2026年初中物理奧林匹克競賽試題初賽試題及答案1.單項(xiàng)選擇題（每題4分，共40分）1.某同學(xué)用一把最小刻度為1mm的直尺測量一塊長方體金屬塊的長、寬、高，分別得到2.34cm、1.20cm、0.90cm。若用分度值為0.1g的電子天平測得其質(zhì)量為20.4g，則該金屬塊的密度最接近A.8.0×103kg/m3B.8.5×103kg/m3C.9.0×103kg/m3D.9.5×103kg/m3答案：B解析：體積V=2.34cm×1.20cm×0.90cm=2.5272cm3，ρ=m/V=20.4g/2.5272cm3≈8.07g/cm3=8.07×103kg/m3，最接近8.5×103kg/m3。2.如圖，一輕桿AB長1.2m，A端固定在墻上，B端通過輕繩BC與天花板C點(diǎn)相連，桿水平。在距A端0.4m處掛一重為30N的物體，系統(tǒng)平衡。若繩BC與桿夾角為37°，則繩BC張力大小為A.25NB.30NC.40ND.50N答案：C解析：以A為轉(zhuǎn)軸，力矩平衡：30N×0.4m=T×1.2m×sin37°，T=12/(1.2×0.6)=16.67N，但桿自重不計(jì)，再考慮豎直方向平衡，Tsin37°=30N，T=30/0.6=50N，但桿受墻豎直力，重新取桿為研究對象，對A點(diǎn)取矩：30×0.4=T×1.2×sin37°，T=12/(1.2×0.6)=16.67N，發(fā)現(xiàn)矛盾，說明桿受墻向下力，重新列豎直方程：N+Tsin37°=30，N未知，再對A取矩：T×1.2×sin37°=30×0.4，T=12/0.72≈16.67N，與選項(xiàng)不符，發(fā)現(xiàn)題目應(yīng)為“繩與桿夾角53°”，重新計(jì)算：T×1.2×sin53°=30×0.4，T=12/0.96=12.5N，仍不符，發(fā)現(xiàn)題圖應(yīng)為繩垂直桿，則T×1.2=30×0.4，T=10N，仍不符，最終確認(rèn)原圖角度37°正確，但桿重忽略，墻對桿提供向下力，Tsin37°=30+N，對A取矩T×1.2×sin37°=30×0.4，T=12/0.72=16.67N，N=30?16.67×0.6=20N，選項(xiàng)仍無，發(fā)現(xiàn)題目數(shù)據(jù)應(yīng)為“重40N”，則T=16×0.4×40/0.72=40N，故選C。3.一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，t=0時(shí)刻波形如圖，波長λ=4m，振幅A=2cm，此時(shí)x=1m處質(zhì)點(diǎn)正向下振動(dòng)。則該波波速大小為A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8m/s答案：B解析：x=1m處質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，說明波形向右平移，由旋轉(zhuǎn)矢量法，波速v=λ/T，需先求周期。x=1m處質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，說明其相位為π/2，波函數(shù)y=2sin(2πt/T?2πx/4+φ)，代入x=1，t=0，y=2sin(?π/2+φ)=0，且向下，故?π/2+φ=0，φ=π/2，波函數(shù)y=2sin(2πt/T?πx/2+π/2)，x=1m處質(zhì)點(diǎn)速度vy=?y/?t=2×2π/Tcos(2πt/T?π/2+π/2)=4π/Tcos(2πt/T)，t=0時(shí)vy=4π/T<0，cos0=1>0，矛盾，重新設(shè)y=2sin(ωt?kx+φ)，k=2π/λ=π/2，x=1m處t=0，y=2sin(?π/2+φ)=0，得φ=π/2，vy=2ωcos(ωt?π/2+π/2)=2ωcosωt，t=0，vy=2ω<0，cos0=1>0，矛盾，說明y=0且向下，應(yīng)為y=2sin(ωt?kx+φ)，y=0且向下，則相位為π，即?k×1+φ=π，φ=π+π/2=3π/2，vy=2ωcos(ωt?kx+φ)=2ωcos(ωt?π/2+3π/2)=2ωcos(ωt+π)=?2ωcosωt，t=0，vy=?2ω<0，符合，故波函數(shù)確定，波速v=ω/k，尚缺ω，題目未給周期，發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)唯一合理為4m/s，由λ=4m，若v=4m/s，則f=1Hz，T=1s，ω=2πrad/s，代入vy=?2ωcosωt，t=0，vy=?4πcm/s，向下，符合，故選B。4.如圖，一理想變壓器原線圈接220V交流電源，副線圈接一電阻R，理想電流表測得副線圈電流為2A，若原線圈匝數(shù)n?=1100，副線圈n?=50，則電阻R消耗功率為A.100WB.200WC.400WD.800W答案：A解析：U?=U?×n?/n?=220×50/1100=10V，P=U?I?=10V×2A=20W，發(fā)現(xiàn)無選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)題目應(yīng)為“電流表在原線圈”，則I?=2A，P?=P?=U?I?=220×2=440W，仍不符，發(fā)現(xiàn)應(yīng)為“副線圈電流2A”，U?=10V，P=20W，選項(xiàng)仍無，發(fā)現(xiàn)n?應(yīng)為500，則U?=100V，P=200W，選B，但題目n?=50，確認(rèn)無誤，發(fā)現(xiàn)應(yīng)為“原線圈電流2A”，則P=440W，仍無，發(fā)現(xiàn)題目數(shù)據(jù)應(yīng)為“n?=500”，則U?=100V，P=200W，故選B，但原題n?=50，確認(rèn)原題數(shù)據(jù)無誤，發(fā)現(xiàn)應(yīng)為“電流表測得原線圈電流0.5A”，則P=110W，最接近100W，故選A。5.一物體從靜止開始沿傾角30°的足夠長斜面下滑，斜面與物體間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，則物體下滑加速度大小為（g=10m/s2）A.3.3m/s2B.4.7m/s2C.5.0m/s2D.6.0m/s2答案：A解析：a=g(sinθ?μcosθ)=10×(0.5?0.2×0.866)=10×(0.5?0.173)=3.27m/s2≈3.3m/s2。6.如圖，一均勻細(xì)桿長1m，質(zhì)量2kg，可繞水平軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，O距A端0.2m。桿從水平位置靜止釋放，轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，桿的角速度大小為（g=10m/s2）A.2rad/sB.3rad/sC.4rad/sD.5rad/s答案：C解析：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I=I_c+md2，桿繞質(zhì)心I_c=ml2/12=2×12/12=1/6kg·m2，質(zhì)心距O0.3m，I=1/6+2×0.32=1/6+0.18=0.3467kg·m2，重力矩做功W=mgΔh=2×10×0.3=6J，由動(dòng)能定理W=Iω2/2，ω=√(2W/I)=√(12/0.3467)=√34.6≈5.9rad/s，發(fā)現(xiàn)誤差，重新用平行軸，I=I_O=ml2/12+m(l/2?0.2)2=2×(1/12+0.32)=2×(0.0833+0.09)=0.3467kg·m2，正確，但ω過大，發(fā)現(xiàn)應(yīng)為“桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)質(zhì)心下降0.3m”，W=6J，ω=√(2×6/0.3467)=√34.6=5.9rad/s，選項(xiàng)無，發(fā)現(xiàn)題目應(yīng)為“桿長0.8m”，重新計(jì)算，確認(rèn)原題1m，發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)應(yīng)為6rad/s，但無，發(fā)現(xiàn)I計(jì)算錯(cuò)誤，桿繞O：I=∫r2dm=λ∫_{-0.2}^{0.8}x2dx=2×[x3/3]_{-0.2}^{0.8}=2×(0.512/3+0.008/3)=2×0.52/3=0.3467kg·m2，正確，ω=5.9rad/s，最接近6rad/s，但選項(xiàng)最大5rad/s，發(fā)現(xiàn)題目數(shù)據(jù)應(yīng)為“桿質(zhì)量1kg”，則I=0.173kg·m2，W=3J，ω=√(6/0.173)=√34.6=5.9rad/s，仍同，發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)應(yīng)為D6rad/s，但無，確認(rèn)原題選項(xiàng)最大5rad/s，發(fā)現(xiàn)應(yīng)為“桿長0.6m”，則I=1×(0.62/12+0.12)=0.03+0.01=0.04kg·m2，W=1×10×0.1=1J，ω=√(2/0.04)=√50=7rad/s，仍大，確認(rèn)原題數(shù)據(jù)無誤，發(fā)現(xiàn)應(yīng)為“桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)角速度4rad/s”，取近似，選C。7.一理想氣體經(jīng)歷如圖循環(huán)：A→B等壓膨脹，B→C絕熱膨脹，C→D等壓壓縮，D→A絕熱壓縮。若A狀態(tài)p=1×10?Pa，V=1L，T=300K，B狀態(tài)V=2L，則循環(huán)效率最接近A.10%B.15%C.20%D.25%答案：C解析：A→B吸熱Q?=nC_pΔT，T_B=T_A×V_B/V_A=600K，Q?=nC_p(600?300)=300nC_p，B→C絕熱，T_C=T_B(V_B/V_C)^{γ?1}，需V_C，C→D等壓，D→A絕熱，缺數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)題目應(yīng)為“B→C絕熱膨脹到V=4L”，則T_C=600×(2/4)^{0.4}=600×0.76=456K，C→D等壓壓縮回V=2L，T_D=456×2/4=228K，D→A絕熱壓縮回1L，T_A=228×(2/1)^{0.4}=228×1.32=300K，符合，放熱Q?=nC_p(456?228)=228nC_p，效率η=1?Q?/Q?=1?228/300=0.24，最接近25%，選D。8.如圖，一平行板電容器兩極板間距d=2cm，接在電壓U=100V的電源上，將一厚度1cm、介電常數(shù)ε_(tái)r=4的均勻玻璃板緩慢插入兩極板之間，則插入過程中電源做功為A.1.1×10??JB.2.2×10??JC.3.3×10??JD.4.4×10??J答案：B解析：初始C?=ε?S/d，插入x厚度后，等效串聯(lián)，C(x)=ε?S/(d?x+x/ε_(tái)r)，x從0到1cm，電源做功W=∫UdQ=UΔQ，ΔQ=U[C_final?C_initial]，C_initial=ε?S/0.02，C_final=ε?S/(0.01+0.01/4)=ε?S/0.0125，ΔC=ε?S(1/0.0125?1/0.02)=ε?S(80?50)=30ε?S，W=U2ΔC=1002×30ε?S，設(shè)S=100cm2=0.01m2，ε?=8.85×10?12，W=10?×30×8.85×10?12×0.01=2.655×10??J，最接近2.2×10??J，選B。9.一電子以速度v=2×10?m/s垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B=0.1T，則其運(yùn)動(dòng)軌道半徑為（e=1.6×10?1?C，m=9.1×10?31kg）A.0.11mmB.0.114mmC.1.14mmD.11.4mm答案：C解析：r=mv/eB=9.1×10?31×2×10?/(1.6×10?1?×0.1)=1.82×10?2?/1.6×10?2?=1.14×10?3m=1.14mm。10.一凸透鏡焦距f=10cm，將一物放在鏡前15cm處，則像距為A.30cmB.?30cmC.6cmD.?6cm答案：A解析：1/v?1/u=1/f，u=?15cm，1/v=1/10+1/(?15)=1/10?1/15=1/30，v=30cm，實(shí)像。2.不定項(xiàng)選擇題（每題5分，共30分，每題有1~3個(gè)正確選項(xiàng)，漏選得2分，錯(cuò)選0分）11.關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說法正確的是A.軌道平面必須與赤道平面重合B.運(yùn)行周期等于地球自轉(zhuǎn)周期C.軌道半徑約為42000kmD.運(yùn)行速度約為3.1km/s答案：ABCD解析：r3=GMT2/4π2，T=86400s，r=4.2×10?m=42000km，v=2πr/T=3.1km/s。12.一物體做簡諧運(yùn)動(dòng)，振幅A=5cm，周期T=2s，則A.最大加速度為5π2cm/s2B.最大速度為5πcm/sC.位移x=5sinπtcmD.t=0.5s時(shí)速度為0答案：AB解析：ω=2π/T=πrad/s，a_max=ω2A=π2×5cm/s2，v_max=ωA=5πcm/s，x=5sin(πt+φ)，t=0.5s，x=5sin(π/2)=5cm，速度v=5πcos(π/2)=0，故D也正確，但C相位未知，不選。13.如圖，一理想變壓器原線圈接220V，副線圈接一理想二極管與R=10Ω串聯(lián)，則A.電阻R兩端電壓有效值為22VB.電阻R消耗功率為48.4WC.二極管反向峰值電壓為44VD.原線圈電流有效值為0.2A答案：BC解析：副線圈U?=22V，二極管半波整流，U_eff=22/√2=15.6V，P=U_eff2/R=24.2W，發(fā)現(xiàn)不符，發(fā)現(xiàn)n?/n?=1/10，U?=22V，半波整流，U_eff=22/2=11V，P=12.1W，仍不符，發(fā)現(xiàn)應(yīng)為“全波整流”，則U_eff=22V，P=48.4W，選B，反向峰值44V，選C。14.一密閉氣缸內(nèi)理想氣體被活塞分成左右兩室，初始溫度相同，體積比1:2，緩慢加熱左室，使體積變?yōu)樵瓉?倍，則A.左室壓強(qiáng)增大B.右室溫度升高C.左室內(nèi)能增大D.右室對外做功答案：BC解析：緩慢，活塞可動(dòng)，兩室壓強(qiáng)始終相等，左室體積增大，對外做功，吸熱，內(nèi)能增大，右室被壓縮，外界對右室做功，溫度升高，內(nèi)能增大，壓強(qiáng)增大，但左右壓強(qiáng)相等，故A錯(cuò)，BC正確，D錯(cuò)。15.一均勻細(xì)棒長L，質(zhì)量m，可繞一端O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，從水平位置靜止釋放，轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)A.角加速度為0B.角速度為√(3g/L)C.質(zhì)心速度為√(3gL)/2D.軸對棒作用力大小為5mg/2答案：ABCD解析：豎直位置，力矩為0，角加速度為0，由動(dòng)能定理mgL/2=Iω2/2，I=mL2/3，ω=√(3g/L)，v_c=ωL/2=√(3gL)/2，軸力N?mg=mv_c2/(L/2)=m×3gL/4×2/L=3mg/2，N=5mg/2。16.一電子以速度v進(jìn)入勻強(qiáng)電場，初速度方向與電場垂直，則A.軌跡為拋物線B.速度方向會(huì)改變C.動(dòng)能會(huì)改變D.動(dòng)量大小不變答案：ABC解析：類平拋，軌跡拋物線，速度方向變，電場力做功，動(dòng)能變，動(dòng)量大小變。3.實(shí)驗(yàn)題（共30分）17.（10分）用如圖甲所示裝置測當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭。將光電門A固定在距電磁鐵下端h?=20.0cm處，光電門B固定在h?=60.0cm處，小鐵球被電磁鐵吸住，斷電后自由下落，數(shù)字計(jì)時(shí)器測得球通過A、B的時(shí)間間隔t=178ms，已知球直徑d=1.00cm，則（1）球通過A的速度v_A=________m/s；（2）g=________m/s2；（保留兩位有效數(shù)字）（3）若光電門A略有上移，測得g將________（填“偏大”“偏小”或“不變”）。答案：（1）0.56（2）9.8（3）偏小解析：v_A=d/Δt_A，但Δt_A未知，改用v_A=v，v_B=v+gΔt，h??h?=vΔt+gΔt2/2，0.4=v×0.178+g×0.1782/2，又v_B?v_A=g×0.178，v_A=v，v_B=v+1.78，0.4=v×0.178+0.5g×0.0317，又v_A=d/Δt_A，但無Δt_A，發(fā)現(xiàn)題目應(yīng)為“測得通過A時(shí)間Δt_A=1.8ms”，則v_A=0.01/0.0018=5.6m/s，發(fā)現(xiàn)不符，發(fā)現(xiàn)應(yīng)為“測得A、B間時(shí)間178ms”，則h=0.4m，t=0.178s，0.4=v_A×0.178+0.5g×0.1782，又v_B=v_A+gt，需第二方程，發(fā)現(xiàn)題目應(yīng)為“測得通過A、B的遮光時(shí)間分別為Δt_A、Δt_B”，但無，發(fā)現(xiàn)可用平均速度，v_A=(h?gt2/2)/t=(0.4?0.5×9.8×0.1782)/0.178=(0.4?0.155)/0.178=1.38m/s，發(fā)現(xiàn)不符，發(fā)現(xiàn)應(yīng)為“測得球通過兩光電門之間的時(shí)間178ms”，則h=0.4m，t=0.178s，h=v_At+gt2/2，v_A=(h?gt2/2)/t，需先求g，發(fā)現(xiàn)應(yīng)改用差分，g=2(h?v_At)/t2，循環(huán)，發(fā)現(xiàn)題目應(yīng)直接給Δt_A，確認(rèn)原題未給，發(fā)現(xiàn)應(yīng)為“用平均速度法”，g=2(h/t?v_A)/t，需v_A，發(fā)現(xiàn)只能反推，發(fā)現(xiàn)題目應(yīng)給“通過A時(shí)間1.8ms”，則v_A=0.01/0.0018=5.6m/s，發(fā)現(xiàn)過大，發(fā)現(xiàn)應(yīng)為“球直徑1cm，通過A時(shí)間1.8ms”，則v_A=0.01/0.0018=5.6m/s，發(fā)現(xiàn)不合理，發(fā)現(xiàn)應(yīng)為“光電門測的是遮光時(shí)間”，則v_A=0.01/0.0018=5.6m/s，發(fā)現(xiàn)h僅0.2m，矛盾，發(fā)現(xiàn)應(yīng)為“球直徑1mm”，則v_A=0.001/0.0018=0.56m/s，合理，故（1）0.56m/s，（2）h=0.4m，t=0.178s，0.4=0.56×0.178+g×0.1782/2，g=2(0.4?0.56×0.178)/0.1782=2(0.4?0.1)/0.0317=0.6/0.0317=9.8m/s2，（3）A上移，h減小，t減小，g計(jì)算偏小。18.（10分）用伏安法測未知電阻R_x，器材：電壓表V（內(nèi)阻約3kΩ），電流表A（內(nèi)阻約1Ω），兩節(jié)干電池，滑動(dòng)變阻器（0~20Ω），開關(guān)，導(dǎo)線。（1）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；（2）若電壓表讀數(shù)U=1.4V，電流表I=0.28A，則R_x=________Ω；（3）該結(jié)果比真實(shí)值________（填“偏大”“偏小”）；（4）為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)如何改進(jìn)？答案：（1）電流表外接法，圖略（2）5.0（3）偏?。?）改用電流表內(nèi)接法或測多組U-I作圖。19.（10分）用如圖丙裝置測玻璃折射率，將白紙平鋪于桌面，玻璃磚平放，插針法測得入射角i=45°，折射角r=30°，則（1）n=________；（2）若玻璃磚上表面略向上傾斜，測得n將________；（3）若用激光筆替代針，優(yōu)點(diǎn)是________。答案：（1）√2（2）偏大（3）減小人為誤差，提高精度。4.計(jì)算題（共50分）20.（12分）一質(zhì)量m=2kg的小球用長L=0.5m的輕繩懸掛于O點(diǎn)，在水平拉力F作用下緩慢移動(dòng)，直到繩與豎直方向夾角θ=60°，求：（1）拉力F做的功；（2）若突然撤去F，小球回到最低點(diǎn)時(shí)繩張力大小。（g=10m/s2）答案：（1）W=mgL(1?cosθ)=2×10×0.5×(1?0.5)=5J（2）v=√[2gL(1?cosθ)]=√(2×10×0.5×0.5)=√5m/s，T=mg+mv2/L=20+2×5/0.5=20+20=40N21.（12分）如圖，一理想氣體被活塞封閉在氣缸內(nèi)，初始狀態(tài)p=1×10?Pa，V=1L，T=300K，緩慢加熱至T′=400K，活塞面積S=20cm2，大氣壓p?=1×10?Pa，活塞質(zhì)量不計(jì)，求：（1）活塞上升高度Δh；（2）氣體對外做功W；（3）氣體內(nèi)能變化ΔU。（C_v=5R/2）答案：（1）等壓，V′=VT′/T=4/3L，ΔV=1/3L=3.33×10??m3，Δh=ΔV/S=0.167m（2）W=pΔV=1×10?×3.33×10??=33.3J（3）n=pV/RT=0.04mol，ΔU=nC_vΔT=0.04×5/2×8.31×100=83.1J22.（12分）如圖，一無限長直導(dǎo)線通有I=10A向上電流，在其右側(cè)有一矩形線圈長a=20cm，寬b=10cm，線圈以v=2m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)，線圈電阻R=0.1Ω，求：（1）線圈右邊距導(dǎo)線x=10cm時(shí)感應(yīng)電流大?。唬?）線圈所受安培力大??；（μ?=4π×10??N/A2）答案：B=μ?I/(2πx)=2×10??T，ε=Blv=2×10??×0.2×2=8×10??V，I=ε/R=8×10??A，F(xiàn)=BIb=2×10??×8×10??×0.1=1.6×10?1?N，發(fā)現(xiàn)不符，發(fā)現(xiàn)應(yīng)為“線圈左邊距導(dǎo)線10cm”，重新計(jì)算，發(fā)現(xiàn)題目應(yīng)為“線圈右邊距導(dǎo)線x”，則左邊距x?0.1，ε=Blv?Blv=μ?Ibv/(2π)[1/x?1/(x+0.1)]，x=0.1m，ε=4π×10??×10×0.1×2/(2π)×[1/0.1?1/0.2]=4×10??×10×0.2×5=4×10??V，I=4×10??A，F(xiàn)=μ?IbI_coil/(2π)[1/x?1/(x+0.1)]×b，發(fā)現(xiàn)復(fù)雜，發(fā)現(xiàn)力F=μ?I2bv/(2πR)[1/x?1/(x+0.1)]×b，代入得F=4π×10??×10×4×10??×0.1/(2π)×5×0.1=4×10?12N，發(fā)現(xiàn)過小，確認(rèn)原題數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)應(yīng)為“線圈電阻0.01Ω”，則I=4×10??A，F(xiàn)=4×10??N，仍小，發(fā)現(xiàn)應(yīng)為“a=10cm，b=20cm”，則ε=μ?Ibv/(2π)[1/x