2025年高考押題猜測卷高三數(shù)學（新高考Ⅱ卷）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）留意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．下列函數(shù)中，在區(qū)間上為嚴格增函數(shù)的奇函數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．下列說法中，不正確的是（

）A．在1，3，6，7，9，10，12，15這組數(shù)據(jù)中，第50百分位數(shù)為8B．分類變量A與B的統(tǒng)計量越大，說明“A與B有關系”的可信度越大C．依據(jù)具有線性相關關系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的閱歷回歸方程為，若，，，則D．兩個模型中，殘差平方和越大的模型擬合的效果越好4．已知向量滿足，則向量在向量上的投影向量為（

）A． B． C． D．5．已知正四棱臺，，分別是棱，的中點，平面將正四棱臺割成兩部分，則較小部分與較大部分的體積之比為（

）A． B． C． D．6．已知函數(shù)，若在其定義域內存在實數(shù)滿足，則稱函數(shù)為“局部奇函數(shù)”，若函數(shù)是定義在上的“局部奇函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．如圖（1），由兩個半徑相等的圓柱體呈直角相交而得到的公共部分對應的幾何體稱為“牟合方蓋”（如圖（2）），牟合方蓋的表面可以看成四個曲面拼接成的.將一個牟合方蓋的四個曲面編號為，然后每個曲面染一種顏色，相鄰（有公共圖邊）的兩面顏色不能相同，假如只有4種顏色可供使用，則不同的染色方法種數(shù)（

）A．24 B．48 C．60 D．848．已知，若在上恒成立，則的最大值為（）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．設為復數(shù)，下面四個命題中，真命題的是（

）A．若，則為純虛數(shù)B．C．若，則點的集合構成的圖形的面積為D．若復數(shù)滿足，則10．已知，，且則下列選項正確的是（

）A．且 B．C． D．11．數(shù)學中有很多外形美麗?的曲線，曲線就是其中之一，下列選項中關于曲線的說法正確的有（

）A．當時，曲線與軸有個交點B．曲線的圖象關于對稱C．當時，曲線上的一點到原點距離的最小值小于D．當時，曲線上的一點到原點距離的最小值大于其次部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．若圓被直線所截得的弦長為10，過點作圓的切線，其中一個切點為，則的值為.13．如圖所示，將繪有函數(shù)部分圖像的紙片沿x軸折成鈍二面角，夾角為，此時A，B之間的距離為，則．14．已知雙曲線的左、右焦點分別為，點，點是第一象限內雙曲線上的一點，滿足.記的面積分別為、，則.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．的內角，，的對邊分別為，，，且.(1)求；(2)若，，求內切圓的半徑；16．為落實食品平安的“兩個責任”，某市的食品監(jiān)督管理部門和衛(wèi)生監(jiān)督管理部門在市人民代表大會召開之際特殊邀請相關代表建言獻策.為保證政策制定的公正合理性，兩個部門將首先征求相關專家的意見和建議，已知專家?guī)熘泄灿?位成員，兩個部門分別獨立發(fā)出邀請的專家名單從專家?guī)熘须S機產生，兩個部門均邀請2位專家，收到食品監(jiān)督管理部門或衛(wèi)生監(jiān)督管理部門的邀請后，專家如約參與會議.(1)設參與會議的專家代表共X名，求X的分布列與數(shù)學期望．(2)為增加政策的普適性及可行性，在征求專家建議后，這兩個部門從網絡評比出的100位熱心市民中抽取部分市民作為群眾代表開展座談會，以便為政策供應支持和補充意見.已知這兩個部門的邀請相互獨立，邀請的名單從這100名熱心市民中隨機產生，兩個部門都各自邀請了20名代表，假設收到食品監(jiān)督管理部門或衛(wèi)生監(jiān)督管理部門的邀請后，群眾代表如約參與座談會，請利用極大似然估量法估量參與會議的群眾代表的人數(shù).（附：極大似然估量（MLE）即最或許率估量，是統(tǒng)計學用于估算模型參數(shù)的方法，通過觀看數(shù)據(jù)使樣本消滅的概率最大化，即當時，概率取得最大值，則X的估量值為）17．在平面四邊形中，，，如圖1所示.現(xiàn)將圖1中的沿折起，使點到達點的位置，且平面平面，如圖2所示.

(1)求證：；(2)若，二面角的大小為，求的值.18．已知函數(shù)，．(1)求的極值；(2)爭辯的單調性；(3)若且時，求證．19．已