絕密★啟用前2025年高考考前信息必刷卷（新高考浙江專用）數(shù)學(xué)·參考答案一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．12345678DBAABBCB二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．91011ADABCACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．17513．3114．4π5，[四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（13分）【解析】解：（1）由sinCsinA=2cosB+cosC2?cosA，可得2sinC﹣cosAsinC＝2sinAcosB+sinAcosC即2sinC＝2sinAcosB+（sinAcosC+cosAsinC），由于sinAcosC+cosAsinC＝sin（A+C），所以2sinC＝2sinAcosB+sinB，……（3分）而sinC＝sin（π﹣C）＝sin（A+B）＝sinAcosB+cosAsinB，所以2sinAcosB+2cosAsinB＝2sinAcosB+sinB，整理得2cosAsinB＝sinB，由于△ABC中，sinB＞0，所以cosA=12，結(jié)合A∈（0，π），可知A=π3（2）由asinA＝bsinC，依據(jù)正弦定理得a2＝bc，結(jié)合b＝2，可得a2＝2c，……（2分）由（1）得A=π3，依據(jù)余弦定理a2＝b2+c2﹣2bccosA，可得2c＝4+c2﹣2c，……（即c2﹣4c+4＝0，解得c＝2，結(jié)合a2＝2c＝4，可得a＝2．綜上所述，△ABC的周長為a+b+c＝2+2+2＝6．……（2分）16．（15分）【解析】解：（1）記“甲連續(xù)射擊3次，至少1次未擊中目標”為大事A1，由題意知兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響，射擊3次，相當于3次獨立重復(fù)試驗，故P(A1)=1?P(A（2）依題可知ξ的可能取值為0，1，2，3，并且ξ～B(3，34)，P(ξ=k)=即P(ξ=0)=(14)P(ξ=2)=C32(34ξ的概率分布列為：ξ0123P16496427642764（3）設(shè)甲恰好比乙多擊中目標2次為大事A，甲恰擊中目標2次且乙恰擊中目標0次為大事B1，甲恰擊中目標3次且乙恰擊中目標1次為大事B2，則A＝B1+B2，B1、B2為互斥大事，P(A)=P(B1)+P(B∴甲恰好比乙多擊中目標2次的概率為764．……（117．（15分）【解析】解：（1）證明：函數(shù)f(x)=2lnxx+1的定義域為（0，+∞），……（不等式f(x)≤x?1?2lnxx+1≤x?1?2lnx≤x令H（x）＝lnx﹣x+1，則H'(x)=1x?1，當0＜x＜1時，H′（x）＞0，H（x）單調(diào)遞增；當x＞1時，H′（x）＜0，H（x）單調(diào)遞減，所以H（x）≤H（1）＝0，即lnx≤x﹣1，因此lnx2≤x2﹣1，所以f（x）≤x﹣1．……（1分）（2）依題意，f'(x)=2(1+1x?lnx)設(shè)直線l與函數(shù)f（x）圖象相切的切點為（x0，f（x0）），則切線l的方程為：y=2(x0+1?又直線l過點（﹣1，﹣2），于是?2=2(整理得x02?1+2x0lnx0求導(dǎo)得h'(x)=1+1x2+2x＞0，即h（切線l的方程為y＝x﹣1，由l與函數(shù)g（x）的圖象相切，得y=x?1y=x2+ax?即x2+(a?1)x?a?12=0，于是Δ＝（a﹣1）2+2（a﹣1）＝0，解得所以實數(shù)a的值是±1．（3）①當a≤﹣1時，f(1)=0，g(1)=a+12≤0，則?x0，使f（x0）≥g②當﹣1＜a＜1時，x2Δ＝（a﹣1）2﹣2（1﹣a）＝a2﹣1＜0，則g（x）＞x﹣1，又由（1）知，f（x）≤x﹣1，因此f（x）＜g（x），不合題意；……（1分）③當1≤a＜4時，令F(x)=2lnx當x≥12時，12當0＜x＜12時，12則F(x)＜2lnxx+1?x令φ(x)=43lnx?4x+由φ′（x）＞0，得0＜x＜13時；由φ′（x）＜0，得函數(shù)φ（x）在(0，13)上單調(diào)遞增，在(1因此φ(x)≤φ(13)=43ln所以a的最大值為﹣1．18．（17分）【解析】解：（1）設(shè)直線AB方程：x＝ty+p2，代入拋物線y2＝2px中，化簡得y2﹣2pty﹣p設(shè)．A（x1，y1）B（x2，y2），則依據(jù)韋達定理可得y1+y2＝2pt，y1y2＝﹣p2．……（2分）所以|AB|=1+t2|當t＝0時，有|AB|的最小值為2p．所以2p＝4，故E的方程為y2＝4x．……（1分）（2）（Ⅰ）證明：設(shè)直線AC方程：x＝my+2﹣2m，A（x1，y1），C（x3，y3），由x=my+2?2my2=4x消去x得y2﹣4my+8m﹣8＝0．所以y1+又由（1）知y2=?4y1，x2=y22所以直線BD的斜率kBD=?4所以直線BD方程為y?(?4y1)=?y1y3y1+y3(x?4y12)，化簡得由①②得（8m﹣8）x+4my+4＝0，即m（2x+y）+1﹣2x＝0．由2x+y=01?2x=0得x=12y=?1，即證明直線BD過定點N（1（Ⅱ）依據(jù)（Ⅰ）知|MN|=(2?直線MN方程為：2x﹣y﹣2＝0，……（1分）點A（x1，y1）到直線MN的距離d=|2x1?所以SΔAMN所以y＝﹣4或6．…（2分）因此A點坐標為（4，﹣4）或（9，6）．且F（1，0），kAB=kAF所以直線AB方程為4x+3y﹣4＝0或3x﹣4y﹣3＝0．……（2分）19．（17分）【解析】證明：（1）設(shè)等比數(shù)列{yn}的公比為q，則由于cn＝xn+yn，所以cn+2+cn﹣2cn+1＝（xn+2+yn+2）+（xn﹣yn）﹣2（xn+1+yn+1）＝（xn+2+xn﹣2xn+1）+（yn+2+yn﹣2yn+1），……（1分）由于數(shù)列{an}是等差數(shù)列，所以xn+2+xn＝2xn+1，……（1分）又由于數(shù)列{bs}是等比數(shù)列，所以yn+2+yn又由于yn＞0，所以yn+2+yn﹣2yn+1≥0，所以cn+2+cn≥2cn+1，即{cn}為V數(shù)列．……（2分）（2）由于數(shù)列{an}為V數(shù)列，所以an+2﹣an+1≥an+1﹣an（n≥1，n∈N*），由于a1＝1，a507＝2025，設(shè)an+1﹣an＝bn，則bn+1≥bn（n≥1，n∈N*），……（1分）所以a507﹣a6＝a507﹣a506+a506﹣a505+...+（a7﹣a6）＝b506+b505+...+b6≥501b6，……（1分）所以b6≤1501（2025﹣a所以a6﹣a1＝（a6﹣a5）+（a5﹣a4）+?+（a2﹣a1）＝b5+b4+?+b1≤5b5，……（1分）即b5≥15（a故1501（2025﹣a6）≥b6≥15（解得a6≤21．……（2分）（3）Sn=i=1nai=＝nan?i=1n?1(bn?1+bn?2+?+bi)=nan﹣[（n﹣1）bn﹣1要證：an只需證：?n(n+1)?bn2＜n由于an+1﹣an＝bn且an＞0，所以nan＝n（an+1﹣bn）＞