2026屆四川省樂山市犍為縣初中數(shù)學高一上期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．設，，且，則A. B.C. D.2．不等式的解集為（）A.（-∞，1） B.（0，1）C.（，1） D.（1，+∞）3．若函數(shù)在上的最大值為4，則的取值范圍為（）A. B.C. D.4．已知函數(shù)f(x)＝|lnx|－1，g(x)＝－x2＋2x＋3，用min{m，n}表示m，n中的最小值．設函數(shù)h(x)＝min{f(x)，g(x)}，則函數(shù)h(x)的零點個數(shù)為()A.1 B.2C.3 D.45．已知冪函數(shù)過點則A.，且在上單調遞減B.，且在單調遞增C.且在上單調遞減D.，且在上單調遞增6．下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調遞減的是A. B.C. D.7．如果兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“互為生成”函數(shù)，給出下列函數(shù)：；；；，其中“互為生成”函數(shù)的是A. B.C. D.8．若是鈍角，則是（）A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角9．已知，則為（）A. B.2C.3 D.或310．已知函數(shù)，，若存在實數(shù)，使得，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．若關于的不等式對任意的恒成立，則實數(shù)的取值范圍為____________12．化簡：=____________13．如圖，已知四棱錐P－ABCD，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD．給出下列命題：①PB⊥AC；②平面PAB與平面PCD的交線與AB平行；③平面PBD⊥平面PAC；④△PCD為銳角三角形．其中正確命題的序號是________14．用二分法研究函數(shù)f(x)=x3+3x-1的零點時，第一次經(jīng)計算，可得其中一個零點x0∈(0，1)，那么經(jīng)過下一次計算可得x0∈___________(填區(qū)間).15．計算：__________．16．已知函數(shù)，的最大值為3，最小值為2，則實數(shù)的取值范圍是________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．在直角坐標平面中，角α的始邊為x軸正半軸，終邊過點（-2，y），且tana=-，分別求y，sinα，cosα的值18．已知平面上點，且.（1）求；（2）若點，用基底表示.19．某校高一（1）班共有學生50人,據(jù)統(tǒng)計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是元,經(jīng)測算和市場調查,若該班學生集體改飲某品牌的桶裝純凈水,則年總費用由兩部分組成：一部分是購買純凈水的費用,另一部分是其他費用780元,其中純凈水的銷售價（元/桶）與年購買總量（桶）之間滿足如圖所示的關系.（Ⅰ）求與的函數(shù)關系；（Ⅱ）當為120時,若該班每年需要純凈水380桶,請你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學生集體改飲桶裝純凈水與個人買飲料相比,哪一種花錢更少？20．已知角是第三象限角，，求下列各式的值：（1）；（2）.21．設全集，集合，（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】，則，即，，，即故選點睛：本題主要考查了切化弦及兩角和的余弦公式的應用，在遇到含有正弦、余弦及正切的運算時可以將正切轉化為正弦及余弦，然后化簡計算，本題還運用了兩角和的余弦公式并結合誘導公式化簡，注意題目中的取值范圍2、A【解析】根據(jù)對數(shù)的運算化簡不等式，然后求解可得.【詳解】因為，，所以原不等式等價于，即.故選：A3、C【解析】先分別探究函數(shù)與的單調性，再求的最大值.【詳解】因為在上單調遞增，在上單調遞增.而，，所以的取值范圍為.【點睛】本題主要考查分段函數(shù)的最值以及指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的單調性，屬于中檔題.4、C【解析】畫圖可知四個零點分別為－1和3，和e，但注意到f(x)的定義域為x>0，故選C.5、A【解析】由冪函數(shù)過點，求出，從而，在上單調遞減【詳解】冪函數(shù)過點，，解得，，在上單調遞減故選A．【點睛】本題考查冪函數(shù)解析式的求法，并判斷其單調性，考查冪函數(shù)的性質等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題．6、D【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，在上單調遞減；函數(shù)為偶函數(shù)，在上單調遞增；函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，在上單調遞減；函數(shù)為偶函數(shù)，在上單調遞減故選D7、D【解析】根據(jù)“互為生成”函數(shù)的定義，利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再結合函數(shù)的圖象變換規(guī)律，得出結論【詳解】∵；；；，故把中的函數(shù)的圖象向右平移后再向下平移1個單位，可得中的函數(shù)圖象，故為“互為生成”函數(shù)，故選D【點睛】本題主要主要考查新定義，三角恒等變換，函數(shù)的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題8、D【解析】由求出，結合不等式性質即可求解.【詳解】，，,在第四象限.故選：D9、C【解析】根據(jù)分段函數(shù)的定義域求解.【詳解】因為，所以故選：C10、B【解析】根據(jù)給定條件求出函數(shù)的值域，由在此值域內解不等式即可作答.【詳解】因函數(shù)的值域是，于是得函數(shù)的值域是，因存在實數(shù)，使得，則，因此，，解得，所以的取值范圍是.故選：B二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】根據(jù)題意顯然可知，整理不等式得：，令，求出在的范圍即可求出答案.【詳解】由題意知：，即對任意的恒成立，當，得：，即對任意的恒成立，即對任意的恒成立，令，在上單減，所以，所以.故答案為：12、【解析】利用三角函數(shù)的平方關系式，化簡求解即可【詳解】===又，所以，所以=，故填：【點睛】本題考查同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力13、②③【解析】設AC∩BD=O，由題意證明AC⊥PO，由已知可得AC⊥PA，與在同一平面內過一點有且只有一條直線與已知直線垂直矛盾說明①錯誤；由線面平行的判定和性質說明②正確；由線面垂直的判定和性質說明③正確；由勾股定理即可判斷，說明④錯誤【詳解】設AC∩BD=O,如圖，①若PB⊥AC，∵AC⊥BD，則AC⊥平面PBD，∴AC⊥PO，又PA⊥平面ABCD，則AC⊥PA，在平面PAC內過P有兩條直線與AC垂直，與在同一平面內過一點有且只有一條直線與已知直線垂直矛盾，①錯誤；②∵CD∥AB，則CD∥平面PAB，∴平面PAB與平面PCD的交線與AB平行，②正確；③∵PA⊥平面ABCD，∴平面PAC⊥平面ABCD，又BD⊥AC，∴BD⊥平面PAC，則平面PBD⊥平面PAC，③正確；④∵PD2=PA2+AD2，PC2=PA2+AC2，AC2=AD2+CD2，AD=CD，∴PD2+CD2=PC2，∴④△PCD為直角三角形，④錯誤，故答案為：②③14、【解析】根據(jù)零點存在性定理判斷零點所在區(qū)間.【詳解】，，所以下一次計算可得.故答案為：15、4【解析】故答案為416、【解析】畫出函數(shù)的圖像，對稱軸為，函數(shù)在對稱軸的位置取得最小值2，令，可求得，或，進而得到參數(shù)范圍.【詳解】函數(shù)的圖象是開口朝上，且以直線為對稱的拋物線，當時，函數(shù)取最小值2，令，則，或，若函數(shù)在上的最大值為3，最小值為2，則，故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、.【解析】利用直接求出y的值；然后直接構造直角三角形利用即可得解【詳解】解：∵角α的始邊為x軸正半軸，終邊過點（-2，y），且tana=-=，∴y=1，∴sinα==，cosα==-【點睛】如果在單位圓中，可直接得出，在非單位圓則是，為圓的半徑18、（1）；（2）【解析】（1）設，根據(jù)向量相等的坐標表示可得答案；（2）設，建立方程，解之可得答案【詳解】解：（1）設，由點，所以，又，所以，解得所以點，所以；（2）若點，所以，，設，即，解得所以用基底表示19、（Ⅰ）;（Ⅱ）該班學生集體改飲桶裝純凈水花錢更少.【解析】(Ⅰ)根據(jù)題意設出直線方程,再代入圖示數(shù)據(jù),即可得出與的函數(shù)關系;(Ⅱ)分別求出兩種情形下的年花費費用,進行比較即可.【詳解】(Ⅰ)根據(jù)題意,可設,時,;時,,,解得,所以與的函數(shù)關系為:;(Ⅱ)該班學生購買飲料的年費用為(元),由(Ⅰ)知,當時,,故該班學生購買純凈水的年費用為:(元),比購買飲料花費少,故該班學生集體改飲桶裝純凈水花錢更少.【點睛】本題考查函數(shù)模型的選取及實際應用,屬于簡單題.20、（1