第=page11頁，共=sectionpages11頁山東省樂陵市2025--2026學(xué)年上學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊期末測試練習(xí)卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列食品標識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.綠色飲品 B.綠色食品

C.有機食品 D.速凍食品2.把方程配方，得（

）A. B. C. D.3.對于二次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（

）A.當時，有最小值為7 B.圖象的對稱軸是直線

C.函數(shù)圖象的頂點坐標是 D.當時，隨的增大而增大4.已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為，則a等于（）A.1 B.2 C.3 D.45.如圖,已知鈍角三角形ABC,將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到AB'C',連接BB',若AC'BB',則CAB'的度數(shù)為()

A. B. C. D.6.在中，與相交于點O，連接，若，，則的長為（

）

A.3 B.4 C.5 D.67.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點F為邊CD上一點，且FE⊥AB交AB于點E，若AD=2，BC=8，四邊形AEFD～四邊形EBCF，則的值是（）

???????A.

B.

C.

D.8.被譽為“蘊藏著人類上古文明密碼的哲學(xué)之書”的古老苗繡,在貴州文旅市場和時尚行業(yè)中展現(xiàn)出匠人匠心的“針”功夫.小星奶奶手繡了一幅長為38cm、寬為23cm的矩形繡品(如圖所示),為了完好保存繡品,計劃將其塑封,塑封時需四周留白(上下左右寬度相同),且塑封后整幅圖的面積為,設(shè)留白部分的寬度為xcm,則可列方程為()

A.(38-2x)(23-2x)=874 B.(38+2x)(23+2x)=874

C.(38-2x)(23-2x)=1000 D.(38+2x)(23+2x)=10009.如圖，的周長為，正六邊形內(nèi)接于．則的面積為（

）

A.4 B. C.6 D.10.在平面直角坐標系中，將一塊直角三角板如圖放置，直角頂點與原點O重合，頂點A，B恰好分別落在函數(shù)（x＜0），（x＞0）的圖象上，則的值為（

）

A. B. C. D.11.如圖，是的內(nèi)接三角形，，，是邊上一點，連接并延長交于點．若，，則的半徑為（

）

A. B. C. D.12.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①；②；③；④；⑤，（的實數(shù)）．其中正確結(jié)論個數(shù)有（

）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共3小題，每小題3分，共9分。13.若x=a是方程x+x?1=0的一個實數(shù)根，則代數(shù)式3a+3a?5的值是

.14.如圖，把繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，則

度．

15.已知拋物線，當，拋物線的最小值為，則的值為

．三、計算題：本大題共1小題，共6分。16.解方程：(1)．(2)．四、解答題：本題共6小題，共49分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題12分)希望中學(xué)做了如下表的調(diào)查報告（不完整）：調(diào)查目的了解本校學(xué)生：（1）周家務(wù)勞動的時間；（2）最喜歡的勞動課程調(diào)查方式隨機問卷調(diào)查調(diào)查對象部分七年級學(xué)生（該校所有學(xué)生周家務(wù)勞動時間都在范圍內(nèi)）調(diào)查內(nèi)容（1）你的周家務(wù)勞動時間（單位：）是①②③④⑤（2）你最喜歡的勞動課程是（必選且只選一門）A家政

B.烹飪

C.剪紙

D.園藝

E．陶藝調(diào)查結(jié)果

結(jié)合調(diào)查信息，回答下列問題：(1)參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)

名；在扇形統(tǒng)計圖中，第④組所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為

度；(2)補全周家務(wù)勞動時間的頻數(shù)直方圖：(3)若該校七年級學(xué)生共有800人，請估計最喜歡“烹飪”課程的學(xué)生人數(shù)；(4)小紅和小穎分別從“家政”等五門最喜歡的勞動課程中任選一門學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人恰好選到同一門課程的概率．18.(本小題6分)

已知，是一元二次方程的兩個實數(shù)根．(1)求實數(shù)的取值范圍．(2)若，滿足，求實數(shù)的值．19.(本小題9分)如圖，點、分別在反比例函數(shù)和的圖象上，四邊形ABCO為平行四邊形．

(1)m＝

；n＝

；點C的坐標為

．(2)求面積．(3)將平行四邊形沿y軸向上平移，使點C落在反比例函數(shù)的圖象上的D點，則圖中兩平行四邊形重疊的陰影部分的面積為

．20.(本小題6分)如圖，以點O為圓心，長為直徑作圓，在上取一點C，延長至點D，連接，，過點A作交的延長線于點E．

(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長．21.(本小題6分)???????

(1)【問題背景】如圖1，在正方形中，是上一點，連接，為射線上一點（不與射線端點重合），且．求證：且；(2)【類比探究】如圖2，將（1）中的“正方形”改為“矩形”，其他條件均不變，若，．探究線段與之間的關(guān)系，并說明理由；22.(本小題10分)根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．素材1一圓形噴泉池的中央安裝了一個噴水裝置，通過調(diào)節(jié)噴水裝置的高度，從而實現(xiàn)噴出水柱豎直方向的升降，但不改變水柱的形狀．為了美觀在半徑為2.1米的噴泉池四周種植了一圈寬度均相等的花卉（圖1中的陰影部分）．素材2從噴泉口噴出的水柱成拋物線形，如圖2是該噴泉時的一個截面示意圖，已知噴水口A離地面高度為0.72米，噴出的水柱在離噴水口水平距離為0.3米處離地面最高，高度為0.75米．問題解決任務(wù)1建立模型（1）以點為原點，OA所在直線為軸建立平面直角坐標系，根據(jù)素材2求拋物線的函數(shù)表達式．任務(wù)2利用模型（2）為了提高對水資源的利用率，在欣賞噴泉之余也能噴灌四周的花卉．確定噴水口升高的最小值任務(wù)3分析計算（3）噴泉口升高的最大值為米，為能充分噴灌四周花卉，請對花卉的種植寬度提出合理的建議．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】?2

14.【答案】22

15.【答案】

/???????

16.【答案】【小題1】解：化成一般形式為，將方程的左邊因式分解得，所以或，，．【小題2】解：，，，，∴或，∴，．

17.【答案】【小題1】100???????【小題2】解：第③組的人數(shù)為：（人），可補全周家務(wù)勞動時間的頻數(shù)直方圖如圖；

【小題3】解：被調(diào)查人數(shù)中喜歡“烹飪”課程的學(xué)生人數(shù)為：（人）（人），答：估計最喜歡“烹飪”課程的學(xué)生人數(shù)有176人；【小題4】解：樹狀圖如圖所示：

則共有25中情況，兩人恰好選到同一門課程的結(jié)果數(shù)有5種，兩人恰好選到同一門課程的概率為：．

18.【答案】【小題1】解：∵一元二次方程有兩個實數(shù)根，∴，即，解得：，∴實數(shù)的取值范圍．【小題2】解：由根與系數(shù)關(guān)系可得，，∵，∴，∴，∴，上式可化為，解得，，∵實數(shù)的取值范圍，∴．

19.【答案】【小題1】25???????【小題2】面積=【小題3】

20.【答案】【小題1】證明：如答圖，連接，∵為直徑，∴，即．又∵，，∴，∴，即．∵是的半徑，∴是的切線．【小題2】解：∵，∴．∵，，，∴∴，∴．∵，是的直徑，∴是的切線．∵是的切線，∴，∵，∴，解得．

21.【答案】【小題1】解：證明：如圖，過點作于點，作于點，

???????四邊形是正方形，，，四邊形是矩形，為等腰直角三角形，∴，∴四邊形是正方形，，．在和中，，，，，，；【小題2】解：且，理由如下：如圖，過點作于點，作于點，

?