第七單元百分數(shù)的應用第3課時百分數(shù)的應用(三)練習二稍復雜的列方程解決實際問題溫馨提示：點擊進入講評12341.器樂訓練能提高學生的認知能力、鍛煉協(xié)調(diào)能力、培養(yǎng)專注力，因此學校成立了器樂社團。(1)學校要為器樂社團添置一些樂器，一把小提琴的價格是600元，比一把小號貴50%，一把小號的價格是x元，下列方程錯誤的是(

)。A.x＋50%x＝600

B.x－50%x＝600C.(1＋50%)x＝600B知識點1：已知比一個數(shù)多(或少)百分之幾是多少，求這個數(shù)【點撥】一把小號的價格＋一把小提琴比一把小號貴的價格＝一把小提琴的價格或一把小號的價格×(1＋50%)＝一把小提琴的價格，由此可知選項B的方程是錯誤的。(2)社團中民樂小組有40人，比管弦樂小組少二成，管弦樂小組有多少人？解:設管弦樂小組有x人。(1－20%)x＝40x＝50

答:管弦樂小組有50人?！军c撥】根據(jù)等量關(guān)系:管弦樂小組人數(shù)×(1－20%)＝民樂小組人數(shù)列方程解答。(3)二胡是一種弓弦樂器。某工廠做一批二胡，已經(jīng)完成了150個，還剩下40%沒做完，這批二胡有多少個？列式正確的是(

)。A.150÷40%

B.150÷(1－40%)C.150×(1－40%)B知識點2：已知一個量占總量的百分之幾及另一個量，求總量【點撥】把這批二胡的總數(shù)看作單位“1”，已知還剩下40%沒做完，所以已經(jīng)完成的占這批二胡總數(shù)的(1－40%)，已經(jīng)完成了150個，單位“1”未知，用對應量除以對應百分率就是單位“1”的量，列式為150÷(1－40%)。(4)器樂訓練每年要達到一定的學時才能得到一定的效果。器樂社團對訓練學時做出了相應規(guī)定，夢夢今年已經(jīng)訓練了學時總數(shù)的80%，比學時總數(shù)的一半多30學時。器樂訓練一年有多少學時？解:設器樂訓練一年有x學時。80%x－50%x＝30x＝100

答:器樂訓練一年有100學時。返回【點撥】把學時總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)等量關(guān)系:學時總數(shù)的80%－學時總數(shù)的50%＝30學時列方程解答。2.一家樂器專賣店有一批樂器，賣出了60%后，又進回了120件，這時比原來增加了20%，樂器專賣店原有樂器多少件？解:設樂器專賣店原有樂器x件。(1－60%)x＋120＝(1＋20%)xx＝150答:樂器專賣店原有樂器150件。提升點1：列方程解稍復雜的百分數(shù)實際問題返回【點撥】把樂器專賣店原有樂器的件數(shù)看作單位“1”，設為x件，則賣出60%后，還剩下(1－60%)沒有賣，即還剩下(1－60%)x件沒有賣，由“又進回120件，這時比原來增加了20%”可得這時有(1＋20%)x件樂器。根據(jù)剩下的數(shù)量＋進回的120件＝原有的數(shù)量×(1＋20%)，列出方程求解即可。3.(易錯題)開樂器網(wǎng)店的王阿姨以每把360元的價格賣了兩把吉他，結(jié)果一把賺了20%，另一把虧了20%，王阿姨是賺了還是虧了？賺或虧了多少元？提升點2：解決“賺”與“虧”的問題解:設一把吉他的進價是x元。(1＋20%)x＝360x＝

300設另一把吉他的進價是y元。(1－20%)y＝360y＝

450兩把吉他的進價:300＋450＝750(元)兩把吉他的售價:360＋360＝720(元)750＞720，虧了750－720＝30(元)答:王阿姨是虧了，虧了30元。返回【點撥】根據(jù)一把吉他賺了20%，則(1＋20%)×一把吉他的進價＝360元，另一把虧了20%，則(1－20%)×另一把吉他的進價＝360元，據(jù)此列方程分別求出兩把吉他的進價，然后把總進價與總售價比較，即可得出結(jié)論。4.鋼琴被稱為“樂器之王”，一架鋼琴按進價增加30%進行定價，然后打八折出售，結(jié)果售出這架鋼琴仍獲利392元。這架鋼琴的進價是多少元？

解:設這架鋼琴的進價是x元。(1＋30%)x×80%－x＝392x＝

9800答:這架鋼琴的進價是9800元。返回【點撥】把這架鋼琴的進價看作單位“1”，設這架鋼琴的進價是x元，由進價×(1＋