第九章平面直角坐標(biāo)系單元檢測卷人教版2025—2026學(xué)年七年級下冊總分：120分時間：90分鐘姓名：________班級：_____________成績：___________一．單項選擇題（每小題5分，滿分40分）題號12345678答案1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點向下平移2個單位長度后的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．點到軸的距離為2，到軸的距離為3，且點在第四象限，則點坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在平面直角坐標(biāo)系中，若點在第二象限，則點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．點到x軸的距離為（

）A． B． C．3 D．26．在平面直角坐標(biāo)系中，若點在軸上，則的值為（

）A． B． C． D．7．一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別是，，，則第四個頂點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點，我們把叫作點P的“友好點”．已知點的“友好點”為，點的“友好點”為，點的“友好點”為，……，這樣依次得到各點．若點的坐標(biāo)為，則點的“友好點”是（

）A． B． C． D．二．填空題（每小題5分，滿分20分）9．若線段軸且，點A的坐標(biāo)為，則點B的坐標(biāo)為．10．平面直角坐標(biāo)系中，若點在y軸上，則的值為．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點的坐標(biāo)分別為，，若將線段平移至，點的坐標(biāo)分別為，則的值為．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在軸上，點，線段向右平移3個單位長度得到線段，線段與軸交于點．若圖中陰影部分面積是21，點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為．

三．解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點．(1)當(dāng)點到y(tǒng)軸的距離為4時，求出點的坐標(biāo)；(2)當(dāng)直線平行于軸，且，求出點的坐標(biāo)．14．閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點與的“非常距離”，給出如下定義：若，則點與點的“非常距離”為；若，則點與點的“非常距離”為．例如：點，點，因為，所以點與點的“非常距離”為，也就是圖中線段與線段長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線與垂直于x軸的直線的交點）．已知點，B為y軸上的一個動點．(1)若點，則點A與點B的“非常距離”為；(2)若點A與點B的“非常距離”為2，求出點B的坐標(biāo)；(3)點A與點B的“非常距離”的最小值為．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，．(1)畫出三角形向上平移2個單位長度，向左平移2個單位長度后所得的三角形；(2)求點，，的坐標(biāo)；(3)求平移過程中掃過的面積．16．在平面直角坐標(biāo)系中：(1)若點，點，且軸，求的坐標(biāo)；(2)若點，點，且軸，，求的坐標(biāo)；(3)若點到兩坐標(biāo)軸的距離相等求的坐標(biāo)．17．如圖，在長方形中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，點A的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為，且a，b滿足，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的線路移動．(1)________，________，點B的坐標(biāo)為__________；(2)當(dāng)點P移動時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標(biāo)；(3)在移動過程中，當(dāng)點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．(4)在移動過程中，當(dāng)三角形的面積等于6時，求點P移動的時間．18．平面直角坐標(biāo)系中，對于，兩點給出如下定義：若點到、軸的距離中的最大值等于點到、軸的距離中的最大值，則稱，兩點為“等距點”．圖中的，兩點即為“等距點”．(1)已知點的坐標(biāo)為，①在點，，中，為點的“等距點”的是_____．②若點的坐標(biāo)為，且，兩點為“等距點”，則點的坐標(biāo)為_____．(2)若，兩點為“等距點”，求的值．參考答案一、選擇題1．C2．C3．D4．C5．C6．B7．C8．D二、填空題9．或10．311．212．三、解答題13．【解】（1）解：由題意得，解得：，，∴，，點的坐標(biāo)為或；（2）解：∵直線平行于軸，∴，∴，則，∴點P的坐標(biāo)為．14．【解】（1）解：∵，，，∴點A與點B的“非常距離”為3，故答案為：3；（2）解：設(shè)點B的坐標(biāo)為，∵，∴，解得：或，∴點B的坐標(biāo)是或；（3）解：設(shè)點B的坐標(biāo)為，當(dāng)，點A與點B的“非常距離”最小值為，故答案為：．15．【解】（1）解：三角形如答圖所示．（2）解：根據(jù)坐標(biāo)系可得，，，．（3）解：如答圖所示，向上平移2個單位長度掃過的面積為，接著向左平移2個單位長度掃過的面積為，所以平移過程中掃過的面積為．16．【解】（1）解：∵軸，∴點的橫坐標(biāo)和點的橫坐標(biāo)相同，∴，解得，∴，∴點坐標(biāo)為；（2）解：∵軸，∴點的縱坐標(biāo)和點的縱坐標(biāo)相同，∴，∵，∴，解得或，∴點坐標(biāo)為或；（3）解：∵點到兩坐標(biāo)軸距離相等，點橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)不能同時為，∴點不在原點上，可能在一三象限或二四象限，①當(dāng)點在一三象限時，，解得，∴，，∴點坐標(biāo)為，②當(dāng)點在二四象限時，，解得，∴，，∴點坐標(biāo)為，綜上，點坐標(biāo)為或．17．【解】（1）解：∵，∴，∵點A的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為，∴，∴，∴點B的坐標(biāo)為；（2）點P移動時，運動路程為個單位，∵，，∴點P在上，距離點C兩個單位長度，且；（3）在移動過程中，當(dāng)點P到x軸的距離為5個單位長度時，則或，當(dāng)運動到時，時間為，當(dāng)運動到時，時間為，∴點P移動的時間為或；（4）∵點B的坐標(biāo)為，∴，∴當(dāng)三角形的面積等于6時，邊上的高為2，∴或，∴當(dāng)時，P點運動路程為8，則點P移動的時間為，當(dāng)時，P點運動路程為18，則點P移動的時間為，∴點P移動的時間為或．18．【解】（1）解：點到、軸的距離中最大值為，點到、軸的距離中最大值為，點到、軸的距離中最大值為，點到、軸的距離中最大值為，為點的“等距點”的是點E和點，故答案為：，；點到、軸的距離中最大值為，若點的坐標(biāo)為，且，兩點為“等距點”當(dāng)時，則時，點到、軸的距離中最大值為，此時與點不