第=page11頁，共=sectionpages11頁廣東省潮州市饒平縣2025-2026學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題一、選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖標(biāo)是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.清代詩人袁枚的一首詩《苔》中寫到：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為米，則數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A. B. C. D.3.如圖，下面是三位同學(xué)的折紙示意圖，則依次是的（

）

A.角平分線、高線、中線 B.高線、中線、角平分線

C.角平分線、中線、高線 D.中線、角平分線、高線4.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.若分式的值是零，則x的值是（

）A.0 B. C.2 D.6.下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（）A. B.

C. D.7.如圖所示，已知，，，，，且點、、在同一直線上，則的度數(shù)為（

）

A. B. C. D.無法計算8.如圖，起重機在工作時，起吊物體前機械臂與操作臺的夾角，支撐臂為的平分線．物體被吊起后，機械臂的位置不變，支撐臂繞點旋轉(zhuǎn)一定的角度并縮短，此時增大了，則的變化情況為（

）

A.增大 B.減小 C.增大 D.減小9.如圖,在四邊形ABCD中,BAD=,B=D=,在BC,CD上分別找一個點M,N,使AMN的周長最小,則AMN+ANM=()

A. B. C. D.10.已知，，，當(dāng)，則的值是（

）A.3 B.4 C.5 D.8二、填空題：本題共5小題，每小題2分，共10分。11.計算：

.12.分解因式：3a3﹣12a＝

．13.如圖，在中，，，點B坐標(biāo)為，點C坐標(biāo)為，則點A的坐標(biāo)為

．

14.若3x＝10，3y＝5，則3x﹣y＝

．15.如圖，的面積為5，分別以為直角邊向外作等腰直角和等腰直角，連接．則的面積等于

．

三、計算題：本大題共2小題，共16分。16.計算：

17.解分式方程：-1=．四、解答題：本題共6小題，共54分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(1)尺規(guī)作圖：作的角平分線交于點D；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）(2)在（1）中作的角平分線后，過點D作，交于點E．求證：．

19.(本小題8分)

已知，，，將它們組合成A-B÷C或（A-B）÷C的形式，請你先從中選一種組合形式，再化簡，最后求值，其中x=3.20.(本小題8分)

王老師積極響應(yīng)“低碳環(huán)保，綠色出行”的號召，將上下班的交通方式由駕車改為騎自行車，王老師家距離學(xué)校6千米，在相同的路線上，駕車的平均速度是騎自行車的平均速度的3倍，所以王老師每天上班要比開車早出發(fā)15分鐘，才能按原駕車的時間到達學(xué)校．(1)求王老師駕車的平均速度；(2)據(jù)測算，王老師的汽車在上下班行駛過程中平均每小時碳排放量約為2.4千克，按這樣計算，王老師一天（按一個往返計算）可以減少多少碳排放量？21.(本小題8分)如圖，為等腰三角形，，和分別為等邊三角形，與相交于點，連接并延長，交于點．

(1)求證：G為的中點；(2)連接，求證．22.(本小題10分)【閱讀材料】若x滿足，求的值．解：設(shè)，．則，．∴．【類比探究】解決下列問題：(1)若x滿足，則的值為

．(2)若，求的值．【拓展應(yīng)用】(3)已知正方形的邊長為x，E、F分別是、上的點，且，，長方形的面積是24，分別以，為邊長作正方形和正方形．求陰影部分的面積．

23.(本小題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，點D是邊的中點，且．點C是射線上的動點，連接，以為邊作等腰直角，且，連接．

(1)的值為

，的度數(shù)為

；(2)如圖1，若點C在線段上，求證：；(3)如圖2，當(dāng)點C在的延長線上時，①判斷的值是否發(fā)生改變，請說明理由；②若平分，與交于點P，求的值．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】

12.【答案】3a（a+2）（a﹣2）

13.【答案】

14.【答案】2

15.【答案】5

16.【答案】解：．

17.【答案】解：原方程變形為：-1=，

方程兩邊同乘3（x+1），得3x-3(x+1)=2x，即3x-3x-3=2x,

解得：x=-1.5，

經(jīng)檢驗，x=-1.5是原方程的解．

18.【答案】【小題1】解：如圖，為所作的角平分線；【小題2】證明：如圖所示，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴．

19.【答案】選A-B÷C：，；選（A-B）÷C：，0．

20.【答案】【小題1】解：設(shè)王老師騎自行車的平均速度為千米/小時，則王老師駕車的平均速度為千米/小時，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解，則，答：王老師駕車的平均速度為48千米/小時．【小題2】解：王老師駕車往返學(xué)校所需的時間為（小時），則（千克），答：王老師一天（按一個往返計算）可以減少千克碳排放量．

21.【答案】【小題1】證明：，，和為等邊三角形，，，．在和中，，，，，為的中點；【小題2】如圖，連接，∵，，∴，在等邊和等邊中，∵，∴，∵，，∴，∴，∴．

22.【答案】【小題1】2【小題2】設(shè)，，則，∵，∴，∴，∴，∴．【小題3】設(shè)正方形邊長為，∵，，∴，，令，，∴，∵長方形的面積是24，∴，∴，∵，∴，∴陰影部分的面積正方形的面積正方形的面積．

23.【答案】【小題1】1【小題2】證明：