第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年重慶市長(zhǎng)壽區(qū)川維中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.的相反數(shù)是（）A. B. C.-2 D.22.下列代數(shù)式中，符合代數(shù)式書寫要求的是（）A. B. C.2÷x D.a?33.如圖是一個(gè)由4個(gè)小正方體組成的立體圖形，如果從不同方向看到的平面圖形相同，那么看的方向是（）

A.前面和左面 B.前面和上面 C.左面和上面 D.前面和左面及上面4.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A.調(diào)查奧運(yùn)會(huì)100米決賽參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況

B.調(diào)查一個(gè)班級(jí)的學(xué)生對(duì)“國(guó)家寶藏”節(jié)目的知曉率

C.調(diào)查重慶市長(zhǎng)壽區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時(shí)間

D.調(diào)查“玉兔號(hào)”飛船各零部件的質(zhì)量情況5.下列變形中，不正確的是（）A.若a-3=b-3，則a=b B.若ac=bc,則a=b

C.若a=b,則a-3=b-3 D.若，則a=b6.若|x|=5，|y|=2，且x+y＜0，則x-y的值為（）A.7 B.3 C.-7或-3 D.-57.如圖，已知C為線段AB上一點(diǎn)，D，E分別為AB，CB的中點(diǎn)，若AB=18cm,CE=2.5cm,則DC的長(zhǎng)為（）A.3.5cm B.4cm C.4.5cm D.5cm8.如圖，三角數(shù)是能夠組成大大小小等邊三角形的點(diǎn)的數(shù)目，當(dāng)n=1時(shí)，三角數(shù)為1，當(dāng)n=2時(shí)，三角數(shù)為3，則當(dāng)n=10時(shí)，三角數(shù)為（）A.100 B.110 C.55 D.509.《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有共買物，人出六，盈四；人出五，不足三.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出6錢，多出4錢；每人出5錢，還差3錢.問(wèn)：人數(shù)、物價(jià)各是多少？若設(shè)人數(shù)是x人，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A. B.6x-4=5x+3 C. D.6x+4=5x-310.已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，?滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…以此類推，則a2026的值為（）A.-1012 B.-1013 C.-1014 D.-2026二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.當(dāng)?shù)厍蚺c火星兩顆行星都位于距離太陽(yáng)最遠(yuǎn)點(diǎn)，且位于太陽(yáng)的兩邊時(shí)，兩者之間距離最遠(yuǎn)，大約為401000000千米，將數(shù)據(jù)401000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

.12.若（m-1）x|2m-3|=6是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值______．13.已知一個(gè)多邊形從它的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，有7條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是

邊形.14.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a-b|+|c-b|-|c+a|=

.15.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOB，OE平分∠COB，∠BOE的度數(shù)是

度，若，則∠DOE的度數(shù)是

度.16.若存在一個(gè)各數(shù)位上數(shù)字均不為0的三位正整數(shù)，且三個(gè)數(shù)字相加的和為9，則稱這個(gè)三位正整數(shù)為“弗玖數(shù)”.對(duì)于一個(gè)“弗玖數(shù)”P，將它的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字交換以后得到新數(shù)Q；記，則T（315）=

，對(duì)于一個(gè)“弗玖數(shù)”P，若T（P）能被5整除，則滿足條件的“弗玖數(shù)”P的最小值是

.三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：

（1）；

（2）.18.(本小題8分)

解方程：

（1）2（x-3）=-x+9；

（2）-2=.19.(本小題10分)

先化簡(jiǎn)，再求值：4x2y-[3x2y-3（2xy+x2y）-xy]-7xy,其中（x+1）2+|y-2|=0.20.(本小題10分)

隨著“公園城市”建設(shè)的不斷推進(jìn)，成都繞城綠道化身成為這座城市的一個(gè)超大型“體育場(chǎng)”，綠道騎行成為市民的一種低碳生活新風(fēng)尚.為了倡導(dǎo)“加強(qiáng)體鍛，健康生活”的理念，某校團(tuán)委隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了關(guān)于“參與繞城綠道騎行情況”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎行部分”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若該校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該?！膀T行全程”的學(xué)生人數(shù).21.(本小題10分)

已知點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上.

（1）如圖1，若AC=12cm,BC=8cm,求線段CD的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若BC=2CD，點(diǎn)E為BD中點(diǎn)，AE=27cm,求線段AC的長(zhǎng).22.(本小題10分)

某商店用70000元的資金購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品共600件.類型進(jìn)價(jià)（元/件）標(biāo)價(jià)（元/件）A150220B100150（1）求A，B商品購(gòu)進(jìn)的數(shù)量；

（2）商店為了促銷，決定推出優(yōu)惠活動(dòng)，A商品在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上打8折，B商品在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上也打折.當(dāng)600件商品銷售完時(shí)，商店獲得的利潤(rùn)為19200元，求B商品在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上打了幾折？23.(本小題10分)

如圖，∠COD=2∠BOD，∠BOD=12°，OE平分∠AOC.

（1）求∠BOC的度數(shù).

（2）若∠AOB=68°，求∠EOB的度數(shù).24.(本小題10分)

定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個(gè)方程為“美好方程”，例如：方程4x=8和x+1=0為“美好方程”.

（1）x-1=2和2x+1=-3______（填“是”或者“不是”）美好方程.

（2）若關(guān)于x的方程3x+m=0與方程4x-2=x+10是“美好方程”，求m的值.

（3）若關(guān)于x的一元一次方程和是“美好方程”，求關(guān)于y的一元一次方程的解.25.(本小題10分)

如圖，數(shù)軸上原點(diǎn)為O，A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是b，且a，b滿足（a-2）2+|b+4|=0，動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從A，B出發(fā)，分別以1個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒（x＞0）.

（1）A、B兩點(diǎn)間的距離是______；動(dòng)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是______（用含x的代數(shù)式表示）；動(dòng)點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是______；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）幾秒后，線段OM與線段ON恰好滿足3OM=2ON？

（3）若M，N開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，R從-1出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)R與M不重合時(shí)，求

的值.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】4.01×108

12.【答案】2

13.【答案】十

14.【答案】-2c

15.【答案】45112.5

16.【答案】74414

17.【答案】（1）25

（2）-2

18.【答案】解：（1）2（x-3）=-x+9，

去括號(hào)，得2x-6=-x+9，

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x=15，

將系數(shù)化為1，得x=5；

（1），

去分母，得x+1-8=2（2-x），

去括號(hào)，得x+1-8=4-2x,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x=11，

將系數(shù)化為1，得．

19.【答案】4x2y；8．

20.【答案】200，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

162°

450人

21.【答案】2cm

24cm

22.【答案】解：（1）設(shè)A商品購(gòu)進(jìn)的數(shù)量是x件，則B商品購(gòu)進(jìn)的數(shù)量是（600-x）件，

根據(jù)題意得150x+100（600-x）=70000，

解得x=200，

則600-200=400（件），

答：A商品購(gòu)進(jìn)的數(shù)量是200件，B商品購(gòu)進(jìn)的數(shù)量是400件．

（2）設(shè)B商品在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上打y折，

根據(jù)題意：，

解得：y=9，

答：B商品在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上打了9折．

23.【答案】36°

16°

24.【答案】是

9

y=2029

25.【答案】（1）6；x+2；3x-4．

（2）由（1）中M，N所對(duì)的數(shù)得OM=x+2，ON=3x-4，

∵3OM=2ON，

∴3（2+x）=2|3x-4|，

①3（2+x）=2（3x-4），

解得x=；

②3（2+x）=-2（3x-4），

解得x=；

綜上，或秒后，線段OM與線段ON恰好滿足3OM=2ON；

（3