第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年四川省成都市龍泉驛區(qū)師上學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中最小的是（）A.2 B.0 C.-1 D.2.作為“一帶一路”倡議的重大先行項(xiàng)目，中國(guó)、巴基斯坦經(jīng)濟(jì)走廊建設(shè)進(jìn)展快，成效顯著，兩年來，已有18個(gè)項(xiàng)目在建或建成，總投資額元，將用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.1.85×109 B.1.85×1010 C.1.85×1011 D.185×1083.下列各式最符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A. B.m×6 C.m+7個(gè) D.4.如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，若射線OB與射線OA成90°角，則OB的方位角是（）A.北偏西30°方向

B.北偏西60°方向

C.南偏東30°方向

D.南偏東60°方向

5.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A.對(duì)某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時(shí)間的調(diào)查

B.對(duì)“神舟十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查

C.對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生視力情況的調(diào)查

D.對(duì)某市場(chǎng)上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查6.如圖，已知D是線段AB的中點(diǎn)，CD=5cm，BC=3cm，則AC的長(zhǎng)為（）A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm7.為做一個(gè)如圖所示的試管架，在一根長(zhǎng)為acm的木條上鉆了4個(gè)圓孔，每個(gè)孔的直徑為2cm，則

x等于（）A.cm B.cm C.cm D.cm8.我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意為：若3個(gè)人乘一輛車，則空2輛車；若2個(gè)人乘一輛車，則有9個(gè)人要步行，問人與車數(shù)各是多少？若設(shè)有x個(gè)人，則可列方程是（）A.3（x+2）=2x-9 B.3（x+2）=2x+9 C.+2= D.-2=二、填空題：本題共10小題，每小題4分，共40分。9.單項(xiàng)式的系數(shù)是

；多項(xiàng)式x4y2-x2y+2y4的次數(shù)是

.10.近年來，西溪濕地南遷的候鳥種群越來越多.為監(jiān)測(cè)西溪濕地過冬的國(guó)家二級(jí)重點(diǎn)保護(hù)野生動(dòng)物灰鶴的數(shù)量，鳥類保護(hù)協(xié)會(huì)在該濕地中捕捉了30只灰鶴，戴上識(shí)別卡后放回，再利用鳥類智能識(shí)別追蹤系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)了飛回來的佩有識(shí)別卡的灰鶴頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此估計(jì)該濕地約有灰鶴200只.在這次調(diào)查中，樣本容量是

.

11.若n邊形的對(duì)角線共有35條，則n的值是______．12.將正方體的表面分別標(biāo)上數(shù)字，展開成如圖所示的平面圖形，則數(shù)字為-4的面與它相對(duì)面的數(shù)字之和為

.

13.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOD，且∠BOC=120°，則∠COE的度數(shù)為

.

14.若2m-n=8，則代數(shù)式4m-2n+2009的值是

.15.由大小相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，若搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示，

則所需小正方體的最少個(gè)數(shù)為

.

16.8點(diǎn)25分，鐘表上的時(shí)針與分針間的夾角是

度.17.如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“.”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a3，以此類推，則a4的值為

；的值為

.

18.定義：若對(duì)于某個(gè)大于2的正整數(shù)n,存在不小于4的整數(shù)a,使得|n-a2|≤3，則稱該正整數(shù)n是一個(gè)“和諧數(shù)”，例如：13，14，15都是“和諧數(shù)”，因?yàn)閨13-42|=3，|14-42|=2，|15-42|=1.若將和諧數(shù)從小到大排列，則第118個(gè)和諧數(shù)是

.三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題16分)

計(jì)算：

（1）-11-（-8）+（-13）+12；

（2）

（3）2x+3=x-1；

（4）.20.(本小題6分)

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-1.21.(本小題8分)

如圖，已知線段a,b,射線AM.

（1）按步驟作圖：①在射線AM上依次截取AC=CD=a；②在線段DA上截取DB=b；

（2）由（1）作圖可知，AB=______；（用含a,b的式子表示）

（3）在（1）的作圖基礎(chǔ)上，若a=8，b=6，E為線段AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段BD的中點(diǎn)，求線段EF的長(zhǎng).

22.(本小題8分)

某商場(chǎng)將某種商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10%.已知這種商品的成本價(jià)為1800元.

（1）想象一下商店從進(jìn)貨、標(biāo)價(jià)到銷售獲利的過程，你能用示意圖直觀地表示這一過程嗎？

（2）這種商品的原價(jià)是多少？23.(本小題10分)

為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市試行每月階梯電價(jià)收費(fèi)制度，具體執(zhí)行方案如下：檔次每戶每月用電量（度）執(zhí)行電價(jià)（元/度）第一檔小于或等于2000.5第二檔大于200且小于或等于450時(shí)，超出200的部分0.7第三檔大于450時(shí)，超出450的部分1（1）如果某戶居民4月份用電150度，則需繳本月的電費(fèi)______元；5月份用電400度，則需繳本月的電費(fèi)______元；

（2）如果某戶居民6月份用電x度，則需繳本月的電費(fèi)多少元？（用含有x的代數(shù)式表示，需化簡(jiǎn)）

（3）某戶居民7月份需繳電費(fèi)325元，則該戶居民本月用電多少度？24.(本小題8分)

為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，某中學(xué)對(duì)學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示，請(qǐng)回答下列問題：

（1）被抽樣調(diào)查的學(xué)生有

人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）每天戶外活動(dòng)2小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是

°.

（3）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有多少人？25.(本小題10分)

如圖，數(shù)軸上有兩條線段AB和CD（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），線段AB的長(zhǎng)度為6個(gè)單位長(zhǎng)度，線段CD的長(zhǎng)度為4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B、D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-5和14.線段AB、CD同時(shí)從圖中位置出發(fā)，線段AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，線段AB和CD保持長(zhǎng)度不變）

（1）在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)B表示的數(shù)是______，點(diǎn)C表示的數(shù)是______；（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)開始后，運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，線段CD與線段AB開始有重疊部分；

（3）當(dāng)點(diǎn)B與C相遇時(shí)，線段CD立即以初始速度的2倍向左勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D相遇時(shí)，線段CD的速度變?yōu)槌跏妓俣鹊睦^續(xù)向左勻速運(yùn)動(dòng).在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，線段AB的運(yùn)動(dòng)速度和方向保持不變，當(dāng)AC=2時(shí)，求t的值.26.(本小題12分)

在同一平面內(nèi)，以點(diǎn)O為公共頂點(diǎn)的∠AOB和∠POQ，滿足2∠AOQ=∠BOP，則稱∠POQ是∠AOB的“二倍關(guān)聯(lián)角”.已知∠AOB=60°（本題所涉及的角均小于平角）.

（1）如圖1，若∠AOQ=45°，OQ在∠AOB內(nèi)，且∠POQ是∠AOB的“二倍關(guān)聯(lián)角”，則∠AOP=

；

（2）如圖2，若射線OP、OQ同時(shí)從射線OB出發(fā)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，射線OP以10°/秒的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，到達(dá)直線BO后立即改為順時(shí)針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，速度仍保持不變；射線OQ以6°/秒的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，射線OQ到達(dá)直線BO時(shí)，射線OP、OQ同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，∠POQ是∠AOB的“二倍關(guān)聯(lián)角”；

（3）如圖3，∠POQ保持大小不變，在直線BO上方繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，若∠POQ是∠AOB的“二倍關(guān)聯(lián)角”，設(shè)∠POQ=m°，請(qǐng)直接用含m的代數(shù)式表示∠BOP的大小.

???????

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】6

10.【答案】30

11.【答案】10

12.【答案】-7

13.【答案】45°

14.【答案】2025

15.【答案】9

16.【答案】102.5

17.【答案】24

18.【答案】402

19.【答案】-4

-34

x=-4

x=-9

20.【答案】-4a2，-4．

21.【答案】圖形如圖所示：

2a-b

9

22.【答案】

2475元

23.【答案】75;240

元

500度

24.【答案】（1）500；

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）57.6；

（3）（人），

答：該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有800人．

25.【答案】-5+2t;10-t

5秒

6或

26.【答案】（1）30°或150°；

（2）當(dāng)0≤t＜10時(shí)，

∠AOQ=60-6t,

∠BOP=10t,

因?yàn)椤螾OQ是∠AOB的“二倍關(guān)聯(lián)角”，

所以2∠AOQ=∠BOP，

所以2（60-6t）=10t,

所以t=符合題意，

當(dāng)10＜t＜18時(shí)，

∠AOQ=6t-60，

∠BOP=10t,

因?yàn)椤螾OQ是∠AOB的“二倍關(guān)聯(lián)角”，

所以2∠AOQ=∠BOP，

所以2（6t-60）=10t,

所以t=60

不符合題意，舍去；

當(dāng)18＜t＜30時(shí)，

∠AOQ=6t-60，

∠BOP=360-10t,

因?yàn)椤螾OQ是∠AOB的“二倍關(guān)聯(lián)角”，

所以2∠AOQ=∠BOP，

所以2（6t-60）=360-10t,

所以t=

符合題意．

綜上，t=或時(shí)，∠POQ是∠AOB的“二倍關(guān)聯(lián)角”.

（3）當(dāng)∠POQ在∠AOB內(nèi)部時(shí)，

∠BOP=2∠AOQ=2（∠AOB-∠BOQ）=2[60°-（∠BOP-∠POQ）]=2[60°-