絕密★啟用前2025年高考考前信息必刷卷02（浙江專用）數(shù)學(xué)考情速遞高考·新動向：浙江省使用全國新課標(biāo)Ⅰ卷，結(jié)合最新八省聯(lián)考動向，更加留意動手畫圖力量，雖然八省聯(lián)考最終一道壓軸題不是新定義題，但以數(shù)列為背景的壓軸題仍可能是今年的趨勢。高考·新考法：以數(shù)列為背景，融入到概率，統(tǒng)計中，綜合考察同學(xué)對數(shù)列和正態(tài)分布，二項分布的理解高考·新情境：以珠海航展為背景考察條件概率；以拿破侖三角形為背景考察解三角形學(xué)問命題·大猜測：考察全概率公式和貝葉斯公式（如本卷第13題）；在概率統(tǒng)計中融入數(shù)列遞推關(guān)系求通項；（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）留意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合若，則的值為（

）A．1 B． C．1或 D．或2．已知角α的終邊過點，則的值是（

）A．1 B． C．-1 D．3．已知平面直角坐標(biāo)系中，，，，若，則的坐標(biāo)為：（

）.A． B． C． D．4．若存在正實數(shù)x，y，使得等式和不等式都成立，則實數(shù)m的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．第屆中國國際航空航天博覽會于年月日至日在珠海進行．本屆航展規(guī)?？涨?，首次打造“空、海、陸”一體的動態(tài)演示新格局，盡顯逐夢長空的中國力氣．航展共開拓了三處觀展區(qū)，分別是珠海國際航展中心、金鳳臺觀演區(qū)、無人系統(tǒng)演示區(qū)．甲、乙、丙、丁四人相約去參觀，每個觀展區(qū)至少有人，每人只參觀一個觀展區(qū)．在甲參觀珠海國際航展中心的條件下，甲與乙不到同一觀展區(qū)的概率為（

）A． B． C． D．6．已知在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．已知數(shù)列的前12項和為164，且滿足，則的值為（）A．4 B．5 C．6 D．78．設(shè)函數(shù)，若，則的最小值為（

）A． B． C．1 D．2二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．在的開放式中，下列說法正確的是（

）A．二項式系數(shù)之和為64 B．各項系數(shù)之和為1C．開放式中二項式系數(shù)最大的項是第4項 D．開放式中第5項為常數(shù)項10．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（

）

A．的圖象關(guān)于直線對稱B．在上單調(diào)遞增C．是奇函數(shù)D．將圖象上全部點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)的圖象11．如圖，正方體的體積為8，E，F(xiàn)，G，M分別為的中點，則下列說法正確的是（

）A．直線平行于平面B．向量在向量上的投影向量為C．點M到直線的距離為D．點P為線段上一點，則直線與直線所成角的范圍是其次部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為．13．中國是瓷器的家鄉(xiāng)，瓷器的創(chuàng)造是中華民族對世界文明的宏大貢獻，瓷器傳承著中國文化，有很高的觀賞和保藏價值．現(xiàn)有一批同規(guī)格的瓷器，由甲、乙、丙三家瓷廠生產(chǎn)，其中甲、乙、丙瓷廠分別生產(chǎn)300件、300件、400件，而且甲、乙、丙瓷廠的次品率依次為4%、3%、3%．現(xiàn)從這批瓷器中任取一件，若取到的是次品，則其來自甲廠的概率為．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）14．拿破侖定理是法國有名軍事家拿破侖·波拿巴最早提出的一個幾何定理：“以任意三角形的三條邊為邊，向外構(gòu)造三個等邊三角形，則這三個等邊三角形的外接圓圓心恰為另一個等邊三角形（此等邊三角形稱為拿破侖三角形）的頂點”.在中，已知，且，現(xiàn)以為邊向外作三個等邊三角形，其外接圓圓心依次記為，，，則的面積最大值為.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（13分）在△中，內(nèi)角的對邊分別為．(1)求；(2)若△的面積為，求邊上的中線的長．16．（15分）如圖，六面體是直四棱柱被過點的平面所截得到的幾何體，底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，，，(1)求證：；(2)求平面與平面ABCD的夾角的余弦值.17．（15分）已知橢圓，點.(1)求橢圓的焦距和離心率；(2)直線過點且與橢圓交于兩點，線段的垂直平分線交軸于點，是否存在直線使為直角三角形？若存在求出直線的方程；若不存在，請說明理由.18．（17分）設(shè)函數(shù).(1)若曲線在點處的切線方程為，求的值；(2)當(dāng)時恒成立，求實數(shù)的取值范圍；(3)證明：.19．（17分）如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富，除了可以很便利地網(wǎng)購，網(wǎng)絡(luò)外賣也開頭成為不少人日常生活中重要的一部分，其中高校生更是頻頻使用網(wǎng)絡(luò)外賣服務(wù).市教育主管部門為把握網(wǎng)絡(luò)外賣在該市各高校的進展?fàn)顩r，在某月從該市高校生中隨機調(diào)查了人，并將這人在本月的網(wǎng)絡(luò)外賣的消費金額制成如下頻數(shù)分布表（已知每人每月網(wǎng)絡(luò)外賣消費金額不超過元）：消費金額（單位：百元）頻數(shù)2035251055(1)由頻數(shù)分布表可以認(rèn)為，該市高校生網(wǎng)絡(luò)外賣消費金額（單位：元）近似聽從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)（每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點值，）．現(xiàn)從該市任取名高校生，記其中網(wǎng)絡(luò)外賣消費金額恰在元至元之間的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望；(2)市某高校后勤部為鼓舞高校生在食堂消費，特地給參與本次問卷調(diào)查的高校生每人發(fā)放價值元的飯卡，并推出一檔“勇闖關(guān)，送大獎”的活動．規(guī)章是：在某張方格圖上標(biāo)有第格、第格、第格、…、第格共個方格．棋子開頭在第格，然后擲一枚均勻的硬幣（已知硬幣消滅正、反面的概率都是，其中），若擲出正面，將棋子向前移動一格（從到），若擲出反面，則將棋子向前移動兩格（從到）．重復(fù)多次，若這枚棋子最終停在第格，則認(rèn)為“闖關(guān)成功”，并贈送元充值飯卡；若