在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“解決問題”能力的培養(yǎng)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維、提升應(yīng)用意識的核心環(huán)節(jié)。不同于單純的計算訓(xùn)練，解決問題需要學(xué)生整合知識、分析情境、建立邏輯聯(lián)系，最終形成解決實際或抽象數(shù)學(xué)問題的能力。本文通過典型案例分析，結(jié)合教學(xué)實踐提煉訓(xùn)練策略，為一線教師提供可操作的實踐參考。一、生活情境類問題：從“情境理解”到“模型建構(gòu)”案例呈現(xiàn)：“文具店購物”問題——小明帶了一些錢去買文具，鉛筆每支2元，橡皮每塊1元。他買了3支鉛筆和2塊橡皮后，還剩下5元。請問小明最初帶了多少錢？學(xué)生常見難點：部分學(xué)生直接將所有數(shù)字相加（2+1+3+2+5），忽略“單價×數(shù)量=總價”的數(shù)量關(guān)系；或混淆“已花的錢”與“剩余的錢”的邏輯關(guān)系，導(dǎo)致列式錯誤（如2×3+1×2-5）。訓(xùn)練策略與過程：1.情境具象化：用實物（鉛筆、橡皮模型）或畫圖模擬購物過程，讓學(xué)生直觀看到“購買3支鉛筆”需要計算3個2元，“2塊橡皮”需要計算2個1元。2.信息結(jié)構(gòu)化：引導(dǎo)學(xué)生用表格整理已知條件：物品單價（元）數(shù)量總價（元）------------------------------------鉛筆232×3=6橡皮121×2=2剩余--53.關(guān)系建模：提問“最初帶的錢=已花的錢+剩余的錢”，讓學(xué)生自主推導(dǎo)算式：6+2+5=13（元）。4.反思驗證：反向提問“如果帶了13元，花了6+2=8元，剩下13-8=5元，與題目一致嗎？”強化邏輯閉環(huán)。二、幾何圖形類問題：從“直觀感知”到“關(guān)系推理”案例呈現(xiàn)：“長方形面積變化”問題——一個長方形，若長增加3厘米，寬不變，面積就增加15平方厘米。求原來的寬是多少厘米？學(xué)生認(rèn)知障礙：學(xué)生易混淆“長、寬、面積”的動態(tài)變化關(guān)系，錯誤認(rèn)為“增加的長×增加的面積=寬”（如15÷3=5，但邏輯不清晰）；或?qū)Α皩挷蛔儭钡臈l件理解不到位，試圖用未知的“原長”列式（如設(shè)原長為x，列方程(x+3)×寬-x×寬=15，反而復(fù)雜化）。訓(xùn)練策略與過程：1.直觀演示：用長方形紙片（或方格紙）操作：原長方形長為a，寬為b；延長長3厘米后，新長方形的長為a+3，寬仍為b。增加的部分是一個小長方形，長3厘米，寬b厘米，面積15平方厘米。2.關(guān)系可視化：畫出示意圖，標(biāo)注“增加的面積=增加的長×原寬”，即15=3×b。3.算法提煉：引導(dǎo)學(xué)生從“面積=長×寬”的公式逆推，當(dāng)寬不變時，“增加的面積÷增加的長=原寬”，因此b=15÷3=5（厘米）。4.變式遷移：設(shè)計同類問題（如“寬減少2厘米，長不變，面積減少12平方厘米，求原長”），讓學(xué)生用相同邏輯解決，鞏固“動態(tài)圖形中不變量與變量的關(guān)系”。三、邏輯推理類問題：從“條件碎片化”到“系統(tǒng)分析”案例呈現(xiàn)：“氣球分配”問題——小明、小紅、小麗各有一個氣球，顏色為紅、黃、藍。已知：①小明的氣球不是紅色；②小紅的氣球既不是黃色，也不是紅色。問小麗的氣球是什么顏色？學(xué)生思維困境：學(xué)生易陷入“逐個猜測”的誤區(qū)，或因條件較多導(dǎo)致邏輯混亂（如誤將“小紅不是黃色”理解為“小紅是紅色”，忽略第二個條件的限制）。訓(xùn)練策略與過程：1.條件分層：將條件分為“確定項”和“排除項”：確定項：小紅的氣球顏色（既非黃也非紅→只能是藍）；排除項：小明的氣球（非紅→可能是黃或藍，但小紅已用藍，故小明只能是黃）。2.表格輔助推理：用表格整理人物與顏色的對應(yīng)關(guān)系，用“√”表示確定，“×”表示排除：人物紅黃藍------------------小明×小紅××√小麗3.邏輯鏈推導(dǎo)：由小紅→藍，小明→非紅且非藍（因藍被小紅用）→黃，剩余小麗→紅。4.語言表達訓(xùn)練：讓學(xué)生用“因為…所以…”的句式完整表述推理過程，強化邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性（如“因為小紅的氣球不是黃和紅，所以只能是藍；小明的不是紅，且藍已被小紅用，所以小明是黃；剩下的紅就是小麗的”）。四、能力訓(xùn)練的通用策略：從“案例突破”到“思維建?！保ㄒ唬﹩栴}表征：從“混沌理解”到“清晰解構(gòu)”無論是哪種類型的問題，引導(dǎo)學(xué)生用畫圖、列表、符號等方式將抽象情境轉(zhuǎn)化為可視化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，是突破難點的關(guān)鍵。例如：行程問題用線段圖，倍數(shù)問題用樹狀圖，分配問題用表格，讓“隱性”的數(shù)量關(guān)系“顯性化”。（二）分層訓(xùn)練：從“統(tǒng)一要求”到“因材施教”設(shè)計“基礎(chǔ)題-變式題-拓展題”三級訓(xùn)練體系：基礎(chǔ)題（如“買2支鉛筆，每支3元，花多少錢？”）：鞏固單一數(shù)量關(guān)系；變式題（如本文“購物找零”案例）：整合多個關(guān)系，需分步分析；拓展題（如“買鉛筆和橡皮共花10元，鉛筆單價2元，橡皮1元，有幾種買法？”）：開放條件，培養(yǎng)策略多樣性。（三）反思遷移：從“就題論題”到“觸類旁通”每道題解決后，引導(dǎo)學(xué)生思考：“這道題和之前的哪類題相似？不同點在哪里？”“如果條件變了（如‘剩余的錢變多’‘長減少’），方法需要調(diào)整嗎？”通過對比、變式，讓學(xué)生掌握“一類問題”的解決邏輯，而非“一道題”的解法。結(jié)語：解決問題能力的本質(zhì)是“思維的生長”小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題能力的訓(xùn)練，不是教會學(xué)生“套公式”，而是通過一個個鮮活