第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.某公司今年7月份盈利50萬元，8月份虧損10萬元.該公司在記賬時，“盈利50萬元”記作+50萬元，則“虧損10萬元”記作（）A.+10萬元 B.+50萬元 C.-10萬元 D.-50萬元2.用數(shù)學(xué)的眼光觀察我們身邊的物體，下列實(shí)物可以抽象為棱錐的是（）A. B. C. D.3.冰糖葫蘆是我國傳統(tǒng)小吃，起源于宋代，一般是用竹簽穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成.若每根竹簽穿5個山楂，穿n串冰糖葫蘆需要山楂的個數(shù)為（）A.5+n B.5-n C. D.5n4.2025年10月，我國緊湊型聚變能實(shí)驗裝置（BEST）建設(shè)取得關(guān)鍵突破，項目主體工程建設(shè)步入新階段.該項目總投資約2483000000元，數(shù)據(jù)2483000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.24.83×108 B.2.483×109 C.0.2483×1010 D.2.483×10105.單項式2x2y的次數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.46.下列各數(shù)按從小到大的順序排列，正確的是-3，+2，+5，0，-10，8（）A.-3＜+2＜+5＜0＜-10＜8 B.-10＜-3＜0＜+2＜+5＜8

C.-3＜-10＜0＜+2＜+5＜8 D.0＜+2＜-3＜+5＜8＜-107.如圖是一枚長方形慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年紀(jì)念幣，其周長是260mm,長和寬的比為8：5.問這枚紀(jì)念幣的長和寬？設(shè)這枚紀(jì)念幣的長為xmm,根據(jù)題意，可列方程（）A. B.2（5x+8x）=260 C. D.5x+8x=2608.如圖，這是2026年1月的月歷表，任意圈出一豎列上相鄰的四個數(shù)，你可以運(yùn)用方程的思想來研究，發(fā)現(xiàn)這四個數(shù)的和可能是（）

A.71 B.68 C.59 D.50二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。9.已知x=3是關(guān)于x的方程x+a=5的解，則a的值為

.10.在日常生活中，我們用十進(jìn)制來表示數(shù)，如3516=3×103+5×102+1×101+6×1.計算機(jī)中采用的二進(jìn)制，只需要0和1兩個數(shù)字就可以表示數(shù)，如二進(jìn)制數(shù)1010=1×23+0×22+1×21+0×1，可以表示十進(jìn)制數(shù)10，那么二進(jìn)制數(shù)11001表示十進(jìn)制數(shù)為

.11.小華進(jìn)行了如下操作：

①作射線AM；

②在射線AM上依次截取AC=CD=a；

③在線段DA上截取DB=b.

由作圖可得線段AB=

（用含a,b的式子表示）.

12.下列說法：

①負(fù)數(shù)沒有絕對值；

②如果a是正數(shù)，那么-a一定是負(fù)數(shù)；

③任何一個數(shù)都有相反數(shù)；

④如果a大于b,那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；

⑤互為相反數(shù)的兩個數(shù)的同一正偶數(shù)次冪相等.

其中說法正確的有

（填序號）.三、解答題：本題共6小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.(本小題10分)

計算：

（1）；

（2）-（3-5）+32×（1-3）.14.(本小題12分)

（1）解方程：7x+2（3x-3）=20；

（2）先化簡，再求值：，其中a=1，b=2.15.(本小題8分)

2025年8月7日至8月17日，第12屆世界運(yùn)動會在四川成都圓滿舉辦，共有來自116個國家和地區(qū)的近4000名運(yùn)動員參賽.中國代表團(tuán)表現(xiàn)亮眼、斬獲佳績，共摘得64枚獎牌.金牌數(shù)、獎牌數(shù)均創(chuàng)我國參賽歷史新高，首次登頂金牌榜和獎牌榜雙榜首，取得歷史性突破.其中金牌數(shù)比銀牌數(shù)多19枚，銀牌數(shù)比銅牌數(shù)多6枚，求中國代表團(tuán)一共獲得多少枚金牌.16.(本小題9分)

如圖，在燈塔O附近有三艘輪船A，B，C.已知輪船A在燈塔O的北偏東30°的方向上，輪船C在燈塔O的南偏東80°的方向上，OC是∠AOB的平分線.求∠AOB的度數(shù).17.(本小題12分)

如圖1是某校操場的實(shí)物圖，共有六條跑道，圖2是部分跑道示意圖，每條跑道由兩條直道和兩個半圓形彎道組成，每條跑道寬是相等的，第一條跑道長為400米，且兩端半圓的半徑R為36米.（π取3，跑道長以跑道內(nèi)側(cè)長度計算）

（1）求第一條跑道兩端半圓形彎道的總長度；

（2）若每條跑道寬為a米，第六條跑道周長為b米，試用含a的代數(shù)式表示b；

（3）若每條跑道寬為1.2米，現(xiàn)學(xué)校要進(jìn)行400米比賽，如果終點(diǎn)相同，則第一條跑道和第六條跑道的起跑線應(yīng)相差多少米.

18.(本小題13分)

問題背景：在中學(xué)數(shù)學(xué)中，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容較多.數(shù)軸是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的一個有力工具，利用數(shù)軸?？墒挂恍?fù)雜問題變得容易解決.

【問題解決】閱讀以下材料，并解決問題.

如圖，把一根長度為acm的木棒MN放置在一條數(shù)軸上，它的兩端M，N分別落在點(diǎn)A，B處.將木棒在數(shù)軸上水平移動，先向右移動，當(dāng)點(diǎn)M移動到點(diǎn)B處時，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為20；再向左移動，當(dāng)點(diǎn)N移動到點(diǎn)A處時運(yùn)動停止，點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為5.（注：本題中，數(shù)軸上1個單位長度代表1cm.）

（1）求出木棒MN的長度a的值；

（2）求出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)各是多少；

（3）若木棒MN以每秒2cm的速度運(yùn)動，從運(yùn)動開始到結(jié)束共需要幾秒鐘.

【拓展應(yīng)用】借助上述方法解決下面的問題：

一天，小明去問爺爺?shù)哪挲g.爺爺說；“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是116歲的老壽星了，哈哈!”小明納悶，爺爺?shù)降资嵌嗌贇q？

（4）請你畫出示意圖，求出爺爺和小明現(xiàn)在的年齡，并說明解題思路.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】2

10.【答案】25

11.【答案】2a-b

12.【答案】②③⑤

13.【答案】

-16

14.【答案】x=2

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