2025年高考考前信息必刷卷02（浙江專用）數(shù)學(xué)·參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．12345678BABBADCD二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．91011ABCACDABC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．13．0.3614．/四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．（13分）【詳解】（1）由于，由正弦定理得，由于，由余弦定理得：，（4分）又，所以．（6分）（2）由，所以，由（1），所以，（8分）由于為邊上的中線，所以CD=12CA則，.故邊上的中線的長(zhǎng)為.（13分）16．（15分）【詳解】（1）連接BD，直四棱柱中，，則點(diǎn)F在平面內(nèi)，由于平面ABCD，且平面ABCD，所以，又底面ABCD為正方形，所以，又，平面，所以平面，平面，所以；（6分）（2）由于平面ABCD，DA，平面ABCD，所以，，又底面ABCD為正方形，所以，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示：則，，，所以，，（9分）設(shè)平面的一個(gè)法向量為n=x,y,z，則，即，令，則，，所以；（12分）由于平面ABCD，所以是平面ABCD的一個(gè)法向量；設(shè)平面與平面ABCD的夾角為，則，所以平面與平面ABCD的夾角余弦值為（15分）17．（15分）【詳解】（1）由于，所以，即，所以，所以.（4分）（2）由題意知，直線不與軸重合.設(shè)方程為.由.（6分）有.（8分）設(shè)的中點(diǎn)為.則的中垂線方程為，（9分）令，得..（10分）由題意，，即，的方程為.（15分）18．（17分）【詳解】（1），由題意曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則，解得；（4分）（2），，，令（），則，當(dāng)，即時(shí)，，即是1,+∞上的增函數(shù)，因此，是增函數(shù)，所以，不合題意，舍去；當(dāng)即時(shí)，，即是1,+∞上的減函數(shù)，所以，所以是1,+∞上的減函數(shù)，從而恒成立，當(dāng)即時(shí)，，時(shí)，，在單調(diào)遞增，時(shí)，，在單調(diào)遞減，又，所以時(shí)，恒成立，即恒成立，此時(shí)在上單調(diào)遞增，因此，與題意不合，舍去，綜上．（10分）（3）由（2）知時(shí)，，即，從而，所以，又，所以，此不等式中分別令得，，，，將這個(gè)不等式相加得.（17分）19．（17分）【詳解】（1），由于聽(tīng)從正態(tài)分布，所以．所以，所以的數(shù)學(xué)期望為．（4分）（2）①棋子開(kāi)頭在第格為必定大事，．第一次擲硬幣消滅正面，棋子移到第格，其概率為，即．棋子移到第格的狀況是下列兩種，而且也只有兩種：棋子先到第格，又?jǐn)S出反面，其概率為；棋子先到第格，又?jǐn)S出正面，其概率為，所以，即，且，所以當(dāng)時(shí)，數(shù)列是首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列．（10分）②由①知，，，，