（第2頁）制卷人簽名：制卷日期制卷人簽名：制卷日期：審核人簽名：：審核日期：………………………………………………裝……訂……線…………………學(xué)院專業(yè)/班級(jí)學(xué)號(hào)姓名題號(hào)一二三四五六七八總分閱卷教師得分………………一、選擇題（總共10題，每題3分，每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填在括號(hào)內(nèi)）1.量子力學(xué)中，關(guān)于態(tài)疊加原理，以下說法正確的是（）A.一個(gè)量子態(tài)可以表示為多個(gè)本征態(tài)的疊加B.疊加態(tài)的測(cè)量結(jié)果是確定的C.只有能量本征態(tài)才能疊加D.疊加態(tài)不滿足線性方程2.一維無限深勢(shì)阱中粒子的能量本征值為（）A.\(E_n=\frac{n\pi\hbar}{2ma}\)B.\(E_n=\frac{n\pi\hbar}{2ma}\)C.\(E_n=\frac{n\pi\hbar}{2ma}\)D.\(E_n=\frac{n\pi\hbar}{2m}\)3.以下哪個(gè)是算符的本征方程（）A.\(\hat{F}\psi=\lambda\psi\)B.\(\hat{F}\psi+\lambda\psi=0\)C.\(\hat{F}\psi-\lambda\psi=1\)D.\(\hat{F}\psi=\lambda\)4.對(duì)于氫原子，主量子數(shù)\(n=3\)時(shí)，角量子數(shù)\(l\)的取值有（）A.0,1,2B.1,2,3C.0,1D.1,25.自旋量子數(shù)\(s=\frac{1}{2}\)的粒子，自旋磁矩在外磁場(chǎng)方向的投影有（）個(gè)取值A(chǔ).1B.2C.3D.46.量子力學(xué)中，坐標(biāo)和動(dòng)量的對(duì)易關(guān)系是（）A.\([x,p]=i\hbar\)B.\([x,p]=0\)C.\([x,p]=1\)D.\([x,p]=-i\hbar\)7.定態(tài)薛定諤方程為（）A.\(i\hbar\frac{\partial\psi}{\partialt}=-\frac{\hbar}{2m}\nabla\psi+U\psi\)B.\(i\hbar\frac{\partial\psi}{\partialt}=-\frac{\hbar}{2m}\nabla\psi\)C.\(\frac{\partial\psi}{\partialt}=-\frac{\hbar}{2m}\nabla\psi+U\psi\)D.\(\frac{\partial\psi}{\partialt}=-\frac{\hbar}{2m}\nabla\psi\)8.電子的德布羅意波長與以下哪個(gè)物理量無關(guān)（）A.電子質(zhì)量B.電子速度C.電子電荷量D.普朗克常量9.關(guān)于量子力學(xué)中的全同性原理，說法正確的是（）A.全同粒子不可區(qū)分B.全同粒子有固定的編號(hào)C.全同粒子的波函數(shù)是對(duì)稱的D.全同粒子的波函數(shù)是反對(duì)稱的10.一維諧振子的能量本征值為（）A.\(E_n=(n+\frac{1}{2})\hbar\omega\)B.\(E_n=n\hbar\omega\)C.\(E_n=(n-\frac{1}{2})\hbar\omega\)D.\(E_n=\frac{n\hbar\omega}{2}\)二、多項(xiàng)選擇題（總共5題，每題4分，每題至少有兩個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填在括號(hào)內(nèi)）1.以下哪些是量子力學(xué)中的基本假設(shè)（）A.態(tài)疊加原理B.波函數(shù)統(tǒng)計(jì)解釋C.測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系D.能量守恒定律2.對(duì)于角動(dòng)量算符\(\hat{L}\)和\(\hat{L}_z\)，以下說法正確的是（）A.它們有共同本征態(tài)B.本征值是分立的C.滿足對(duì)易關(guān)系\([\hat{L},\hat{L}_z]=0\)D.本征值與主量子數(shù)有關(guān)3.以下哪些現(xiàn)象體現(xiàn)了量子力學(xué)的特性（）A.光電效應(yīng)B.黑體輻射C.原子光譜的分立性D.宏觀物體的波動(dòng)性4.關(guān)于自旋算符\(\hat{S}\)和\(\hat{S}_z\)，說法正確的是（）A.本征值分別為\(s(s+1)\hbar\)和\(m_s\hbar\)B.自旋為\(s\)的粒子，\(m_s\)有\(zhòng)(2s+1\)個(gè)取值C.滿足對(duì)易關(guān)系\([\hat{S},\hat{S}_z]=0\)D.自旋態(tài)可以用二維旋量表示5.量子力學(xué)中，關(guān)于表象變換，以下說法正確的是（）A.不同表象下力學(xué)量算符的矩陣形式不同B.波函數(shù)在不同表象下的表示不同C.表象變換通過幺正變換實(shí)現(xiàn)D.力學(xué)量的本征值在表象變換下不變?nèi)?、判斷題（總共10題，每題2分，請(qǐng)判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的打√，錯(cuò)的打×）1.量子力學(xué)中的波函數(shù)一定是實(shí)函數(shù)。（）2.能量本征態(tài)的疊加態(tài)一定不是能量本征態(tài)。（）3.算符的本征值一定是實(shí)數(shù)。（）4.氫原子的基態(tài)能量為零。（）5.量子力學(xué)中的態(tài)是希爾伯特空間中的矢量。（）6.坐標(biāo)表象下動(dòng)量算符是一個(gè)微分算符。（）7.全同費(fèi)米子的波函數(shù)是對(duì)稱的。（）8.定態(tài)的概率密度不隨時(shí)間變化。（）9.量子力學(xué)可以完全拋棄經(jīng)典力學(xué)的概念。（）10.一維無限深勢(shì)阱中粒子的最低能量為零。（）四、簡答題（總共3題，每題10分）1.簡述態(tài)疊加原理的物理意義，并舉例說明其在量子力學(xué)中的應(yīng)用。2.寫出一維無限深勢(shì)阱中粒子的波函數(shù)，并說明其歸一化條件及歸一化過程。3.解釋測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系\(\Deltax\Deltap\geq\fra