絕密★啟用前2025年高考考前信息必刷卷（江蘇專用）數學考情速遞高考·新動向：通過八省聯考，全國一卷試卷把握了閱讀總量，削減了繁瑣運算，科學設計了難度梯度，連續(xù)了“多考想的、少考算的”的考查理念，“函數”、“幾何與代數”主體性格外突出，尤其是函數更是幾乎占據了半壁江山，解答題的挨次和考查的學問內容有較大差異，如三角函數未單獨考查，概率與統計放在第15題，函數與導數放在第17題，立體幾何放在最終一題，這種調整旨在破解固化的應試教育困局，引導高中數學教學走出猜題押題的誤區(qū)，削減機械訓練，將教學重心放在培育同學數學思維過程和方法上，以及培育數學關鍵力量和核心素養(yǎng)。.現在的高考不再單純考查同學記住了哪些學問點，而是更加留意考查同學解決問題的力量和思維水平高考·新考法：解答題的挨次和考查的學問內容有較大差異，如三角函數未單獨考查，概率與統計放在第15題，函數與導數放在第17題，立體幾何放在最終一題命題·大猜測：通過八省聯考的題目，使得高考中的解答題?？碱}型挨次更加布滿不確定性，立體幾何，解析幾何，導數，數列，解三角形均可能作為壓軸題考查，這些調整，更加引導同學削減機械訓練，要學會發(fā)散思維，提升解決問題的力量，提高個人核心素養(yǎng)。（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）留意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。一、單選題1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．已知，則（

）A． B． C． D．3．已知復數z與復平面內的點對應，則（

）A． B． C． D．4．若單位向量滿足，向量滿足，則的最小值為（

）A． B． C． D．5．若從1至9的9個整數中隨機取2個不同的數，則這2個數的和是3的倍數的概率為（

）A． B． C． D．6．在棱長為的正方體中，點分別為棱，的中點．已知動點在該正方體的表面上，且，則點的軌跡長度為（

）A． B． C． D．7．關于函數（，，），有下列四個說法：①的最大值為3②的圖象可由的圖象平移得到③的圖象上相鄰兩個對稱中心間的距離為④的圖象關于直線對稱若有且僅有一個說法是錯誤的，則（

）A． B． C． D．8．設函數，若，則a的最小值為（

）A． B． C．2 D．1多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知函數的定義域為，且，若，則（

）A．B．C．函數是偶函數 D．函數是減函數10．在正方體中，分別為的中點，則（

）A．平面B．C．直線與平面所成角為D．平面經過棱的三等分點11．我們可以利用曲線和直線寫出很多不等關系，如由在點處的切線寫出不等式，進而用替換得到一系列不等式，疊加后有這些不等式體現了數學之美.運用類似方法推導，下面的不等式正確的有（

）A．B．C．D．其次部分（非選擇題共92分）填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．“”是“”的．（在“充分不必要條件”，“必要不充分條件”，“充要條件”，“既不充分又不必要條件”中選擇一個填空）13．設是一個隨機試驗中的兩個大事，若，則．14．某同學在學習和探究三角形相關學問時，發(fā)覺了一個好玩的性質：將銳角三角形三條邊所對的外接圓的三條圓?。踊。┭刂切蔚倪呥M行翻折，則三條圓弧交于該三角形內部一點，且此交點為該三角形的垂心（即三角形三條高線的交點）.如圖，已知銳角外接圓的半徑為2，且三條圓弧沿三邊翻折后交于點.若，則；若，則的值為.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（13分）設三角形的內角、、的對邊分別為、、且．(1)求角的大??；(2)若，邊上的高為，求三角形的周長．（15分）在一次聚會接近結束時，公司通過摸球抽獎的方式對優(yōu)秀員工發(fā)放獎金.先在一個密閉不透光的箱子中裝入6個標有肯定金額的球（除標注的金額不同外，其余均相同），其中標注的金額為500元、1000元、1500元的球分別有1個、2個、3個，每個優(yōu)秀員工每次從箱子中隨機摸出1個球，登記摸出的球上的金額數，摸次.規(guī)定：摸出的球上所標注的金額之和為其所獲得的獎金總金額.(1)若，設第一個摸球的優(yōu)秀員工獲得的金額，求的分布列和數學期望；(2)若，接受有放回方式摸球，設大事“一個優(yōu)秀員工獲得的總金額不超過2500元”，大事“一個優(yōu)秀員工獲得的總金額不低于2000元”，求.（15分）已知函數．(1)推斷并證明的奇偶性；(2)若對任意，，不等式恒成立，求實數a的取值范圍．（17分）已知點在拋物線上，為拋物線上兩個動點，不垂直軸，為焦點，且滿足．(1)求的值及的方程；(2)證明：線段的垂直平分線過定點；(3)設（2）中定點為，當的面積最大時，求直線的方程．19．（17分）空間的彎曲性是幾何爭辯的重要內容，用曲率刻畫空間的彎曲性，規(guī)定：多面體頂點的曲率等于與多面體在該點的面角之和的差，其中多面體的面的內角叫做多面體的面角，角度用弧度制.例如：正四周體每個頂點均有3個面角，每個面角均為，故其各個頂點的曲率均為.如圖，在直三棱柱中，點的曲率為，，分別為，的中