第5單元圓主題活動——確定起跑線溫馨提示：點擊進入講評12341.看圖填表，比一比，再看看你發(fā)現(xiàn)了什么。知識點1確定起跑線的一般方法上圖中，跑道的寬度為1.22m。跑道序號由內(nèi)到外分別是①號至④號。根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)完成下表。(單位：m，用計算器計算，π取3.14，得數(shù)保留兩位小數(shù))跑道序號直徑兩條半圓形跑道長全長①②③④73229.2240075.44236.88407.6677.88244.54415.3280.32252.20422.98發(fā)現(xiàn)：以①號跑道的一圈為標準，跑一圈時，每一道的起跑線應在里面一道起跑線前面()m處。7.66【點撥】由題圖可知，跑道①的全長=直徑為73m的圓的周長＋兩條直道的長度。圓的周長=3.14×73=229.22(m)，兩條直道的長度=2×85.39=170.78(m)，所以跑道①的全長=229.22＋170.78=400(m)。因為跑道的寬度為1.22m，所以組成跑道②的半圓的直徑比組成跑道①的半圓的直徑多2個1.22m，即直徑為73＋1.22×2=75.44(m)。跑道②的全長=直徑為75.44m的圓的周長＋兩條直道的長度。圓的周長=3.14×75.44≈236.88(m)，所以跑道②的全長=236.88＋170.78=407.66(m)。同樣可得跑道③的直徑為75.44＋1.22×2=77.88(m)，圓的周長=3.14×77.88≈244.54(m)，全長為244.54＋170.78=415.32(m)；跑道④的直徑為77.88＋1.22×2=80.32(m)，圓的周長=3.14×80.32≈252.20(m)，全長為252.20＋170.78=422.98(m)。返回因為跑道②比跑道①多407.66－400=7.66(m)，跑道③比跑道②多415.32－407.66=7.66(m)，跑道④比跑道③多422.98－415.32=7.66(m)，所以以①號跑道的一圈為標準，跑一圈時，每一道的起跑線應在里面一道起跑線前面7.66m處。2.如圖所示，實驗小學有一個200m的環(huán)形跑道，它由兩個直道和兩個半圓形跑道組成，直道長50m，每條跑道寬1.25m。知識點2確定起跑線的簡便方法如果在這個跑道上進行200m賽跑，終點位置相同，請問第4條跑道的起跑線與第1條跑道相差多少米？起跑線的差=π×道寬×2×道次差列式解答：【點撥】由題可知，道寬是1.25m，第4條跑道與第1條跑道的道次差是4－1=3(道)，根據(jù)公式：起跑線的差=π×道寬×2×道次差可得，起跑線的差=3.14×1.25×2×3=23.55(m)。3.14×1.25×2×(4－1)=23.55(m)答：第4條跑道的起跑線與第1條跑道相差23.55m。返回3.(易錯題)國際標準田徑跑道第一道一圈的長是400m，跑道的寬是1.22m。在這樣的跑道上進行200m賽跑，第二道起跑線應比第一道向前移多少米？提升點確定400m跑道中200m賽跑的起跑線【點撥】如果是全長400m的比賽，賽跑時經(jīng)過兩個彎道，起跑線的差=π×道寬×2×道次差，因為進行200m

賽跑時只經(jīng)過一個彎道，所以200m起跑線的差=π×道寬×2×道次差÷2，即3.14×1.22×2×(2－1)÷2=3.8308(m)。3.14×1.22×2×(2－1)÷2=3.8308(m)答：第二道起跑線應比第一道向前移3.8308m。返回4.如果在第2題中的跑道上進行200m跑，龍龍在內(nèi)側第一道，天天起跑的位置在龍龍前面31.4m處，天天在第幾道？【點撥】根據(jù)起跑線的差=π×道