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西藏高職單招數(shù)學(xué)考試試卷及答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1的單調(diào)增區(qū)間是（）

A.(∞,1]

B.[1,+∞)

C.(∞,0]

D.[0,+∞)

答案：B

2.設(shè)函數(shù)f(x)=|x2|，求f(3)的值為（）

A.1

B.1

C.2

D.0

答案：C

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，S10=30，則S15的值為（）

A.45

B.60

C.75

D.90

答案：C

4.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的極值（）

A.極大值1，極小值3

B.極大值3，極小值1

C.極大值4，極小值4

D.極大值1，極小值1

答案：A

5.若復(fù)數(shù)z=3+4i的模為（）

A.5

B.7

C.25

D.5i

答案：A

二、填空題（每題5分，共25分）

6.已知函數(shù)f(x)=2x3，求f(2)的值為______。

答案：1

7.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S6=27，則a4的值為______。

答案：5

8.若函數(shù)f(x)=x26x+9的最小值為m，求m的值______。

答案：0

9.已知正弦函數(shù)y=sin(2xπ/3)的周期為______。

答案：π

10.若復(fù)數(shù)z=52i的共軛復(fù)數(shù)為______。

答案：5+2i

三、解答題（共50分）

11.（15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S6=27，求首項(xiàng)a1和公差d。

解：由題意得：

S3=3a1+3d=12

S6=6a1+15d=27

解方程組得：

a1=3

d=2

12.（15分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解：f(x)=(x2)21

當(dāng)x<2時(shí)，f(x)單調(diào)遞減；

當(dāng)x>2時(shí)，f(x)單調(diào)遞增。

所以f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(∞,2]，單調(diào)增區(qū)間為[2,+∞)。

13.（20分）已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的最小值。

解：f(x)={

x+1,x≥2

3x,1<x<2

x1,x≤1

}

當(dāng)x≥2時(shí)，f(x)=x+1；

當(dāng)1<x

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