科目數(shù)學(xué)備課時(shí)間課型新課課題5.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)授課時(shí)數(shù)1課時(shí) 核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)課程目標(biāo)1.了解周期函數(shù)與最小正周期的意義;2.了解三角函數(shù)的周期性和奇偶性;3.會(huì)利用誘導(dǎo)公式求簡單三角函數(shù)的周期;4.能利用性質(zhì)解決一些簡單問題.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：理解周期函數(shù)、周期、最小正周期等的含義；2.邏輯推理：求正弦、余弦形函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：利用性質(zhì)求周期、比較大小、最值、值域及判斷奇偶性.4.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的思想，通過圖像探究正、余弦函數(shù)的性質(zhì).教學(xué)分析教材內(nèi)容分析本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1本（A版）》第五章的5.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)。本節(jié)的主要內(nèi)容是由正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，由先前學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，通過函數(shù)圖像，觀察總結(jié)函數(shù)性質(zhì)，并應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)解決問題。是學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)方法掌握情況的一次大檢閱。因此注意對(duì)學(xué)生研究函數(shù)方法的啟發(fā)，本節(jié)的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)y＝sinx(x∈R)，y＝cosx(x∈R)的周期性、奇偶性．教學(xué)難點(diǎn)會(huì)求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的周期．學(xué)情分析針對(duì)本節(jié)知識(shí)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知水平而言，上一課時(shí)已經(jīng)對(duì)正弦、余弦函數(shù)圖象有了初步認(rèn)識(shí)，學(xué)生也對(duì)采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)的圖象及利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)性質(zhì)的途徑已基本掌握。要研究正余弦函數(shù)的性質(zhì)，主要內(nèi)容就是借助圖像來觀察、分析正余弦函數(shù)的三要素（定義域、值域和解析式）和四大基本性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性和周期性）。而這些基礎(chǔ)知識(shí)都已在第三章函數(shù)的課程中得到了系統(tǒng)而全面的學(xué)習(xí)，并在練習(xí)過程中學(xué)生具備了建立簡單的函數(shù)關(guān)系的能力，為本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)做了充足的準(zhǔn)備。此外，前面學(xué)習(xí)過冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，其研究的過程和方法也為正余弦函數(shù)的學(xué)習(xí)提供了指導(dǎo)。在此基礎(chǔ)上進(jìn)入正余弦函數(shù)的學(xué)習(xí)，并將所學(xué)對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步推向系統(tǒng)化。教學(xué)方法目標(biāo)引領(lǐng)問題導(dǎo)向自主學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)教學(xué)過程（五步法備課）二次備課（個(gè)人補(bǔ)充修訂）“大”預(yù)習(xí)閱讀課本201-203頁，完成金版教程176頁知識(shí)導(dǎo)學(xué)，并思考以下問題：1.什么是周期性？什么是周期函數(shù)？什么是最小正周期？2．周期函數(shù)的周期唯一嗎？3．正、余弦函數(shù)的周期和最小正周期是什么？4．正、余弦函數(shù)具有怎樣的奇偶性？回顧舊知，類比導(dǎo)入：思考1：對(duì)于y=f(x)而言，我們通常研究它的那些性質(zhì)呢？單調(diào)性、最大（?。┲怠⑵媾夹运伎?：類比以往對(duì)函數(shù)性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的那些性質(zhì)呢？單調(diào)性、最大（?。┲怠⑵媾夹缘?，與以往研究函數(shù)性質(zhì)不同的是，由于三角函數(shù)是刻畫“周而復(fù)始”現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，所以于此對(duì)應(yīng)的性質(zhì)也是很重要的！“準(zhǔn)”探究探究一：問題1觀察正弦函數(shù)的圖像它的周期是什么？問題2你能用我們前面學(xué)過的知識(shí)解釋它嗎？誘導(dǎo)公式一：sin(x+2kπ)=sinx(k∈Z)，即自變量x的值增加2π的整數(shù)倍時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，與x所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等。問題3周期函數(shù)的周期唯一嗎？周期函數(shù)的周期不止一個(gè)。對(duì)于正弦函數(shù)而言，2π、4π、6π、....以及-2π、-4π、-6π、...都是它的周期。問題4.f(x)=sinx的最小正周期是什么？綜上所學(xué)，得：正弦函數(shù)是周期函數(shù)，2kπ（k∈Z且k≠0）都是它的周期，最小正周期是2π。問題5.類比正弦的研究過程，你可以得到余弦函數(shù)的周期和最小正周期嗎?余弦函數(shù)是周期函數(shù)，2kπ（k∈Z且k≠0）都是它的周期，最小正周期是2π。探究二：問題1.觀察正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像，它們的圖象有何對(duì)稱性？正弦函數(shù)是奇函數(shù)，余弦函數(shù)是偶函數(shù)。三、“全”展示展示一：例1.求下列函數(shù)的周期（1）y＝3sinx，x∈R；（2）y＝cos2x，x∈R；展示二：例2.課本練習(xí)最后一道展示三：例3.下列函數(shù)中那些是奇函數(shù)那些是偶函數(shù)？（1）y＝2sinx，x∈R；（2）y＝1-cosx，x∈R；（1）y＝x+sinx，x∈R；（2）y＝-cosx，x∈R；四、“精”點(diǎn)撥回顧例1的解答過程，你能發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)的周期與解析式中哪些量有關(guān)嗎？1.仿照上述分析過程可得函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)、y＝Acos(ωx＋φ)(其中A，ω，φ為常數(shù)，且A≠0，ω>0)的最小正周期為：T＝

2π/ω2.求周期函數(shù)最小正周期的常用方法:(1)定義法:利用周期函數(shù)的定義求解“利用誘導(dǎo)公式湊”(2)公式法:T＝2π/|ω|.；ω是x前的系數(shù)(3)圖象法:通過圖象直接觀察即可．5.4.2正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)一、正余弦函數(shù)的周期性例題5.4.2正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)一、正余弦函數(shù)的周期性例題二、正余弦函數(shù)的奇偶性例題“巧”鞏固。1.求下列函數(shù)的周期（1）y＝4sinx，x∈R；（2）y＝1/2cos2x，x∈R；（3）y＝3cos（π/6-3