操作—辯論明晰—發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)—解釋應(yīng)用）。強調(diào)“動手操作”和“尋找聯(lián)系”是學習幾何的重要方法。??3.作業(yè)布置與延伸：必做作業(yè)：完成學習任務(wù)單上的基礎(chǔ)練習題；在生活中至少找到3個包含平移或平行現(xiàn)象的例子，并嘗試用數(shù)學語言簡單記錄。選做作業(yè)：（創(chuàng)意設(shè)計）利用平移和平行的知識，設(shè)計一個簡單的圖案或徽標。預(yù)習：想一想，除了用平移的方法，還有沒有其他方法可以畫出兩條平行線？六、作業(yè)設(shè)計??基礎(chǔ)性作業(yè)：??1.完成練習冊中關(guān)于判斷平移現(xiàn)象、在方格紙上完成簡單圖形平移的練習題。??2.在家中找出3樣物品，指出其中包含的平移運動或平行線，并說給家長聽，請家長簽字確認。??拓展性作業(yè)：??1.【情境應(yīng)用】小小設(shè)計師：在一張方格紙上，設(shè)計一個由簡單圖形（如正方形、三角形）通過平移得到的連續(xù)圖案。并寫出其中一組圖形的平移過程（如：將正方形A向右平移4格得到正方形B）。??2.【數(shù)學日記】以“我身邊的平移與平行”為題，寫一篇簡短的數(shù)學日記，記錄你的發(fā)現(xiàn)和思考。??探究性/創(chuàng)造性作業(yè)：??1.【探究發(fā)現(xiàn)】研究一下推拉門（或窗戶）的軌道。為什么軌道設(shè)計成平行的？如果軌道不平行，門還能順利平移嗎？畫出示意圖說明你的猜想。??2.【創(chuàng)意實踐】利用牙簽、橡皮泥或幾何片等材料，搭建一個包含多組平行線的小模型（如橋梁、梯子），并拍照或畫出草圖，標明其中的平行關(guān)系。七、本節(jié)知識清單及拓展??★平移：物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線運動，且運動過程中其方向、大小和形狀都不發(fā)生改變。這是圖形運動的基本形式之一。??★描述平移的兩個要素：方向和距離。準確描述平移必須同時說明這兩點，尤其在方格紙上，距離通常通過數(shù)“格數(shù)”來確定。??★在方格紙上畫平移后圖形的方法：選取關(guān)鍵點（如頂點）→確定平移方向和距離→描出對應(yīng)點→順次連接各對應(yīng)點?？谠E：“找點，移點，連點”。??▲對應(yīng)點：平移前后圖形中能夠互相重合的點。平移前后，任意一組對應(yīng)點之間的連線都平行且相等。??▲平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小，只改變其位置。平移前后，圖形中所有線段的方向和長度不變。??★平行線：在同一平面內(nèi)，永遠不相交的兩條直線，叫做平行線。它們之間的關(guān)系是“互相平行”。記作a∥b。??★平移與平行的核心關(guān)系：平移一個圖形，其每一組對應(yīng)邊都是互相平行的。這一關(guān)系是動態(tài)（平移）與靜態(tài)（平行）之間的重要橋梁。??▲生活中的平行：廣泛存在于建筑（門窗框）、交通（鐵軌）、藝術(shù)（五線譜）、日常生活（梯子橫杠）中，給人以整齊、穩(wěn)定、有序的視覺感受。??▲利用平移畫平行線：將三角板的一條直角邊緊靠已知直線，用直尺緊靠三角板的另一條直角邊，固定直尺，平移三角板至指定位置，沿三角板原來那條直角邊畫線即可。這是幾何作圖的常用技能。??易錯點1：誤認為只有水平或豎直運動才是平移。糾正：只要是沿直線運動且圖形自身方向不變，任何方向的直線運動都是平移。??易錯點2：在方格紙上數(shù)平移格數(shù)時，誤數(shù)圖形之間的空格。糾正：必須數(shù)圖形上對應(yīng)點（如頂點）移動的格數(shù)，做到“點對點”。??易錯點3：認為兩條線“看起來差不多寬”就是平行。糾正：必須滿足“在同一平面內(nèi)”且“永不相交”的本質(zhì)屬性，可通過想象延長來判斷。??思維方法：觀察與抽象（從生活實例中提煉數(shù)學特征）、操作與驗證（動手平移，驗證猜想）、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化（建立平移與平行的動態(tài)聯(lián)系）。??拓展視角：在未來的學習中，平行是研究平行四邊形、梯形等圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)，也是學習線與面、面與面關(guān)系的前奏。平移則與坐標、向量等知識緊密相連。八、教學反思??（一）目標達成度分析從當堂鞏固訓(xùn)練的完成情況來看，約85%的學生能準確判斷平移現(xiàn)象并完成方格紙上的簡單平移作圖，表明對平移特征及基本操作方法的“雙基”目標達成度較好。在解釋“為什么鐵軌是平行的”時，超過半數(shù)的學生能主動運用“可以看作一條鐵軌平移得到另一條”來表述，可見“平移與平行關(guān)系”這一核心關(guān)聯(lián)被多數(shù)學生理解和接納，這是本節(jié)課在概念建構(gòu)上的一大成功。然而，在挑戰(zhàn)層問題中，關(guān)于“N”字母平移后形成平行線的數(shù)量，鮮有學生能系統(tǒng)思考，反映出空間想象力的深度發(fā)展仍需在后續(xù)教學中持續(xù)滲透。??（二）環(huán)節(jié)有效性評估導(dǎo)入環(huán)節(jié)從“方向不同的平移為何同名”這一認知沖突切入，成功激發(fā)了學生的探究欲?！叭蝿?wù)二”中關(guān)于“如何記錄平移過程”的辯論是本節(jié)課的高潮，學生在“模糊描述”與“精確描述”的對比中，自主建構(gòu)了在方格紙上定量描述平移的方法，比教師直接講授效果深刻得多。這一設(shè)計充分體現(xiàn)了“學習是學生的自我建構(gòu)”理念。但“任務(wù)三”中涉及斜向平移與連續(xù)平移時，部分學生表現(xiàn)出一定困難，盡管設(shè)計了操作，但時間略顯倉促，未能讓所有學生充分消