絕密★啟用前2025年高考考前信息必刷卷05（江蘇專用）數(shù)學(xué)考情速遞高考·新動向：2025年高考數(shù)學(xué)改革將聚焦核心素養(yǎng)培育與跨學(xué)科應(yīng)用力量提升。改革涉及考試內(nèi)容、題型結(jié)構(gòu)和評價維度三方面調(diào)整，旨在強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題的力量。旨在提升區(qū)分度與考查效度，同時連續(xù)對傳統(tǒng)核心學(xué)問的考查重點(diǎn)。整體來看，此次改革連續(xù)了“穩(wěn)中求變”的命題思路，同學(xué)需在保持常規(guī)復(fù)習(xí)節(jié)奏的基礎(chǔ)上，適度提升對新題型的適應(yīng)力量，同時通過錯題歸因精準(zhǔn)補(bǔ)強(qiáng)學(xué)問漏洞。高考·新考法：首先，會打破固化試題形式，增加跨學(xué)科設(shè)題，試題會更具開放性、探究性和創(chuàng)新性。其次，會創(chuàng)設(shè)新題型，并調(diào)整試卷結(jié)構(gòu)，比如削減題量但調(diào)整分值，可能還會機(jī)動調(diào)整試題挨次。再者，數(shù)學(xué)將不再分文理，全部考生使用同一份試卷。這些改革旨在促進(jìn)同學(xué)全面進(jìn)展，提高綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新力量。考生需要更加留意基礎(chǔ)學(xué)問的把握和綜合運(yùn)用力量的提升，同時適應(yīng)新題型的變化，制定科學(xué)合理的備考策略與時間規(guī)劃。高考·新情境：高考科技題目結(jié)合時事熱點(diǎn)設(shè)計，旨在考查同學(xué)的綜合素養(yǎng)和多方面力量。因此，考生在備考過程中應(yīng)親密關(guān)注科技前沿動態(tài)和社會民生熱點(diǎn)，加強(qiáng)跨學(xué)科學(xué)問的學(xué)習(xí)和理解，提升分析問題和解決問題的力量。命題·大猜測：趨勢猜測1：基礎(chǔ)、中檔題更簡潔直接，單選整體簡潔。應(yīng)對策略：重基礎(chǔ)，不犯錯；例如：單選題的1-6，多選題：9-10，填空題的12題。解答題的15題（這些題留意基礎(chǔ)，比較簡潔）。解答題第16題（體現(xiàn)了同學(xué)綜合力量和分析力量。）解答題第17題側(cè)重對基礎(chǔ)學(xué)問的考查和應(yīng)用。趨勢猜測2：大題分值高，難題更難，計算量更大、規(guī)律鏈更長。應(yīng)對策略：扎實(shí)模型+兼?zhèn)浼记桑焕?解答題的18題，19題

趨勢猜測3：連續(xù)新定義創(chuàng)新壓軸（小題+大題），小題創(chuàng)新情景簡化、重考思維。應(yīng)對策略：重視思維，莫要強(qiáng)求。例如：第6題，第13題（小題創(chuàng)新情景簡化、重考思維），第19題新概念簡潔易懂，計算偏大。（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）留意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．其次象限C．第三象限 D．第四象限3．在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，則在上的投影向量為（

）A． B． C． D．4．已知等比數(shù)列滿足，，記為其前項(xiàng)和，則（

）A． B． C． D．75．已知函數(shù)，設(shè)的始邊是軸的非負(fù)半軸，且，若關(guān)于的方程在內(nèi)有解，則的終邊不行能位于（

）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限6．在節(jié)目表演中為了增加舞臺的亮度，且為了減弱演員面對強(qiáng)光的不適感，燈光設(shè)計人員奇妙地通過雙曲線的光學(xué)性質(zhì)，發(fā)散光線以愛護(hù)演員的視力，如圖，從雙曲線右焦點(diǎn)發(fā)出的光線，其經(jīng)過雙曲線的反射后，反射光線的反向延長線經(jīng)過雙曲線的左焦點(diǎn).已知雙曲線的離心率為，則當(dāng)入射光線和反射光線相互垂直時，（

）A． B． C． D．7．已知圓臺的上?下底面圓的半徑分別為2，5，側(cè)面積為，則以該圓臺外接球的球心為頂點(diǎn)，上?下底面圓為底面的兩個圓錐的體積比為（

）A． B． C． D．8．對于，且，當(dāng)時，，則（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．不透亮?????的袋中裝有5個大小質(zhì)地完全相同的小球，其中3個紅球、2個白球，從袋中一次性取出2個球，記大事A=“兩球同色”，大事B=“兩球異色”，大事C=“至少有一紅球"，則（

）A． B．C．大事A與大事B是對立大事 D．大事A與大事B是相互獨(dú)立大事10．已知圓，圓，則（

）A．當(dāng)時，圓與圓相切B．當(dāng)時，圓與圓相交于兩點(diǎn)，且直線的方程為C．當(dāng)時，圓與圓相交D．當(dāng)時，圓與圓相交于兩點(diǎn)，且11．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，前項(xiàng)和為，則（

）A．?dāng)?shù)列為等差數(shù)列B．，使得C．當(dāng)時，取得最小值D．?dāng)?shù)列的最大項(xiàng)的值為其次部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．在的開放式中，全部項(xiàng)的系數(shù)和為.13．現(xiàn)代建筑講究的線條感，曲線之美讓人稱奇．衡量曲線彎曲程度的重要指標(biāo)是曲率，曲線的曲率定義如下：若是的導(dǎo)函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的曲率，若曲線和在處的曲率分別為，則；設(shè)余弦曲線的曲率為K，則的最大值為．14．已知方程有且僅有兩個不相等的正實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（13分）某地區(qū)為了檢測某種農(nóng)業(yè)有機(jī)肥料的效果，農(nóng)業(yè)專家播撒肥料到200塊試驗(yàn)田中，一段時間后測量土地的某項(xiàng)肥力指標(biāo)，按，，，，分組，繪制成如下頻率分布直方圖.試驗(yàn)后發(fā)覺，產(chǎn)生土地肥力的為160塊，其中該項(xiàng)指標(biāo)不小于60的有110塊.假設(shè)各塊試驗(yàn)田播撒肥料后是否產(chǎn)生肥力相互獨(dú)立.(1)填寫下面的列聯(lián)表，并依據(jù)列聯(lián)表及的獨(dú)立性檢驗(yàn)，推斷能否認(rèn)為播撒肥料試驗(yàn)田產(chǎn)生肥力與指標(biāo)值不小于60有關(guān)；指標(biāo)值合計小于60不小于60產(chǎn)生肥力未產(chǎn)生肥力合計(2)為了檢驗(yàn)有機(jī)肥其次次播撒的有效性，對第一次播撒有機(jī)肥后沒有產(chǎn)生肥力的試驗(yàn)田進(jìn)行其次次播撒，結(jié)果又有20塊試驗(yàn)田產(chǎn)生肥力.用頻率估量概率，求一塊試驗(yàn)田播撒2次有機(jī)肥料產(chǎn)生肥力的概率.參考公式：（其中為樣本容量）參考數(shù)據(jù)：0.1000.0500.0100.0052.7063.8416.6357.87916．（15分）的內(nèi)角所對的邊分別為，點(diǎn)是的外接圓的圓心，，，．(1)求該外接圓的面積；(2)求．17．（15分）已知函數(shù).(1)爭辯的極值點(diǎn)個數(shù)；(2)若存在實(shí)數(shù)使得軸為的切線，求的最大值.（17分）如圖，三棱錐中，，且，.(1)當(dāng)三棱錐的體積最大時，①求證：；②求其外接球的表面積；(2)設(shè)為的中點(diǎn)，記平面與平面的夾角為，求的最小值.（17分）拋物線的