高二數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)注意事項(xiàng)：2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教B版選擇性必修第一、二冊(cè)。彌彌封線(xiàn)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是1.拋物線(xiàn)2.從甲地到乙地有4條不同的路線(xiàn)，從乙地到丙地有3條不同的路線(xiàn)，則從甲地經(jīng)過(guò)乙地，到達(dá)丙地不同的路線(xiàn)有3.設(shè)隨機(jī)變量X～N(1,σ2),P(|X-1|≤1)=0.6,則P(X<0)=A.0.5B.0.3C.0.2D.4.已知變量x,y的數(shù)據(jù)如下：x3467y3m若x與y的回歸直線(xiàn)方程為j=0.78x-0.05,則m=A.3.5B.45.某學(xué)校組織研學(xué)活動(dòng)，現(xiàn)有自然生態(tài)與地質(zhì)科考、紅色愛(ài)國(guó)主義教育、歷史文化與文物考古、民族文化與非遺傳承、藍(lán)色海洋文化教育這5個(gè)研學(xué)方向.學(xué)校安排6名教師負(fù)責(zé)這5個(gè)方向的研學(xué)活動(dòng)，若每個(gè)研學(xué)方向的研學(xué)活動(dòng)都至少有1名教師負(fù)責(zé)，每名教師均需要負(fù)責(zé)且只負(fù)責(zé)其中1個(gè)研學(xué)方向的研學(xué)活動(dòng)，則不同的分配方法種數(shù)為A.2400B.1800C.15006.已知直線(xiàn)l:(m+2)x+(3-m)y-3m+4=0與圓C:(x-2)2+(y+1)2=4,則直線(xiàn)l與圓C的位置關(guān)系是A.相離B.相切C.相交D.不確定的7.從不大于30的素?cái)?shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)素?cái)?shù)，則被選取的兩個(gè)素?cái)?shù)之和為30的概率是【高二數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共4頁(yè))】C展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是-121510.甲盒中有4個(gè)紅球和3個(gè)白球，乙盒中有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，這些球除顏色外其他都相BDABDCA.雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程為2x±y=0B.雙曲線(xiàn)C的離心率四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.某馬拉松賽事組委會(huì)為研究選手賽前是否進(jìn)行熱身訓(xùn)練與比賽中是否受傷的關(guān)聯(lián)性，隨機(jī)抽取了200名參賽選手的相關(guān)數(shù)據(jù)，整理得到如下2×2列聯(lián)表.比賽中受傷比賽中未受傷受傷的概率；(2)能否有99.9%的把握認(rèn)為選手賽前是否進(jìn)行熱身訓(xùn)練與比賽中是否受傷有關(guān)?參考數(shù)據(jù)：kA?F=AE=2.(2)求直線(xiàn)CB與平面BC?F所成角的正切值.【高二數(shù)學(xué)第3頁(yè)(共4頁(yè))】所示的頻率分布直方圖.規(guī)定得分不低于80分即可獲得獎(jiǎng)勵(lì)，其中獲得獎(jiǎng)勵(lì)的男學(xué)生有7人.已知雙曲線(xiàn)C的左、右焦點(diǎn)分別是F?,F?,實(shí)軸長(zhǎng)為4√2,高二數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)參考答案1.D將拋物線(xiàn)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程的形式：x2=4y.其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是2.2.B由題意可知所求不同的路線(xiàn)有4×3=12條.3.C因?yàn)镻(|X-1|≤1)=P(0≤X≤2)=0.6,所以5—0.05,解得m=4.5.B不同的分配方法種數(shù)為CA?=1800.6.C因?yàn)橹本€(xiàn)l的方程為(m+2)x+(3—m)y—3m+4=0,即(x-y—3)m+2x+3y+4=0,所以由得則直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)A(1,—2).因?yàn)?1-2)2+(-2+1)2=2<4,所以點(diǎn)A在圓C的內(nèi)部，則直線(xiàn)I與圓C相交.7.A由題意可知不大于30的素?cái)?shù)有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,共10個(gè).從中隨機(jī)選取兩個(gè)素?cái)?shù)的情況有C2o=45種，其中被選取的兩個(gè)素?cái)?shù)之和為30的情況有(7,23),(11,19),(13,17),共3種，故所求概率空間直角坐標(biāo)系.因?yàn)锳B=2AA?=2,所以A(0,0,0),B(2,0,0),B?(2,0,k),故點(diǎn)P到直線(xiàn)BC?的距離9.ABD由題意可得2”=64,解得n=6,A正確.令x=1,得(1-3)?=64,B正確.展開(kāi)式的通項(xiàng).令12-3r=0,得r=4,則T?=(一3)?C?=81×15=1215,C錯(cuò)誤.令12—3r=3,得r=3,則T?=(-3)3C3x3=-540x3,D正確.由題意可得則,A正確.,B錯(cuò)誤.正確,D正確.11.BCD由題意可,解得b=1(b=-1舍去),則雙曲線(xiàn)Cx±2y=0,A錯(cuò)誤.由題意可得雙曲線(xiàn)C的離心率,B正確.分別延長(zhǎng)F?Q,PF?,交于點(diǎn)N(圖略).因?yàn)镻Q是∠F?PF2的平分線(xiàn)，且PQ⊥F?Q,所以|PF?I=|PN|,Q是線(xiàn)段NF?的中點(diǎn).因?yàn)镺是線(xiàn)段F?F?的中點(diǎn)，所以.由雙2,C正確.設(shè)M(x1,y?),則故點(diǎn)M到雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)的距離之積12.—4由題意可解得a=-4.則x?+x?=4,y?+y?=2.由得則直線(xiàn)AB的斜率,故直線(xiàn)AB的方程為y—1=—(x—2),即y=-x+3.14.—4設(shè)正方體ABCD-A?B?C?D?的中心為O,連接OP,OE,OF(圖略),則OP⊥OE,OPOF.因?yàn)镺P⊥OE,OP⊥OF,所以PO·OF=PO·OE=0.,…………5分故……………7分(2)由題意可得…………10分因?yàn)?2.5>10.828,所以有99.9%的把握認(rèn)為選手賽前是否進(jìn)行熱身訓(xùn)練與比賽中是否受傷有關(guān).…………………13分………………2分因?yàn)锳A?//CC?,EF=8—2—2=4,所以DH//EF,DH=EF,所以四邊形DHFE是平行四邊形，……………4分因?yàn)镈EC平面BC?F,HFC平面BC?F,所以DE//平面BC?F.……………6分(2)解：取AB的中點(diǎn)O,A?B?的中點(diǎn)P,連接OP,OC.因?yàn)槿釧A?,OP⊥AB,所以O(shè)P⊥平面ABCOP所在直線(xiàn)分別為x,y,≈軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示.C(4√3,0,0),C?(4√3,0,8),B(0,4,0),設(shè)平面BC?F的法向量為n=(x,y,z),由取n=(一5,設(shè)直線(xiàn)CB與平面BC?F所成的角為θ,…………13分故直線(xiàn)CB與平面BC?F所成角的正切值.……15分17.解：(1)設(shè)橢圓C的焦距為2c.由題意可得解得………………4分因?yàn)閍2=b2+c2,所以c2=4,………………5分則橢圓C的離心率………7分(2)由橢圓的對(duì)稱(chēng)性不妨設(shè)點(diǎn)A(xo,yo),yo>0,直線(xiàn)AF的方程為x=my-2,B(x1,y?).………………11分所…………14分,即|AB|的取值范圍……………15分18.解：(1)由頻率分布直方圖可得(0.01+2n+0.025+0.035)×10=1,則n=0.015.…4分(2)由頻率分布直方圖可知獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生有40×0.25=10人，………5分故這2人中至少有1人獲得獎(jiǎng)勵(lì)的概率為…………………9分(3)獲得獎(jiǎng)勵(lì)的女學(xué)生有3人，男學(xué)生有7人，則X的所有可能取值為0,1,2,3.……10分………………11分,………………12分,………………13分,…………………14分則X的分布列為X0123P…………………………15分故………17分19.解：(1)因?yàn)閨AB|+|BF?|的最小值是5,所以c2+32=52,所以c=4.分因?yàn)殡p曲線(xiàn)C的實(shí)軸長(zhǎng)為4√2,所以2a=4√2,所以a=2√2,2分(2)①由題意可知直線(xiàn)l的斜率不為0,則設(shè)直線(xiàn)l:x=my+4.即點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ……6分即點(diǎn)N的坐標(biāo)為 …………………8分因?yàn)橹本€(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C的右支交于P,Q兩點(diǎn)，所以—1<m<1,則故直線(xiàn)l的方程為即2x-y—8=0.………11分設(shè)P(x?,