情境問題教學(xué)模式：開啟初中學(xué)生數(shù)學(xué)理解的新鑰匙一、引言1.1研究背景與意義初中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的重要組成部分，對于學(xué)生的思維發(fā)展和未來學(xué)習(xí)起著關(guān)鍵作用。然而，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在一些問題，影響了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握。部分教師教學(xué)觀念落后，采用傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)方法，過于注重知識的傳授，忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位和個體差異，導(dǎo)致學(xué)生被動學(xué)習(xí)，缺乏學(xué)習(xí)的自覺性和主動性。此外，教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要么被忽視，要么流于形式，未能真正發(fā)揮幫助學(xué)生理解抽象數(shù)學(xué)知識的作用，使得學(xué)生難以將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活聯(lián)系起來，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性不高。在這樣的教學(xué)現(xiàn)狀下，情境問題教學(xué)模式應(yīng)運(yùn)而生，其對提升學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力具有重要意義。情境問題教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)將抽象的數(shù)學(xué)知識融入具體、生動的情境中，通過創(chuàng)設(shè)與生活實(shí)際相關(guān)的問題情境，使學(xué)生在解決問題的過程中理解和掌握數(shù)學(xué)知識。這種教學(xué)模式符合初中生的認(rèn)知特點(diǎn)，他們的抽象思維尚在發(fā)展階段，需要具體、形象的情境作為支撐來理解抽象的數(shù)學(xué)概念。通過情境問題教學(xué)，學(xué)生能夠更好地將數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際相聯(lián)系，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動力。從理論層面看，情境問題教學(xué)模式以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)，認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)生主動建構(gòu)知識的過程，而非被動接受。該模式強(qiáng)調(diào)學(xué)生在情境中通過自主探究和合作交流來構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，有助于深化對數(shù)學(xué)教育理論的研究，豐富教學(xué)方法和策略的理論框架。在實(shí)踐方面，它能夠有效改善當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，提高課堂教學(xué)效率和質(zhì)量。通過創(chuàng)設(shè)情境和提出問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動參與，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、問題解決能力和創(chuàng)新思維，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。1.2研究目的與方法本研究旨在深入探究情境問題教學(xué)模式對初中學(xué)生數(shù)學(xué)理解的影響。具體而言，試圖明確該教學(xué)模式如何作用于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、原理、方法等的理解過程，以及在不同數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域（代數(shù)、幾何、統(tǒng)計等）中，該模式對學(xué)生理解的影響是否存在差異。同時，通過對比分析，揭示情境問題教學(xué)模式相較于傳統(tǒng)教學(xué)模式在提升學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力方面的優(yōu)勢與不足，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐提供科學(xué)、有效的參考依據(jù)。此外，還將關(guān)注該教學(xué)模式對不同性別、學(xué)習(xí)能力層次學(xué)生數(shù)學(xué)理解的影響，以探尋如何更好地因材施教，滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求。為實(shí)現(xiàn)上述研究目的，本研究將綜合運(yùn)用多種研究方法。首先，采用文獻(xiàn)研究法，系統(tǒng)梳理國內(nèi)外關(guān)于情境問題教學(xué)模式以及數(shù)學(xué)理解的相關(guān)文獻(xiàn)資料，了解已有研究成果和不足，為研究提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。通過對學(xué)術(shù)期刊、學(xué)位論文、研究報告等文獻(xiàn)的查閱與分析，把握該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，明確研究的切入點(diǎn)和方向。其次，運(yùn)用案例分析法，選取初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用情境問題教學(xué)模式的典型案例進(jìn)行深入剖析。詳細(xì)觀察教學(xué)過程，包括情境創(chuàng)設(shè)、問題提出、學(xué)生互動、教師引導(dǎo)等環(huán)節(jié)，收集學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、測驗(yàn)成績等多方面的數(shù)據(jù)，分析該教學(xué)模式在實(shí)際應(yīng)用中的效果和存在的問題。再者，實(shí)施問卷調(diào)查法，針對采用情境問題教學(xué)模式的班級學(xué)生，設(shè)計專門的數(shù)學(xué)理解調(diào)查問卷。問卷內(nèi)容涵蓋數(shù)學(xué)概念理解、原理應(yīng)用、問題解決思路等維度，以量化的方式評估學(xué)生在該教學(xué)模式下數(shù)學(xué)理解能力的變化。同時，設(shè)置開放性問題，收集學(xué)生對情境問題教學(xué)模式的主觀感受和建議，為研究提供更豐富的信息。最后，開展訪談法，與數(shù)學(xué)教師、學(xué)生進(jìn)行面對面交流。向教師了解在實(shí)施情境問題教學(xué)模式過程中的經(jīng)驗(yàn)、困惑以及對學(xué)生數(shù)學(xué)理解變化的觀察；與學(xué)生交流他們在學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)、困難和收獲，從不同角度深入探究該教學(xué)模式對初中學(xué)生數(shù)學(xué)理解的影響。二、核心概念及理論基礎(chǔ)2.1情境問題教學(xué)模式的內(nèi)涵與特點(diǎn)情境問題教學(xué)模式是指在教學(xué)過程中，教師依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，緊密結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平與生活實(shí)際，有目的地創(chuàng)設(shè)生動、具體且富有啟發(fā)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并通過自主探究、合作交流等方式解決問題，從而實(shí)現(xiàn)對知識的理解、掌握與應(yīng)用，提升學(xué)生的思維能力和綜合素質(zhì)的一種教學(xué)模式。該模式強(qiáng)調(diào)將抽象的知識與具體情境相融合，以問題為導(dǎo)向激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。這種教學(xué)模式具有以下顯著特點(diǎn)：首先，形象逼真。雖然情境并非實(shí)體的完全復(fù)現(xiàn)，而是經(jīng)過簡化的模擬，但卻能讓學(xué)生獲得與實(shí)體相似的形象，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的真實(shí)感。例如，在講解三角形的穩(wěn)定性時，教師可以通過展示生活中諸如自行車車架、籃球架等實(shí)際例子，利用圖片、視頻或者實(shí)物模型等方式，讓學(xué)生直觀地看到三角形結(jié)構(gòu)在這些物體中的應(yīng)用，仿佛身臨其境，感受到三角形穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的重要作用，而不是僅僅抽象地講解三角形穩(wěn)定性的概念。其次，情深意長。情境教學(xué)以生動形象的場景，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)和練習(xí)的情緒和感情體驗(yàn)。教師通過富有感染力的語言，將情感巧妙地融入教材內(nèi)容之中，在課堂上營造出一個廣闊的“心理場”，作用于學(xué)生的心理。比如在教授函數(shù)知識時，教師可以講述函數(shù)在經(jīng)濟(jì)預(yù)測、物理研究等領(lǐng)域的重要應(yīng)用案例，讓學(xué)生了解到函數(shù)不僅僅是書本上的抽象概念，更是解決實(shí)際問題的有力工具，從而激發(fā)學(xué)生對函數(shù)知識的探索欲望和學(xué)習(xí)熱情。最后，知情意行融成一體。為了成功創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，教師常常運(yùn)用生活顯示情境、實(shí)物演示情境、音樂渲染情境、直觀再現(xiàn)情境、角色扮演情境、語言描繪情境等多種方法，將學(xué)生引入特定的情境之中，使他們產(chǎn)生獨(dú)特的內(nèi)心感受和情緒體驗(yàn)。在解決問題的過程中，學(xué)生不僅能夠掌握知識，還能鍛煉意志，培養(yǎng)解決問題的能力，并將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際行動中。以“一元一次方程的應(yīng)用”教學(xué)為例，教師創(chuàng)設(shè)購物打折的生活情境，讓學(xué)生扮演顧客和商家，在模擬交易過程中提出問題，如“購買一定數(shù)量的商品，在不同折扣方案下如何選擇最劃算”，學(xué)生通過思考、計算、討論等方式解決問題，不僅理解了一元一次方程的概念和解法，還提高了分析問題和解決實(shí)際問題的能力，同時在團(tuán)隊(duì)合作中培養(yǎng)了溝通協(xié)作能力和意志品質(zhì)。2.2初中學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力剖析初中學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對數(shù)學(xué)知識、思想方法以及數(shù)學(xué)內(nèi)在邏輯關(guān)系的領(lǐng)會、感悟和把握的能力，其內(nèi)涵豐富，涵蓋多個關(guān)鍵方面。在數(shù)學(xué)概念理解上，學(xué)生需要明晰概念的本質(zhì)屬性，不只是機(jī)械記憶定義，更要深入理解概念所反映的數(shù)學(xué)對象的特征和性質(zhì)。例如，對于函數(shù)概念，學(xué)生不僅要記住函數(shù)的定義形式，更要理解其本質(zhì)是兩個變量之間的一種對應(yīng)關(guān)系，這種對應(yīng)關(guān)系如何在實(shí)際問題中體現(xiàn)，不同函數(shù)類型（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等）的對應(yīng)關(guān)系又有何差異。只有這樣，才能真正掌握函數(shù)概念，在面對各種與函數(shù)相關(guān)的問題時，能夠準(zhǔn)確運(yùn)用概念進(jìn)行分析和解決。數(shù)學(xué)原理理解要求學(xué)生明白數(shù)學(xué)定理、公式的推導(dǎo)過程和適用條件。以勾股定理為例，學(xué)生不僅要牢記公式a^2+b^2=c^2（其中a、b為直角三角形的直角邊，c為斜邊），更要理解其證明方法，如常見的趙爽弦圖證法、畢達(dá)哥拉斯證法等，通過對證明過程的學(xué)習(xí)，深入領(lǐng)會勾股定理的本質(zhì)和適用范圍，從而能夠靈活運(yùn)用該定理解決幾何問題，如已知直角三角形的兩邊求第三邊，或判斷一個三角形是否為直角三角形等。對數(shù)學(xué)方法的理解，學(xué)生要掌握數(shù)學(xué)中各種解題方法和策略的運(yùn)用技巧和原理。在代數(shù)運(yùn)算中，配方法、因式分解法等是常用的解題方法，學(xué)生需要理解這些方法的原理和適用場景。例如，配方法是通過在等式兩邊加上相同的項(xiàng)，將二次三項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為完全平方式，從而解決一元二次方程或求二次函數(shù)最值等問題；因式分解法則是將一個多項(xiàng)式分解為幾個整式乘積的形式，以便簡化計算或解決方程問題。在幾何證明中，分析法、綜合法等證明方法也要求學(xué)生深刻理解其邏輯思路和應(yīng)用條件，能夠根據(jù)具體問題選擇合適的證明方法。然而，當(dāng)前初中學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力存在一些不容忽視的問題。部分學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解停留在表面，缺乏深度和廣度。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，只是死記硬背定義，不理解概念背后的本質(zhì)含義和實(shí)際應(yīng)用，導(dǎo)致在解決問題時無法靈活運(yùn)用概念。在學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念時，學(xué)生僅僅記住有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，但對于有理數(shù)在數(shù)軸上的表示、有理數(shù)的大小比較方法以及有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際意義等理解不深，當(dāng)遇到與有理數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，如溫度變化、海拔高度等問題時，就難以準(zhǔn)確運(yùn)用有理數(shù)的知識進(jìn)行分析和解決。還有學(xué)生在將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中時存在困難。雖然學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)了大量的數(shù)學(xué)知識，但在面對實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題時，往往不知如何將所學(xué)知識與之聯(lián)系起來，缺乏運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識和能力。在學(xué)習(xí)了一元一次方程后，對于生活中的購物打折、行程問題、工程問題等，學(xué)生不能準(zhǔn)確地分析問題中的數(shù)量關(guān)系，建立相應(yīng)的方程模型來求解。這反映出學(xué)生在數(shù)學(xué)理解上存在脫節(jié)現(xiàn)象，沒有真正理解數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，無法將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問題的工具。2.3理論基礎(chǔ)情境問題教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用有著堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，主要包括建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論、認(rèn)知發(fā)展理論等，這些理論從不同角度為該教學(xué)模式提供了有力的支撐。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)知識的主動建構(gòu)性、學(xué)習(xí)的情境性和社會性。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，這意味著學(xué)生不是被動地接受數(shù)學(xué)知識，而是在與環(huán)境的互動中主動構(gòu)建自己的知識體系。情境問題教學(xué)模式正是基于這一理論，通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)、生動的問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中，將抽象的數(shù)學(xué)知識與具體情境相結(jié)合，從而更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。在講解“一次函數(shù)的應(yīng)用”時，教師可以創(chuàng)設(shè)出租車計費(fèi)的生活情境，給出出租車的起步價、每公里單價以及不同里程段的計費(fèi)方式等信息，讓學(xué)生根據(jù)這些條件建立一次函數(shù)模型來計算不同行程的費(fèi)用。在這個過程中，學(xué)生需要主動思考、分析問題，將一次函數(shù)的概念和性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際情境中，通過自主探究和合作交流來構(gòu)建對一次函數(shù)應(yīng)用的理解。同時，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)習(xí)是一種社會過程，發(fā)生在與他人互動的社會環(huán)境中。情境問題教學(xué)模式鼓勵學(xué)生在小組中合作解決問題，通過討論、交流，分享彼此的觀點(diǎn)和思路，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和團(tuán)隊(duì)精神。認(rèn)知發(fā)展理論由皮亞杰提出，該理論認(rèn)為兒童的認(rèn)知發(fā)展是一個不斷建構(gòu)和發(fā)展的過程，分為感知運(yùn)動階段、前運(yùn)算階段、具體運(yùn)算階段和形式運(yùn)算階段。初中生正處于具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過渡的時期，他們的思維開始從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展，但仍需要具體事物的支持。情境問題教學(xué)模式符合初中生的這一認(rèn)知特點(diǎn)，通過創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，為學(xué)生提供豐富的感性材料，幫助他們在具體情境中理解抽象的數(shù)學(xué)概念和原理，促進(jìn)其認(rèn)知能力的發(fā)展。在學(xué)習(xí)“三角形全等的判定”時，教師可以讓學(xué)生通過剪紙、拼接等實(shí)際操作，親身體驗(yàn)不同條件下三角形是否全等，從而歸納出三角形全等的判定定理。這種通過具體操作和實(shí)踐來理解抽象知識的方式，符合初中生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，能夠有效提升他們對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握程度。三、初中數(shù)學(xué)情境問題教學(xué)案例展示3.1生活情境類案例-以“房屋裝修中的數(shù)學(xué)問題”為例3.1.1情境創(chuàng)設(shè)在初中數(shù)學(xué)“多邊形面積計算、方程應(yīng)用以及費(fèi)用預(yù)算”等知識的教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)了“房屋裝修中的數(shù)學(xué)問題”這一生活情境。教師向?qū)W生描述：“同學(xué)們，假設(shè)我們現(xiàn)在要裝修自己的家，這可是一件既充滿期待又需要精心規(guī)劃的事情。我們需要考慮很多方面，比如墻面的粉刷、地面的鋪設(shè)、家具的購置等等。而在這些過程中，數(shù)學(xué)知識可是發(fā)揮著巨大的作用。想象一下，你們即將成為這個裝修項(xiàng)目的小管家，要運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決各種實(shí)際問題?！边@樣的情境設(shè)定，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，能夠迅速吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和解決問題的欲望。3.1.2問題提出基于上述情境，教師提出了一系列具體問題。在計算瓷磚用量方面，教師給出房屋各個房間地面的長和寬數(shù)據(jù)，如客廳地面長6米，寬4米，臥室一地面長5米，寬3.5米等，同時告知瓷磚的規(guī)格，如邊長為0.5米的正方形瓷磚，讓學(xué)生計算每個房間分別需要多少塊瓷磚。在材料費(fèi)用估算上，給出不同品牌、質(zhì)量的裝修材料價格，如某種品牌的乳膠漆每桶200元，可粉刷墻面25平方米，讓學(xué)生結(jié)合之前計算出的墻面面積，估算所需的乳膠漆費(fèi)用；還有木材每立方米1500元，若裝修需要使用3立方米木材，計算木材的總費(fèi)用等。此外，還提出一些綜合性問題，如在預(yù)算有限的情況下，如何選擇性價比高的材料，既能滿足裝修需求，又能控制成本。3.1.3教學(xué)過程教學(xué)過程中，教師首先引導(dǎo)學(xué)生思考這些問題，讓學(xué)生明確問題的關(guān)鍵所在，即需要運(yùn)用哪些數(shù)學(xué)知識來解決問題。隨后，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，將學(xué)生分成若干小組，每個小組4-6人，鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的思路和想法，共同探討解決方案。在小組討論過程中，教師巡視各小組，觀察學(xué)生的討論情況，適時給予指導(dǎo)和啟發(fā)。以計算瓷磚用量為例，有的小組先計算出房間地面的面積，再除以每塊瓷磚的面積，從而得出瓷磚的數(shù)量；有的小組則先考慮房間的長和寬分別能容納幾塊瓷磚，然后相乘得到總數(shù)。在計算過程中，學(xué)生可能會遇到一些問題，如單位換算、瓷磚切割導(dǎo)致的損耗等，教師引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決這些問題，鼓勵學(xué)生提出自己的見解。對于材料費(fèi)用估算問題，學(xué)生需要根據(jù)給出的材料價格和所需材料的數(shù)量進(jìn)行計算。在這個過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生注意價格的單位和數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，以及不同材料費(fèi)用的匯總。當(dāng)學(xué)生完成初步的計算和討論后，每個小組派代表進(jìn)行發(fā)言，分享小組的解決方案和計算結(jié)果。其他小組的學(xué)生可以進(jìn)行提問和補(bǔ)充，教師則對各小組的表現(xiàn)進(jìn)行點(diǎn)評和總結(jié)，強(qiáng)調(diào)解決問題的思路和方法，以及在計算過程中需要注意的事項(xiàng)。3.1.4教學(xué)效果通過這一教學(xué)案例，學(xué)生在多個方面取得了顯著的收獲。在知識應(yīng)用能力上，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用多邊形面積計算公式來計算房間地面和墻面的面積，掌握了根據(jù)面積和材料規(guī)格計算材料用量的方法，以及運(yùn)用方程解決費(fèi)用預(yù)算等實(shí)際問題的能力。例如，在計算墻面面積時，學(xué)生能夠準(zhǔn)確地根據(jù)房間的長、寬、高，扣除門窗面積后得出需要粉刷的墻面面積，再結(jié)合乳膠漆的粉刷面積和價格，合理估算出乳膠漆的費(fèi)用。學(xué)生對數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系有了更深刻的理解。他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)不僅僅是書本上的知識，更是解決生活中實(shí)際問題的有力工具。在今后的生活中，當(dāng)遇到類似的裝修或其他需要計算和規(guī)劃的問題時，學(xué)生能夠主動運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去思考和解決。這種對數(shù)學(xué)實(shí)用性的深刻體會，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。3.2游戲情境類案例-“數(shù)字解謎游戲”在代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用3.2.1情境創(chuàng)設(shè)在初中代數(shù)“一元一次方程、二元一次方程組以及數(shù)字規(guī)律探索”等知識的教學(xué)中，教師引入了“數(shù)字解謎游戲”這一充滿趣味的情境。教師向?qū)W生詳細(xì)介紹游戲規(guī)則：“同學(xué)們，今天我們要進(jìn)行一場刺激的數(shù)字解謎之旅。在這個游戲中，我們會得到一系列數(shù)字線索，這些線索之間存在著特定的數(shù)學(xué)關(guān)系。你們的任務(wù)就是根據(jù)這些線索，運(yùn)用所學(xué)的代數(shù)知識，解開隱藏在其中的數(shù)字謎團(tuán)。比如，給出一組數(shù)字序列：3，6，9，12，_，這里我們可以發(fā)現(xiàn)每個數(shù)字都比前一個數(shù)字大3，所以橫線處應(yīng)該填15?！苯又處熣故疽粋€復(fù)雜一些的數(shù)字謎題情境：“在一個神秘的數(shù)字城堡中，有三個房間，每個房間的門上都刻有數(shù)字線索。第一個房間門上寫著‘一個數(shù)加上5等于13’；第二個房間門上寫著‘兩個數(shù)的和是10，差是2’；第三個房間門上寫著‘有一列數(shù)，第一個數(shù)是2，以后每個數(shù)都比前一個數(shù)大3，第5個數(shù)是多少’。同學(xué)們，讓我們一起化身數(shù)字偵探，解開這些謎題，打開城堡的大門吧。”這樣的情境創(chuàng)設(shè)，將抽象的代數(shù)知識融入有趣的游戲中，能夠極大地激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲望。3.2.2問題提出基于上述游戲情境，教師提出了一系列具有針對性的問題。對于“一個數(shù)加上5等于13”，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“這個數(shù)是多少呢？我們可以用什么方法來求解？”讓學(xué)生嘗試用方程的思想來解決，設(shè)這個數(shù)為x，則可列出方程x+5=13。對于“兩個數(shù)的和是10，差是2”，教師提問：“這兩個數(shù)分別是多少？我們可以通過怎樣的方程組來表示這種數(shù)量關(guān)系？”啟發(fā)學(xué)生設(shè)這兩個數(shù)分別為x和y，得到方程組\begin{cases}x+y=10\\x-y=2\end{cases}。對于“有一列數(shù)，第一個數(shù)是2，以后每個數(shù)都比前一個數(shù)大3，第5個數(shù)是多少”，教師引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)字規(guī)律，提問：“我們?nèi)绾斡么鷶?shù)式來表示這列數(shù)的第n個數(shù)？”讓學(xué)生通過分析數(shù)字間的關(guān)系，得出第n個數(shù)的代數(shù)式為2+3(n-1)，進(jìn)而求出第5個數(shù)。3.2.3教學(xué)過程教學(xué)過程中，教師首先將學(xué)生分成小組，每組4-5人，鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)討論交流，共同尋找解謎的方法。以“一個數(shù)加上5等于13”為例，小組內(nèi)有的學(xué)生可能會通過逆向思維，用13減去5得到答案；有的學(xué)生則會按照教師引導(dǎo)的方程思路，設(shè)未知數(shù)并求解。教師巡視各小組，觀察學(xué)生的討論情況，適時給予指導(dǎo)和啟發(fā)，如引導(dǎo)學(xué)生思考方程的解法、如何根據(jù)題意列出準(zhǔn)確的方程等。對于“兩個數(shù)的和是10，差是2”的問題，小組學(xué)生在討論過程中，可能會嘗試用列舉法找出這兩個數(shù)，但這種方法在數(shù)字較大或關(guān)系復(fù)雜時效率較低。教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程組的知識，通過將兩個方程相加或相減來消除一個未知數(shù)，從而求解方程組。在學(xué)生掌握了解題方法后，教師鼓勵小組代表發(fā)言，分享小組的解題思路和過程，其他小組可以進(jìn)行提問和補(bǔ)充。對于數(shù)字規(guī)律探索的問題，教師引導(dǎo)學(xué)生通過列表、計算等方式，觀察數(shù)字的變化趨勢，嘗試找出規(guī)律。學(xué)生在小組內(nèi)通過計算這列數(shù)的前幾個數(shù)，如第2個數(shù)是2+3=5，第3個數(shù)是2+3??2=8等，逐漸發(fā)現(xiàn)第n個數(shù)的代數(shù)式。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，如果改變這列數(shù)的起始數(shù)字和數(shù)字間的差值，規(guī)律會如何變化，培養(yǎng)學(xué)生的舉一反三能力。3.2.4教學(xué)效果通過“數(shù)字解謎游戲”這一教學(xué)案例，學(xué)生在多個方面取得了顯著的收獲。在知識掌握方面，學(xué)生對一元一次方程、二元一次方程組的解法以及數(shù)字規(guī)律的探索有了更深入的理解和掌握。他們能夠熟練地根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出方程或方程組，并準(zhǔn)確求解。在解決“兩個數(shù)的和是10，差是2”的問題時，學(xué)生能夠迅速列出方程組并運(yùn)用消元法求解，得出這兩個數(shù)分別是6和4。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性得到了極大的提高。游戲情境的引入，使枯燥的代數(shù)知識變得生動有趣，學(xué)生在解謎的過程中充滿了成就感，從而更加主動地參與到學(xué)習(xí)中。此外，小組合作的學(xué)習(xí)方式培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力，學(xué)生在小組內(nèi)相互交流、討論，共同解決問題，學(xué)會了傾聽他人的意見，分享自己的想法，提高了合作學(xué)習(xí)的能力。3.3故事情境類案例-“古希臘數(shù)學(xué)家的故事與幾何問題”3.3.1情境創(chuàng)設(shè)在初中幾何“三角形全等、相似以及幾何圖形性質(zhì)”等知識的教學(xué)中，教師為學(xué)生講述了古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得和阿基米德的故事。教師說道：“同學(xué)們，在遙遠(yuǎn)的古希臘，有兩位偉大的數(shù)學(xué)家，他們的智慧和成就影響了后世數(shù)千年。歐幾里得，被稱為‘幾何學(xué)之父’，他編寫了《幾何原本》，這本書從幾個簡單的定義、公設(shè)和公理出發(fā)，通過嚴(yán)密的邏輯推理，構(gòu)建起了龐大的幾何體系，就像一座宏偉的建筑，每一塊基石都穩(wěn)固堅(jiān)實(shí)。阿基米德同樣了不起，他發(fā)現(xiàn)了杠桿原理，還在幾何圖形的研究上有卓越的貢獻(xiàn)。今天，我們就走進(jìn)他們的世界，看看他們在解決幾何問題時的精彩故事?！苯又?，教師詳細(xì)描述了阿基米德利用杠桿原理解決幾何圖形面積和體積計算的故事背景：“在古希臘的一個小鎮(zhèn)上，人們需要計算一個不規(guī)則的土地面積，以便合理分配農(nóng)作物的種植區(qū)域。這個土地的形狀很奇特，由多個三角形和四邊形組成。阿基米德面對這個難題，運(yùn)用他對幾何圖形的深刻理解和杠桿原理，巧妙地將這個不規(guī)則圖形分割、轉(zhuǎn)化，最終成功計算出了土地面積?！边@樣的故事背景，充滿了歷史的厚重感和趣味性，能夠吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們對幾何知識的探索欲望。3.3.2問題提出基于上述故事，教師提出了一系列相關(guān)問題。假設(shè)土地中有兩個三角形，已知其中一個三角形的兩條邊及其夾角，另一個三角形的兩條邊分別與第一個三角形的對應(yīng)邊相等，夾角也相等，教師提問：“這兩個三角形全等嗎？如何證明它們?nèi)饶?？”這是對三角形全等判定知識的考查。對于阿基米德分割土地圖形的方法，教師提出：“如果要將一個梯形分割成兩個三角形，怎樣分割才能使這兩個三角形的面積之比為1:2呢？”這涉及到三角形面積計算和比例關(guān)系的知識。還有，假設(shè)土地中有一個圓形的池塘，已知池塘的半徑，要在池塘周圍修建一條寬度均勻的小路，教師提問：“如何計算這條小路的面積呢？”這需要運(yùn)用圓的面積公式以及圖形面積的計算方法。3.3.3教學(xué)過程教學(xué)過程中，教師首先生動地講述古希臘數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生沉浸在故事情境中，感受數(shù)學(xué)家們的智慧和探索精神。以證明兩個三角形全等的問題為例，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形全等的判定定理，如“邊角邊”（SAS）、“角邊角”（ASA）、“角角邊”（AAS）、“邊邊邊”（SSS）等。然后，讓學(xué)生根據(jù)題目中給出的條件，分析這兩個三角形是否滿足其中一個判定定理。學(xué)生在思考過程中，可能會畫出圖形，標(biāo)注已知條件，嘗試運(yùn)用不同的判定方法進(jìn)行證明。教師巡視各小組，觀察學(xué)生的討論情況，適時給予指導(dǎo)和啟發(fā)，如提醒學(xué)生注意對應(yīng)邊和對應(yīng)角的關(guān)系，幫助學(xué)生理清證明思路。對于分割梯形的問題，教師鼓勵學(xué)生在紙上畫出梯形，嘗試不同的分割方法。學(xué)生可能會通過連接梯形的對角線，或者從梯形的一個頂點(diǎn)作平行于另一條腰的直線等方法進(jìn)行分割。在學(xué)生嘗試的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生思考三角形面積的計算公式，以及如何根據(jù)面積之比來確定分割線的位置。當(dāng)學(xué)生完成分割后，教師讓學(xué)生計算分割出的兩個三角形的面積，驗(yàn)證是否滿足面積之比為1:2的條件。各小組代表發(fā)言，分享小組的分割方法和計算過程，其他小組可以進(jìn)行提問和補(bǔ)充，教師則對各小組的表現(xiàn)進(jìn)行點(diǎn)評和總結(jié)，強(qiáng)調(diào)解決這類問題的關(guān)鍵思路和方法。3.3.4教學(xué)效果通過這一教學(xué)案例，學(xué)生在多個方面取得了顯著的收獲。在知識理解方面，學(xué)生對三角形全等、相似的判定條件以及幾何圖形面積和體積的計算方法有了更深入的理解和掌握。他們能夠熟練地運(yùn)用這些知識解決教師提出的問題，如準(zhǔn)確地證明三角形全等，運(yùn)用公式計算各種幾何圖形的面積和體積。學(xué)生對數(shù)學(xué)歷史文化的興趣得到了極大的提升。古希臘數(shù)學(xué)家的故事讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識的發(fā)展歷程，感受到數(shù)學(xué)文化的魅力。這種興趣能夠激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)知識的欲望，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛。此外，學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力也得到了鍛煉。在解決幾何問題的過程中，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯推理、分析判斷等思維方法，通過不斷地嘗試和探索，找到解決問題的方法。這種鍛煉有助于學(xué)生提高思維的敏捷性和靈活性，為今后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識和解決實(shí)際問題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。四、情境問題教學(xué)模式對初中學(xué)生數(shù)學(xué)理解的影響探究4.1對數(shù)學(xué)概念理解的影響4.1.1促進(jìn)概念具象化情境問題教學(xué)模式能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體、形象的實(shí)例，幫助學(xué)生更好地理解概念的本質(zhì)。在傳統(tǒng)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念往往以抽象的定義形式呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生難以理解其內(nèi)涵。例如，在講解“函數(shù)”概念時，若只是直接給出函數(shù)的定義：“在一個變化過程中，有兩個變量x、y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定唯一的一個y值，那么就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量?！睂W(xué)生可能只是機(jī)械地記住了定義，但對函數(shù)的本質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用缺乏深入理解。而在情境問題教學(xué)模式下，教師可以創(chuàng)設(shè)“汽車行駛路程與時間的關(guān)系”這一情境。假設(shè)汽車以每小時60千米的速度勻速行駛，行駛時間為t小時，行駛路程為s千米。那么，根據(jù)路程等于速度乘以時間的公式，可得s=60t。在這個情境中，時間t和路程s就是兩個變量，當(dāng)給定一個時間t的值，如t=2小時，就能相應(yīng)地確定唯一的路程s=60??2=120千米。通過這樣具體的情境，學(xué)生能夠直觀地看到兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，從而深刻理解函數(shù)概念中“一個自變量對應(yīng)唯一因變量”的本質(zhì)特征。又如，在講解“相似三角形”概念時，教師可以展示生活中的實(shí)例，如不同尺寸的照片、地圖與實(shí)際地形的關(guān)系等。以地圖為例，地圖上的距離與實(shí)際地面上的距離存在一定的比例關(guān)系，雖然地圖的大小和實(shí)際地形的大小不同，但它們的形狀是相似的，對應(yīng)邊的比例相等，對應(yīng)角也相等。學(xué)生通過觀察這些生活中的相似三角形實(shí)例，能夠更直觀地理解相似三角形的概念，即“對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形”。這種將抽象概念具象化的方式，使學(xué)生能夠從具體的情境中歸納出概念的本質(zhì)，避免了死記硬背，提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和記憶效果。4.1.2增強(qiáng)概念關(guān)聯(lián)理解在情境問題教學(xué)中，學(xué)生通過解決實(shí)際問題，能夠深入理解數(shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建完整的知識體系。數(shù)學(xué)知識是一個相互關(guān)聯(lián)的整體，各個概念之間并非孤立存在，而是有著緊密的邏輯關(guān)系。然而，傳統(tǒng)教學(xué)往往側(cè)重于單個概念的講解，學(xué)生難以發(fā)現(xiàn)概念之間的關(guān)聯(lián)。例如，在“一元一次方程與實(shí)際問題”的教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)了“商店促銷活動”的情境：某商店對某種商品進(jìn)行促銷，該商品原價為每件x元，現(xiàn)在打8折出售，同時購買滿100元還可以再減20元。若一位顧客購買了5件該商品，最后支付了y元，求y與x之間的關(guān)系式。在解決這個問題的過程中，學(xué)生需要運(yùn)用到“代數(shù)式”的概念來表示商品的售價，即打8折后的價格為0.8x元，購買5件的總價為5??0.8x=4x元。然后，根據(jù)滿100元減20元的規(guī)則，當(dāng)4xa?￥100時，實(shí)際支付y=4x-20；當(dāng)4x???100時，y=4x。通過這個情境問題，學(xué)生不僅理解了一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，還深刻體會到了“代數(shù)式”與“一元一次方程”之間的關(guān)聯(lián)。代數(shù)式是構(gòu)建方程的基礎(chǔ)，通過對實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，用代數(shù)式表示相關(guān)的量，進(jìn)而列出方程來求解未知量。這種對概念關(guān)聯(lián)的理解，有助于學(xué)生在解決問題時靈活運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)知識，提高解題能力。再如，在幾何教學(xué)中，“三角形的內(nèi)角和定理”與“多邊形的內(nèi)角和公式”之間存在著緊密的聯(lián)系。教師可以創(chuàng)設(shè)“多邊形分割”的情境，讓學(xué)生嘗試將一個多邊形分割成若干個三角形。以五邊形為例，學(xué)生通過連接五邊形的不相鄰頂點(diǎn)，可以將五邊形分割成3個三角形。由于三角形的內(nèi)角和是180?°，所以五邊形的內(nèi)角和就是3??180?°=540?°。通過這樣的情境操作，學(xué)生能夠直觀地看到多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系，即n邊形可以分割成(n-2)個三角形，其內(nèi)角和為(n-2)??180?°。這種對概念關(guān)聯(lián)的理解，使學(xué)生能夠從整體上把握幾何知識，加深對幾何圖形性質(zhì)的理解。4.2對數(shù)學(xué)原理掌握的影響4.2.1原理的直觀呈現(xiàn)情境問題教學(xué)模式能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)原理以直觀、形象的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生更好地理解原理的形成過程和本質(zhì)內(nèi)涵。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)原理往往以公式、定理的形式直接傳授給學(xué)生，學(xué)生缺乏對原理的感性認(rèn)識，難以真正理解其背后的邏輯和意義。例如，在講解“勾股定理”這一重要的數(shù)學(xué)原理時，若采用傳統(tǒng)教學(xué)方法，教師可能只是直接給出勾股定理的公式a^2+b^2=c^2（其中a、b為直角三角形的直角邊，c為斜邊），然后通過一些例題來讓學(xué)生練習(xí)應(yīng)用。學(xué)生雖然能夠記住公式，但對于勾股定理是如何得來的，其內(nèi)在的原理是什么，可能并不清楚。而在情境問題教學(xué)模式下，教師可以創(chuàng)設(shè)“測量旗桿高度”的情境。假設(shè)學(xué)校操場上有一根旗桿，如何在不直接攀爬旗桿測量的情況下，得知旗桿的高度呢？教師引導(dǎo)學(xué)生利用直角三角形的知識來解決這個問題。學(xué)生可以在距離旗桿一定距離的地方，測量出自己的身高以及自己到旗桿底部的距離，同時測量出此時自己看旗桿頂端的仰角。然后，通過構(gòu)建直角三角形，利用三角函數(shù)的知識，學(xué)生可以推導(dǎo)出旗桿高度的計算公式。在這個過程中，學(xué)生實(shí)際上已經(jīng)在運(yùn)用勾股定理的原理，雖然沒有直接提及勾股定理的公式，但通過實(shí)際情境的操作和推導(dǎo)，學(xué)生能夠直觀地感受到直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，即直角邊的平方和等于斜邊的平方。這種直觀的呈現(xiàn)方式，使學(xué)生對勾股定理的形成過程有了更深刻的理解，不再是單純地記憶公式，而是能夠真正領(lǐng)悟其原理。又如，在講解“圓的面積公式”推導(dǎo)原理時，教師可以創(chuàng)設(shè)“將圓形蛋糕平均分給若干人”的情境。教師提問：“如果要將一個圓形蛋糕平均分給8個人，怎樣切分才能保證每個人得到的蛋糕大小一樣呢？”學(xué)生在思考這個問題的過程中，會逐漸意識到可以將圓形蛋糕分割成若干個近似的三角形。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，當(dāng)分割的份數(shù)越來越多，這些近似三角形就會越來越接近真正的三角形，而這些三角形的底邊之和就近似于圓的周長，高近似于圓的半徑。通過這樣的情境演示和推導(dǎo)，學(xué)生能夠直觀地理解圓的面積公式S=\pir^2是如何從將圓分割成三角形，再通過三角形面積公式推導(dǎo)而來的。這種直觀呈現(xiàn)數(shù)學(xué)原理的方式，能夠讓學(xué)生在具體情境中感受數(shù)學(xué)原理的形成過程，降低理解難度，提高學(xué)習(xí)效果。4.2.2加深原理內(nèi)化通過情境體驗(yàn)，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)原理與具體的情境建立緊密聯(lián)系，從而更好地將原理內(nèi)化為自己的知識，實(shí)現(xiàn)知識的有效遷移和應(yīng)用。當(dāng)學(xué)生在情境中親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)原理的應(yīng)用過程時，他們對原理的理解不再停留在表面，而是能夠深入把握其本質(zhì)和適用條件。例如，在“相似三角形原理在實(shí)際生活中的應(yīng)用”教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)了“利用相似三角形測量建筑物高度”的情境。教師帶領(lǐng)學(xué)生來到校園內(nèi)的一座建筑物前，提出問題：“我們?nèi)绾尾拍苤肋@座建筑物的高度呢？”學(xué)生們分組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形的原理來解決這個問題。學(xué)生們在建筑物旁邊立一根已知長度的標(biāo)桿，然后測量出標(biāo)桿的影長和建筑物的影長。根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例的原理，設(shè)建筑物的高度為h，標(biāo)桿長度為a，標(biāo)桿影長為b，建筑物影長為c，則可列出比例式\frac{a}{h}=\frac{c}，通過求解這個比例式，就可以計算出建筑物的高度h=\frac{ac}。在這個情境體驗(yàn)過程中，學(xué)生不僅學(xué)會了運(yùn)用相似三角形原理解決實(shí)際問題，更重要的是，他們深刻理解了相似三角形原理的本質(zhì)，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。這種理解不再是抽象的，而是與具體的測量建筑物高度的情境緊密聯(lián)系在一起。當(dāng)學(xué)生在今后遇到類似的需要測量高度、距離等問題時，能夠迅速聯(lián)想到相似三角形原理，并運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行解決。通過這樣的情境體驗(yàn)，學(xué)生將相似三角形原理內(nèi)化為自己的知識，實(shí)現(xiàn)了知識的有效遷移和應(yīng)用。再如，在“一元一次方程原理在銷售問題中的應(yīng)用”教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)了“商店促銷”的情境。假設(shè)商店對某種商品進(jìn)行促銷，該商品原價為每件x元，現(xiàn)在打8折出售，同時購買滿100元還可以再減20元。若一位顧客購買了5件該商品，最后支付了y元，求y與x之間的關(guān)系式。學(xué)生在解決這個問題的過程中，需要運(yùn)用一元一次方程的原理，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出方程。通過分析，學(xué)生得到：當(dāng)5??0.8xa?￥100時，y=5??0.8x-20；當(dāng)5??0.8x???100時，y=5??0.8x。在這個情境中，學(xué)生親身體驗(yàn)了一元一次方程原理在解決實(shí)際銷售問題中的應(yīng)用，理解了如何根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系建立方程模型。這種情境體驗(yàn)使學(xué)生對一元一次方程原理的理解更加深入，能夠?qū)⑵潇`活應(yīng)用到各種實(shí)際問題中，如購物打折、水電費(fèi)計算、行程問題等，真正實(shí)現(xiàn)了原理的內(nèi)化。4.3對數(shù)學(xué)問題解決能力的影響4.3.1問題分析能力提升在情境問題教學(xué)模式下，學(xué)生面對實(shí)際情境中的數(shù)學(xué)問題時，學(xué)會了深入分析問題的條件和目標(biāo)，從而更準(zhǔn)確地把握問題的本質(zhì)。傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生往往習(xí)慣于解決已經(jīng)抽象化、模式化的數(shù)學(xué)問題，對于問題的分析多停留在表面，缺乏對問題內(nèi)在邏輯的深入探究。而情境問題教學(xué)為學(xué)生提供了豐富多樣的實(shí)際情境，使問題更加貼近生活，具有一定的復(fù)雜性和開放性。例如，在“一次函數(shù)與出租車計費(fèi)問題”的情境教學(xué)中，教師給出這樣的問題：“某城市出租車的計費(fèi)方式為：起步價10元（3公里以內(nèi)），超過3公里后，每公里加收2元；另外，每次乘車還需加收1元的燃油附加費(fèi)。若小明乘坐出租車行駛了x公里（x???3），請計算他需要支付的車費(fèi)y元?！泵鎸@個問題，學(xué)生首先需要仔細(xì)分析題目中給出的條件，明確起步價、超出公里數(shù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)、燃油附加費(fèi)等關(guān)鍵信息。在分析過程中，學(xué)生需要理解這些條件之間的關(guān)系，如總車費(fèi)y由起步價、超出3公里的費(fèi)用以及燃油附加費(fèi)組成。其中，超出3公里的費(fèi)用與行駛的公里數(shù)x有關(guān)，超出的公里數(shù)為(x-3)公里，這部分費(fèi)用為2(x-3)元。通過這樣的分析，學(xué)生能夠準(zhǔn)確地把握問題的目標(biāo)，即根據(jù)給定的行駛公里數(shù)x，計算出相應(yīng)的車費(fèi)y。在分析問題的過程中，學(xué)生還學(xué)會了運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和符號來表達(dá)問題中的數(shù)量關(guān)系。對于上述出租車計費(fèi)問題，學(xué)生可以根據(jù)分析得出一次函數(shù)關(guān)系式：y=10+2(x-3)+1，化簡后得到y(tǒng)=2x+5。這種將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程，不僅加深了學(xué)生對問題的理解，還提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。通過不斷地在情境中分析問題，學(xué)生逐漸養(yǎng)成了從多個角度思考問題的習(xí)慣，能夠敏銳地捕捉到問題中的關(guān)鍵信息，排除干擾因素，從而更準(zhǔn)確地把握問題的本質(zhì)。4.3.2解題策略多樣化情境問題教學(xué)模式促使學(xué)生嘗試多種解題策略，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生往往習(xí)慣于采用教師傳授的固定解題方法來解決問題，思維方式較為單一。而在情境問題教學(xué)中，由于問題情境的多樣性和開放性，學(xué)生需要根據(jù)具體情境選擇合適的解題策略，這就促使學(xué)生不斷嘗試新的方法和思路。例如，在“三角形面積計算與土地分割問題”的情境教學(xué)中，教師提出問題：“有一塊三角形的土地，底邊長為10米，高為8米?，F(xiàn)在要將這塊土地平均分成面積相等的兩份，你有哪些分割方法？”面對這個問題，學(xué)生們提出了多種不同的解題策略。有的學(xué)生采用“等底等高的三角形面積相等”這一原理，在底邊的中點(diǎn)作一條與底邊垂直的線段，將三角形分割成兩個等底等高的小三角形，這兩個小三角形的面積相等。有的學(xué)生則想到了利用相似三角形的性質(zhì)，在三角形的一條邊上找到一個點(diǎn)，使得過這個點(diǎn)作的平行于底邊的線段將三角形分割成一個小三角形和一個梯形，且小三角形與原三角形相似，通過相似比來確定分割點(diǎn)的位置，使小三角形的面積為原三角形面積的一半。還有的學(xué)生通過計算三角形的面積為\frac{1}{2}??10??8=40平方米，要將其平均分成兩份，每份面積為20平方米。然后假設(shè)分割后的小三角形的底為x米，高為h米，根據(jù)三角形面積公式\frac{1}{2}xh=20，通過嘗試不同的x值，找到滿足條件的h值，從而確定分割線的位置。通過這樣的情境問題，學(xué)生們在解決問題的過程中充分發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，嘗試了不同的解題策略。這種多樣化的解題策略不僅提高了學(xué)生解決問題的能力，還培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。學(xué)生在交流和分享不同解題策略的過程中，能夠拓寬自己的思路，學(xué)習(xí)他人的思考方法，進(jìn)一步豐富自己的解題經(jīng)驗(yàn)。同時，教師在教學(xué)過程中也鼓勵學(xué)生對不同的解題策略進(jìn)行比較和分析，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)各種策略的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，使學(xué)生能夠根據(jù)具體問題選擇最優(yōu)的解題策略。4.4對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與態(tài)度的影響4.4.1激發(fā)學(xué)習(xí)興趣情境問題教學(xué)模式能夠有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，這一效果在相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)中得到了顯著體現(xiàn)。在一項(xiàng)針對采用情境問題教學(xué)模式班級的調(diào)查中，發(fā)放問卷200份，回收有效問卷185份。調(diào)查結(jié)果顯示，在實(shí)施情境問題教學(xué)模式之前，僅有35%的學(xué)生表示對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“非常感興趣”或“比較感興趣”，而在實(shí)施該教學(xué)模式一段時間后，這一比例大幅提升至70%。許多學(xué)生在問卷反饋中表示，情境問題教學(xué)使數(shù)學(xué)課堂變得更加生動有趣，不再像傳統(tǒng)課堂那樣枯燥乏味。以“一次函數(shù)的應(yīng)用”教學(xué)為例，在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往只是講解一次函數(shù)的概念、性質(zhì)和公式，然后通過大量的練習(xí)題讓學(xué)生鞏固。學(xué)生在這種教學(xué)方式下，對一次函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣較低，只是機(jī)械地記憶和套用公式。而在情境問題教學(xué)模式下，教師創(chuàng)設(shè)了“出租車計費(fèi)”的生活情境，讓學(xué)生計算不同行程下的出租車費(fèi)用。學(xué)生在解決這個問題的過程中，不僅理解了一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，還感受到了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。在后續(xù)的課堂討論中，學(xué)生們積極參與，提出了許多關(guān)于出租車計費(fèi)的拓展問題，如不同城市出租車計費(fèi)方式的差異、夜間計費(fèi)規(guī)則等，展現(xiàn)出了強(qiáng)烈的求知欲。再如，在“三角形全等的判定”教學(xué)中，傳統(tǒng)教學(xué)側(cè)重于理論講解和證明，學(xué)生容易感到抽象和難以理解，學(xué)習(xí)興趣不高。采用情境問題教學(xué)模式后，教師創(chuàng)設(shè)了“制作全等三角形拼圖”的游戲情境，讓學(xué)生分組合作，利用不同長度的小棒制作全等三角形。在游戲過程中，學(xué)生們通過動手操作和小組討論，深入理解了三角形全等的判定條件，同時也在輕松愉快的氛圍中提高了學(xué)習(xí)興趣。在對該班級的課后訪談中，大部分學(xué)生表示這種游戲化的教學(xué)方式讓他們對三角形全等的知識印象深刻，并且更加喜歡上數(shù)學(xué)課了。4.4.2培養(yǎng)積極態(tài)度在情境學(xué)習(xí)中，學(xué)生逐漸形成了主動學(xué)習(xí)、勇于探索的積極態(tài)度。情境問題教學(xué)模式為學(xué)生提供了豐富多樣的問題情境，這些情境往往具有一定的挑戰(zhàn)性，需要學(xué)生主動思考、積極探索才能解決問題。在這個過程中，學(xué)生不再是被動地接受知識，而是成為了學(xué)習(xí)的主人，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動中。以“一元一次方程的應(yīng)用”教學(xué)為例，教師創(chuàng)設(shè)了“商場促銷”的情境，提出問題：“某商場在促銷活動中，將一種商品按標(biāo)價的八折出售，仍可獲利20%。若該商品的進(jìn)價為100元，求該商品的標(biāo)價是多少？”面對這個問題，學(xué)生們需要主動分析題目中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，然后設(shè)未知數(shù)，列出方程并求解。在解決問題的過程中，學(xué)生們積極討論，嘗試不同的解題思路，有的學(xué)生通過算術(shù)方法進(jìn)行分析，有的學(xué)生則運(yùn)用方程思想來解決問題。這種主動探索的過程，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題的能力，讓他們逐漸養(yǎng)成了主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣。在“勾股定理的應(yīng)用”教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)了“測量旗桿高度”的情境，讓學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)踐活動。學(xué)生們需要運(yùn)用勾股定理，結(jié)合實(shí)際測量的數(shù)據(jù)，計算出旗桿的高度。在這個過程中，學(xué)生們面臨著實(shí)際測量的困難，如測量工具的選擇、測量誤差的控制等。但學(xué)生們并沒有退縮，而是勇于嘗試，不斷探索解決方案。他們通過小組合作，互相幫助，共同克服了困難，成功地完成了任務(wù)。這種經(jīng)歷讓學(xué)生們體會到了探索的樂趣和成功的喜悅，增強(qiáng)了他們勇于探索的信心和決心，培養(yǎng)了他們面對困難時積極主動的態(tài)度。五、實(shí)施情境問題教學(xué)模式的挑戰(zhàn)與對策5.1實(shí)施過程中的挑戰(zhàn)5.1.1情境創(chuàng)設(shè)的難度創(chuàng)設(shè)合適的情境并非易事，需要教師充分考慮多方面因素，以確保情境既能緊密貼合教學(xué)內(nèi)容，又能符合學(xué)生的認(rèn)知水平和興趣點(diǎn)。在貼合教學(xué)內(nèi)容方面，教師需要深入研究教材，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)，將抽象的數(shù)學(xué)知識巧妙地融入情境之中。然而，教材內(nèi)容豐富多樣，涵蓋了代數(shù)、幾何、統(tǒng)計等多個領(lǐng)域，每個領(lǐng)域的知識特點(diǎn)和教學(xué)要求各不相同，這給情境創(chuàng)設(shè)帶來了很大的挑戰(zhàn)。在教授代數(shù)中的“二次函數(shù)”知識時，教師需要創(chuàng)設(shè)一個既能體現(xiàn)二次函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)，又能讓學(xué)生感興趣的情境。如果情境過于簡單，可能無法全面展示二次函數(shù)的復(fù)雜性；如果情境過于復(fù)雜，又可能超出學(xué)生的理解范圍，導(dǎo)致學(xué)生難以從中提取有用的數(shù)學(xué)信息。在符合學(xué)生認(rèn)知水平方面，教師需要了解學(xué)生的年齡特點(diǎn)、知識儲備和生活經(jīng)驗(yàn)。初中生正處于身心發(fā)展的關(guān)鍵時期，他們的認(rèn)知能力和思維方式還不夠成熟，對抽象事物的理解能力有限。因此，教師創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)該具體、形象、生動，能夠引發(fā)學(xué)生的共鳴。然而，不同學(xué)生的認(rèn)知水平存在差異，教師很難找到一個能滿足所有學(xué)生需求的情境。在創(chuàng)設(shè)關(guān)于“概率”的教學(xué)情境時，有些學(xué)生可能對生活中的抽獎、游戲等情境比較熟悉，容易理解；而有些學(xué)生可能對這些情境缺乏體驗(yàn)，理解起來就會有困難。此外，情境的趣味性也是一個重要因素。如果情境枯燥乏味，學(xué)生可能會缺乏參與的積極性和主動性，無法達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。但要使情境既有趣又具有教育價值，需要教師花費(fèi)大量的時間和精力去構(gòu)思和設(shè)計。5.1.2課堂管理的挑戰(zhàn)當(dāng)學(xué)生積極參與情境活動時，課堂氛圍往往會變得活躍起來，但這也給課堂秩序的把控帶來了一定的困難。在小組討論、角色扮演等情境活動中，學(xué)生們可能會因?yàn)檫^于投入而忘記課堂紀(jì)律，出現(xiàn)討論聲音過大、偏離主題、隨意走動等情況。例如，在“三角形全等的判定”教學(xué)中，教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生通過實(shí)際操作和討論來總結(jié)三角形全等的判定條件。在討論過程中，有些小組可能會因?yàn)閷δ硞€問題的看法不同而爭論不休，聲音越來越大，影響到其他小組的討論；有些學(xué)生可能會趁機(jī)聊天、打鬧，導(dǎo)致討論無法順利進(jìn)行。此外，在情境活動中，學(xué)生的思維較為活躍，可能會提出一些超出教學(xué)預(yù)設(shè)的問題或想法，這就需要教師具備較強(qiáng)的應(yīng)變能力，能夠及時引導(dǎo)學(xué)生回到教學(xué)主題，同時又不打擊學(xué)生的積極性。如果教師不能有效地管理課堂秩序，可能會導(dǎo)致教學(xué)進(jìn)度延遲，學(xué)生無法集中精力學(xué)習(xí)，從而影響教學(xué)效果。5.1.3教師能力要求高情境問題教學(xué)模式對教師在情境設(shè)計、引導(dǎo)教學(xué)等方面的能力提出了很高的要求。在情境設(shè)計方面，教師需要具備豐富的想象力和創(chuàng)造力，能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)，設(shè)計出新穎、獨(dú)特、富有啟發(fā)性的情境。這需要教師不斷學(xué)習(xí)和積累，拓寬自己的知識面和視野，關(guān)注生活中的各種現(xiàn)象和問題，從中獲取靈感。同時，教師還需要掌握一定的信息技術(shù)和多媒體手段，以便更好地呈現(xiàn)情境，增強(qiáng)情境的吸引力和感染力。在講解“圓的面積”時，教師可以利用動畫軟件制作一個將圓形分割成若干個小扇形，然后再將這些小扇形拼接成近似長方形的動畫，讓學(xué)生直觀地看到圓的面積與長方形面積之間的關(guān)系。這種借助信息技術(shù)的情境設(shè)計，能夠幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)知識，但對教師的技術(shù)能力提出了挑戰(zhàn)。在引導(dǎo)教學(xué)方面，教師需要具備良好的溝通能力和組織能力，能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生參與情境活動，激發(fā)學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生之間的合作與交流。教師要能夠敏銳地捕捉到學(xué)生的思維閃光點(diǎn)和困惑點(diǎn)，及時給予鼓勵和指導(dǎo)。在“一次函數(shù)的應(yīng)用”教學(xué)中，學(xué)生在解決實(shí)際問題時可能會遇到各種困難，如無法準(zhǔn)確分析問題中的數(shù)量關(guān)系、不能正確列出函數(shù)表達(dá)式等。這時，教師需要耐心地傾聽學(xué)生的想法，引導(dǎo)學(xué)生逐步分析問題，幫助學(xué)生找到解決問題的方法。此外，教師還需要具備較強(qiáng)的課堂駕馭能力，能夠靈活應(yīng)對各種突發(fā)情況，確保教學(xué)活動的順利進(jìn)行。5.2應(yīng)對策略5.2.1提升情境創(chuàng)設(shè)能力為了提升教師的情境創(chuàng)設(shè)能力，學(xué)校和教育部門可以采取多種措施。學(xué)?？梢远ㄆ诮M織教師參加關(guān)于情境創(chuàng)設(shè)的培訓(xùn)課程和研討會，邀請教育專家或經(jīng)驗(yàn)豐富的教師進(jìn)行講座和經(jīng)驗(yàn)分享。在培訓(xùn)課程中，深入講解情境創(chuàng)設(shè)的原則、方法和技巧，結(jié)合實(shí)際案例進(jìn)行分析和討論，讓教師們學(xué)習(xí)如何根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)，設(shè)計出富有吸引力和啟發(fā)性的情境。例如，在一次關(guān)于初中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的研討會上，專家通過展示“一次函數(shù)在水電費(fèi)計算中的應(yīng)用”“幾何圖形在建筑設(shè)計中的應(yīng)用”等實(shí)際案例，詳細(xì)講解了如何從生活中挖掘素材，創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)的情境。教師們通過學(xué)習(xí)和討論，拓寬了情境創(chuàng)設(shè)的思路，提高了情境設(shè)計的能力。教師自身也需要不斷學(xué)習(xí)和積累，關(guān)注生活中的各種現(xiàn)象和問題，建立自己的情境素材庫。教師可以從日常生活、新聞報道、影視作品等多個渠道收集素材，將其整理分類，以便在教學(xué)中能夠快速找到合適的情境素材。一位教師在日常生活中發(fā)現(xiàn)了很多與數(shù)學(xué)相關(guān)的現(xiàn)象，如超市的促銷活動、公交車的運(yùn)行時刻表、家庭的水電費(fèi)賬單等，他將這些素材整理成一個文檔，標(biāo)注出每個素材所涉及的數(shù)學(xué)知識和適用的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)“一元一次方程”時，他就從素材庫中選取了超市促銷的素材，創(chuàng)設(shè)了“購買商品時如何選擇最優(yōu)惠的方案”的情境，讓學(xué)生通過解決這個問題，深入理解一元一次方程的應(yīng)用。此外，教師還可以通過與其他教師交流合作，共同探討情境創(chuàng)設(shè)的方法和經(jīng)驗(yàn)，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。學(xué)?？梢越M織教師開展教學(xué)研討活動，讓教師們分享自己在情境創(chuàng)設(shè)過程中的成功經(jīng)驗(yàn)和遇到的問題，共同尋找解決方案。在一次數(shù)學(xué)教學(xué)研討活動中，幾位教師針對“如何在幾何教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有效的情境”展開了討論，有的教師提出可以利用幾何畫板軟件制作動態(tài)的幾何圖形，讓學(xué)生更直觀地觀察圖形的變化和性質(zhì)；有的教師則分享了自己通過講述數(shù)學(xué)家的故事來創(chuàng)設(shè)情境的經(jīng)驗(yàn)。通過交流合作，教師們不僅豐富了情境創(chuàng)設(shè)的方法，還增進(jìn)了彼此之間的友誼和合作。5.2.2優(yōu)化課堂管理為了應(yīng)對課堂管理的挑戰(zhàn)，教師需要采取有效的措施來優(yōu)化課堂管理。在開展情境活動之前，教師應(yīng)明確課堂規(guī)則和要求，讓學(xué)生清楚地知道在活動中應(yīng)該遵守哪些紀(jì)律。教師可以與學(xué)生共同制定課堂規(guī)則，如在小組討論時要控制音量，不能隨意打斷他人發(fā)言；在進(jìn)行角色扮演等活動時，要按照規(guī)定的角色和流程進(jìn)行，不能隨意更改。通過與學(xué)生共同制定規(guī)則，增強(qiáng)學(xué)生的參與感和責(zé)任感，使他們更愿意遵守規(guī)則。教師還應(yīng)合理分組，確保小組內(nèi)成員能夠相互協(xié)作、共同進(jìn)步。在分組時，教師可以綜合考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、性格特點(diǎn)、興趣愛好等因素，將不同層次的學(xué)生合理搭配，使每個小組都具有一定的多樣性和互補(bǔ)性。例如，在進(jìn)行“三角形全等的判定”小組討論時，教師可以將數(shù)學(xué)成績較好、思維活躍的學(xué)生與基礎(chǔ)相對薄弱的學(xué)生分在一組，讓成績好的學(xué)生發(fā)揮引領(lǐng)作用，幫助基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生理解和掌握知識，同時也能讓成績好的學(xué)生在幫助他人的過程中加深對知識的理解。在小組活動過程中，教師要加強(qiáng)巡視和指導(dǎo)，及時發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生在討論和活動中出現(xiàn)的問題。教師要關(guān)注每個小組的討論情況，當(dāng)發(fā)現(xiàn)某個小組討論偏離主題時，要及時引導(dǎo)他們回到正確的方向；當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在討論中遇到困難時，要給予適當(dāng)?shù)奶崾竞蛦l(fā)，幫助他們克服困難。此外，教師還可以采用多樣化的評價方式，及時對學(xué)生在情境活動中的表現(xiàn)進(jìn)行評價和反饋。評價不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、參與度、合作能力等方面。教師可以采用教師評價、學(xué)生自評、學(xué)生互評等多種方式相結(jié)合的評價方法，全面、客觀地評價學(xué)生的表現(xiàn)。在“一次函數(shù)的應(yīng)用”情境活動結(jié)束后，教師首先對每個小組的解決方案和計算結(jié)果進(jìn)行評價，指出其中的優(yōu)點(diǎn)和不足之處；然后讓學(xué)生進(jìn)行自評，反思自己在活動中的表現(xiàn)和收獲；最后組織學(xué)生進(jìn)行互評，讓學(xué)生相互學(xué)習(xí)，共同提高。通過多樣化的評價方式，激勵學(xué)生積極參與情境活動，提高課堂教學(xué)效果。5.2.3加強(qiáng)教師培訓(xùn)與專業(yè)發(fā)展為了滿足情境問題教學(xué)模式對教師能力的高要求，學(xué)校和教育部門應(yīng)加強(qiáng)教師培訓(xùn)與專業(yè)發(fā)展。學(xué)?？梢远ㄆ陂_展教師培訓(xùn)活動，針對情境問題教學(xué)模式的特點(diǎn)和要求，設(shè)計專門的培訓(xùn)課程。培訓(xùn)內(nèi)容可以包括情境設(shè)計的方法和技巧、信息技術(shù)在情境教學(xué)中的應(yīng)用、引導(dǎo)學(xué)生參與情境活動的策略等。在培訓(xùn)過程中，通過理論講解、案例分析、實(shí)踐操作等多種方式，幫助教師提升相關(guān)能力。例如，在一次教師培訓(xùn)中，設(shè)置了“利用多媒體資源創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境”的課程，教師們通過學(xué)習(xí)如何使用動畫制作軟件、視頻編輯軟件等工具，將抽象的數(shù)學(xué)知識制作成生動有趣的動畫和視頻，用于課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。在實(shí)踐操作環(huán)節(jié)，教師們分組進(jìn)行情境設(shè)計，然后互相交流和評價，取得了良好的培訓(xùn)效果。教育部門可以組織教師參加各種學(xué)術(shù)交流活動，鼓勵教師與同行分享經(jīng)驗(yàn)、交流心得，拓寬教師的視野和思路。教師可以在學(xué)術(shù)交流活動中了解到其他地區(qū)、其他學(xué)校在情境問題教學(xué)模式方面的最新研究成果和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)借鑒他人的成功做法，改進(jìn)自己的教學(xué)。在一次數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)研討會上，來自不同地區(qū)的教師分享了自己在情境問題教學(xué)中的創(chuàng)新實(shí)踐，有的教師介紹了如何利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)創(chuàng)設(shè)沉浸式的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，有的教師分享了如何通過項(xiàng)目式學(xué)習(xí)讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中深入理解數(shù)學(xué)知識。參會教師通過學(xué)習(xí)和交流，獲得了很多啟發(fā)，為自己的教學(xué)實(shí)踐提供了新的思路和方法。教師自身也應(yīng)樹立終身學(xué)習(xí)的理念，不斷反思自己的教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，持續(xù)改進(jìn)自己的教學(xué)方法和策略。教師可以定期撰寫教學(xué)反思，記錄自己在情境問題教學(xué)過程中的成功經(jīng)驗(yàn)和不足之處，分析原因，提出改進(jìn)措施。教師還可以開展行動研究，針對教學(xué)中存在的問題，