第7招三角形內(nèi)角和及三邊關(guān)系的應(yīng)用榮德基2UDDE2榮德基6溫馨提示1進(jìn)入講評2習(xí)題鏈接435榮老師告訴你：

我們已經(jīng)知道，任意三角形的內(nèi)角和是

180°,三角形任意兩邊之和大于第三邊。根據(jù)三角形的這兩個

特點(diǎn)，可以解決一些生活中的實(shí)際問題。榮德基例

一個等腰三角形的周長是28厘米，它的底邊長比一條腰長的2倍少4厘米，這個三角形的底邊長多少厘米?經(jīng)典例題思路分析：根據(jù)題意可畫出如下的線段圖：一條腰長另一條腰長

4厘米底邊長?

厘

米榮德基28厘米經(jīng)典例題規(guī)范解答：(28+4)÷(1+1+2)

=8(厘米)8×2—4=12(厘米)答：這個三角形的底邊長12厘米。榮德基2UDDE經(jīng)典例題

分類訓(xùn)練

榮德基應(yīng)

用

1

三角形內(nèi)角和的應(yīng)用1.

如圖，在三角形ABC中，∠

A=60°,∠

A比∠B

大15°,求∠C

的度數(shù)。∠B=60°—15°=45°B

C∠C=180°—60°—45°=75°答：∠C的度數(shù)是75°。

分類訓(xùn)練

榮德基2.天天說：

“把三角形一個40°的角剪掉，剩下圖形的內(nèi)角和

是140°。”他的說法對嗎?請你用所學(xué)知識給他解釋一下。他的說法不對。三角形剪掉一個40°的角后，剩下的圖形可能是三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°可知，該圖形的內(nèi)角和是180°;剩下的圖形也可能是四邊形，由三角形的內(nèi)角和為180°易得，四邊形的內(nèi)角和是180°×2=360°。3.如圖，已知∠1=40°,∠2=20°,∠5=90°,求∠3,∠4的度數(shù)?！?=180°—90°—40°

=50°90°—20°=70°180°—70°=110°∠4=180°—40°

—110°=30°答：∠3的度數(shù)是50°,∠4的度數(shù)是30°。榮德基分類訓(xùn)練

分類訓(xùn)練

榮德基應(yīng)

用

2

三角形三邊關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用4.

李大伯家的三角形菜地的兩條邊分別長8m和10

m,你知道

這塊三角形菜地的周長最長是多少米嗎?最短是多少米?(第三

條邊的長是整米數(shù))第三條邊最短：10-8+1=3

(m)第三條邊最長：10+8-1=17

(m)

周長最長：10+8+17=35

(m)周長最短：10+8+3=21(m)答：這塊三角形菜地的周長最長是35m,

最短是21m。榮德基2UDDE分類訓(xùn)練

分類訓(xùn)練

榮德基5.

瑩瑩用一根紅色彩帶圍成了一個邊長為20

cm

的正方形。如果用這根紅色彩帶圍成一個底邊長是30cm

的等腰三角形，那

么這個等腰三角形的一條腰長是多少厘米?20×4=80(cm)(80—30)÷2=25(cm)答：這個等腰三角形的一條腰長是25

cm。

分類訓(xùn)練

榮德基6.邊的代表說：“我們邊和角向來是團(tuán)結(jié)合作的，三角形家族的成員除了三個角外，必定還有三條邊，要滿足任意兩邊之和

大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊哦!"(1)從下面6條線段中任意取3條組成一個三角形，可以組成幾種不同的三角形?

2厘米3厘米4厘米5厘米6厘米7厘米以組成13種不同的三角形。列舉如下：①2厘米3厘米4厘米2厘米②2厘米4厘米5厘米

3厘米4厘米③2厘米5厘米6厘米

5厘米6厘米④2厘米6厘米7厘米

7厘米⑤3厘米4厘米5厘米⑥3厘米4厘米6厘米

榮德基2UDDE分類訓(xùn)練⑦3厘米5厘米6厘米⑧3厘米5厘米7厘米⑨3厘米6厘米7厘米⑩

4厘米5厘米6厘米?4厘米5厘米7厘米?4厘米6厘米7厘米?5厘米6厘米7厘米2厘米3厘米4厘米5厘米6厘米7厘米榮德基2UDDE分類