第二章直線與圓的方程（A卷）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．魏晉時(shí)期，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提出了割圓術(shù)：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣”.割圓術(shù)可以視為將一個(gè)圓內(nèi)接正邊形等分成個(gè)等腰三角形（如圖所示），當(dāng)變得很大時(shí)，等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積，運(yùn)用割圓術(shù)的思想，可得到的近似值為（）（取近似值3.14）A． B． C． D．2．若點(diǎn)在直線l上，則直線l的一個(gè)方向向量為（）A． B． C． D．3．經(jīng)過點(diǎn)(－，2)，傾斜角是30°的直線的方程是（）A．y＋(x－2) B．y＋2＝(x－)C．y－2(x＋) D．y－2＝(x＋)4．經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的傾斜角是（）A． B． C． D．5．過點(diǎn)A(1，0)的直線l與圓(x-1)2+(y-1)2=1相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=，則該直線的斜率為（）A．±1 B．± C．± D．±26．已知圓，圓，，分別為圓和圓上的動(dòng)點(diǎn)，為直線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A． B． C． D．7．已知直線，與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)．當(dāng)?shù)拿娣e取最小值時(shí)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的值為（）A． B． C． D．8．直線與曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．或C． D．以上都不正確二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知平面上一點(diǎn)M(5，0)，若直線上存在點(diǎn)P使|PM|=4，則稱該直線為“切割型直線”，下列直線中是“切割型直線”的是（）A．y=x+1 B．y=2 C． D．y=2x+110．平面上三條直線，若這三條直線將平面劃分為六個(gè)部分，則實(shí)數(shù)k的值為（）A． B． C．0 D．111．已知ab≠0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P(a，b)是圓x2+y2＝r2外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l⊥OP，直線m的方程是ax+by＝r2，則下列結(jié)論正確的是（）A．m∥l B．m⊥l C．m與圓相離 D．m與圓相交12．已知圓，圓交于不同的兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的有（）A． B．C． D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．求過直線與軸的交點(diǎn)，且與直線的夾角為的直線的方程__．14．已知點(diǎn)，，，若點(diǎn)在以為直徑的圓外，則的取值范圍是______15．如圖，已知圓是圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，則矩形的頂點(diǎn)的軌跡方程是___________．16．已知過點(diǎn)的直線l被圓所截得的弦長(zhǎng)為8，那么直線l的方程_____________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．在中，已知，，．（1）求直線，，的斜率；（2）判斷直線的傾斜角是銳角還是鈍角或直角．18．已知直線的傾斜角是所求直線的傾斜角的大小的5倍，且直線分別滿足下列條件：（結(jié)果化成一般式）（1）若過點(diǎn)，求直線的方程．（2）若在軸上截距為，求直線的方程．（3）若在軸上截距為3，求直線的方程．19．已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點(diǎn)A(－1，1)，B(1，1)，C(2，＋1)．若D為的邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，求直線CD斜率k的取值范圍．20．已知圓.（1）若直線過點(diǎn)且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；（2）若直線過點(diǎn)與圓相交于，兩點(diǎn)，求的面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程.21．如圖，在道路邊安裝路燈，路面OD寬12m，燈柱OB高14m，燈桿AB與地面所成角為30°．路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線AC與燈桿AB垂直，軸線AC，燈桿AB都在燈柱OB和路面寬線OD確定的平面內(nèi)．（1）當(dāng)燈桿AB長(zhǎng)度為多少時(shí)，燈罩軸線AC正好通過路面OD的中線？（2）如果燈罩軸線AC正好通過路面OD的中線，此時(shí)有一高2.5