信號(hào)與系統(tǒng)考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.信號(hào)x(t)=3cos(2πt+π/4)的周期是A.0.5sB.1sC.2sD.4s答案：B2.信號(hào)x(t)=u(t)-u(t-2)的波形是一個(gè)A.單位階躍信號(hào)B.單位沖激信號(hào)C.矩形信號(hào)D.抽樣信號(hào)答案：C3.系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)=e^{-t}u(t)，該系統(tǒng)是A.線性時(shí)不變系統(tǒng)B.線性時(shí)變系統(tǒng)C.非線性時(shí)不變系統(tǒng)D.非線性時(shí)變系統(tǒng)答案：A4.若系統(tǒng)的輸入信號(hào)為x(t)，輸出信號(hào)為y(t)，且滿足y(t)=x(t)h(t)，其中表示卷積，則該系統(tǒng)是A.線性系統(tǒng)B.非線性系統(tǒng)C.時(shí)不變系統(tǒng)D.時(shí)變系統(tǒng)答案：A5.信號(hào)x(t)=cos(2πt)的傅里葉變換是A.2δ(f)B.2[δ(f+1)+δ(f-1)]C.δ(f+1)+δ(f-1)D.2π[δ(f+1)+δ(f-1)]答案：B6.傅里葉變換的對(duì)稱性質(zhì)是指A.時(shí)域信號(hào)的對(duì)稱性B.頻域信號(hào)的對(duì)稱性C.時(shí)域和頻域信號(hào)的對(duì)稱性D.時(shí)域和頻域信號(hào)的反對(duì)稱性答案：C7.系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(jω)在ω=0處為0，則該系統(tǒng)是A.低通濾波器B.高通濾波器C.帶通濾波器D.帶阻濾波器答案：B8.信號(hào)x(t)=3e^{j2πt}+2e^{-j2πt}的傅里葉變換是A.3δ(f-1)+2δ(f+1)B.3δ(f+1)+2δ(f-1)C.5δ(f)D.5[δ(f+1)+δ(f-1)]答案：D9.系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指A.系統(tǒng)的輸出有界B.系統(tǒng)的輸入有界C.系統(tǒng)的沖激響應(yīng)有界D.系統(tǒng)的頻率響應(yīng)有界答案：A10.拉普拉斯變換的收斂域是指A.s平面的右半平面B.s平面的左半平面C.s平面的虛軸D.s平面的整個(gè)平面答案：A二、多項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.下列哪些信號(hào)是周期信號(hào)？A.sin(2πt)B.cos(t/2)C.e^{2πt}D.sin(πt)答案：AD2.下列哪些信號(hào)是能量有限的？A.u(t)B.e^{-t}u(t)C.sin(t)D.t^2u(t)答案：BC3.下列哪些系統(tǒng)是線性系統(tǒng)？A.y(t)=2x(t)B.y(t)=x(t)+5C.y(t)=dx(t)/dtD.y(t)=x(t)^2答案：AC4.下列哪些系統(tǒng)是時(shí)不變系統(tǒng)？A.y(t)=x(2t)B.y(t)=x(t-1)C.y(t)=tx(t)D.y(t)=sin(x(t))答案：AB5.下列哪些是傅里葉變換的性質(zhì)？A.線性性質(zhì)B.時(shí)移性質(zhì)C.頻移性質(zhì)D.對(duì)稱性質(zhì)答案：ABCD6.下列哪些是拉普拉斯變換的性質(zhì)？A.線性性質(zhì)B.時(shí)移性質(zhì)C.頻移性質(zhì)D.乘法性質(zhì)答案：ABCD7.下列哪些是系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件？A.系統(tǒng)的沖激響應(yīng)絕對(duì)可積B.系統(tǒng)的頻率響應(yīng)在ω=0處為0C.系統(tǒng)的極點(diǎn)都在s平面的左半平面D.系統(tǒng)的輸入有界答案：AC8.下列哪些是濾波器的類型？A.低通濾波器B.高通濾波器C.帶通濾波器D.帶阻濾波器答案：ABCD9.下列哪些是傅里葉變換的應(yīng)用？A.信號(hào)分析B.系統(tǒng)分析C.濾波器設(shè)計(jì)D.數(shù)據(jù)壓縮答案：ABCD10.下列哪些是拉普拉斯變換的應(yīng)用？A.電路分析B.控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)C.信號(hào)處理D.數(shù)值分析答案：ABC三、判斷題（總共10題，每題2分）1.所有周期信號(hào)都是能量有限的。答案：錯(cuò)誤2.所有能量有限的信號(hào)都是周期信號(hào)。答案：錯(cuò)誤3.線性時(shí)不變系統(tǒng)是因果系統(tǒng)。答案：正確4.時(shí)不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)與輸入信號(hào)無關(guān)。答案：正確5.傅里葉變換可以將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)。答案：正確6.拉普拉斯變換可以將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為s域信號(hào)。答案：正確7.系統(tǒng)的穩(wěn)定性與系統(tǒng)的輸入信號(hào)有關(guān)。答案：錯(cuò)誤8.濾波器可以改變信號(hào)的頻率成分。答案：正確9.傅里葉變換和拉普拉斯變換是等價(jià)的。答案：錯(cuò)誤10.信號(hào)處理中常用的窗函數(shù)有漢寧窗和漢明窗。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（總共4題，每題5分）1.簡(jiǎn)述線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)。答案：線性時(shí)不變系統(tǒng)具有疊加性和時(shí)不變性。疊加性是指系統(tǒng)對(duì)多個(gè)輸入信號(hào)的響應(yīng)等于各個(gè)輸入信號(hào)單獨(dú)作用時(shí)響應(yīng)的疊加。時(shí)不變性是指系統(tǒng)的沖激響應(yīng)不隨時(shí)間變化，即輸入信號(hào)時(shí)移，輸出信號(hào)也時(shí)移相同的時(shí)間。2.簡(jiǎn)述傅里葉變換的性質(zhì)。答案：傅里葉變換具有線性性質(zhì)、時(shí)移性質(zhì)、頻移性質(zhì)、對(duì)稱性質(zhì)等。線性性質(zhì)指傅里葉變換對(duì)信號(hào)的線性組合仍然保持線性關(guān)系。時(shí)移性質(zhì)指信號(hào)在時(shí)域中時(shí)移，其頻譜也會(huì)時(shí)移。頻移性質(zhì)指信號(hào)在頻域中頻移，其時(shí)域信號(hào)也會(huì)頻移。對(duì)稱性質(zhì)指時(shí)域信號(hào)的對(duì)稱性與其頻域信號(hào)的對(duì)稱性相對(duì)應(yīng)。3.簡(jiǎn)述拉普拉斯變換的性質(zhì)。答案：拉普拉斯變換具有線性性質(zhì)、時(shí)移性質(zhì)、頻移性質(zhì)、乘法性質(zhì)等。線性性質(zhì)指拉普拉斯變換對(duì)信號(hào)的線性組合仍然保持線性關(guān)系。時(shí)移性質(zhì)指信號(hào)在時(shí)域中時(shí)移，其拉普拉斯變換也會(huì)時(shí)移。頻移性質(zhì)指信號(hào)在頻域中頻移，其時(shí)域信號(hào)也會(huì)頻移。乘法性質(zhì)指信號(hào)在時(shí)域中乘以指數(shù)函數(shù)，其拉普拉斯變換會(huì)在頻域中頻移。4.簡(jiǎn)述濾波器的類型。答案：濾波器可以分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器和帶阻濾波器。低通濾波器允許低頻信號(hào)通過，阻止高頻信號(hào)通過。高通濾波器允許高頻信號(hào)通過，阻止低頻信號(hào)通過。帶通濾波器允許特定頻段的信號(hào)通過，阻止其他頻段的信號(hào)通過。帶阻濾波器阻止特定頻段的信號(hào)通過，允許其他頻段的信號(hào)通過。五、討論題（總共4題，每題5分）1.討論線性時(shí)不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件。答案：線性時(shí)不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件是系統(tǒng)的沖激響應(yīng)絕對(duì)可積，即∫|h(t)|dt<∞。這意味著系統(tǒng)的輸出有界，即對(duì)于任意有界的輸入信號(hào)，系統(tǒng)的輸出信號(hào)也是有界的。穩(wěn)定性條件可以通過系統(tǒng)的極點(diǎn)來判斷，即系統(tǒng)的極點(diǎn)都在s平面的左半平面。2.討論傅里葉變換的應(yīng)用。答案：傅里葉變換在信號(hào)分析和系統(tǒng)分析中有廣泛的應(yīng)用。通過傅里葉變換可以將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，從而分析信號(hào)的頻率成分。傅里葉變換還可以用于濾波器設(shè)計(jì)，通過改變信號(hào)的頻譜來達(dá)到濾波的目的。此外，傅里葉變換在數(shù)據(jù)壓縮、通信系統(tǒng)等領(lǐng)域也有重要的應(yīng)用。3.討論拉普拉斯變換的應(yīng)用。答案：拉普拉斯變換在電路分析、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和信號(hào)處理中有廣泛的應(yīng)用。通過拉普拉斯變換可以將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為s域信號(hào)，從而簡(jiǎn)化電路分析和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。拉普拉斯變換還可以用于求解微分方程，通過將微分方程轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程來簡(jiǎn)化求解過程。此外，拉普拉斯變換在信號(hào)處理中也有重要的應(yīng)用，例如濾波、信號(hào)恢復(fù)等。4.討論濾波器的設(shè)計(jì)方法。答案：濾波器的設(shè)計(jì)方法有很多種，常見的有模擬濾