河南省豫西名校2026屆高一數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．若用二分法逐次計算函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的一個零點附近的函數(shù)值，所得數(shù)據(jù)如下：0.510.750.6250.562510.4620.155則方程的一個近似根（精度為0.1）為（）A.0.56 B.0.57C.0.65 D.0.82．過點A（3，4）且與直線l：x﹣2y﹣1＝0垂直的直線的方程是A.2x+y﹣10＝0 B.x+2y﹣11＝0C.x﹣2y+5＝0 D.x﹣2y﹣5＝03．設直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，點P、Q分別在側棱AA1、CC1上，且PA=QC1，則四棱錐B-APQC的體積為（）A. B.C. D.4．函數(shù)的部分圖象大致是圖中的（）A.. B.C. D.5．(程序如下圖）程序的輸出結果為A.3，4 B.7，7C.7，8 D.7，116．對于函數(shù)，有以下幾個命題①的圖象關于點對稱，②在區(qū)間遞增③的圖象關于直線對稱，④最小正周期是則上述命題中真命題的個數(shù)是（）A.0 B.1C.2 D.37．直線l：與圓C：的位置關系是A.相切 B.相離C.相交 D.不確定8．一個扇形的弧長與面積都是5，則這個扇形圓心角的弧度數(shù)為A. B.C. D.9．函數(shù)的值域是A. B.C. D.10．已知全集，集合，或，則（）A. B.或C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知空間中兩個點A（1，3，1），B（5，7，5），則|AB|＝_____12．—個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為__________13．已知正實數(shù)滿足，則當__________時，的最小值是__________14．已知函數(shù)有兩個零點，則___________15．已知A，B，C為的內(nèi)角.（1）若，求的取值范圍；（2）求證：；（3）設，且，，，求證：16．已知定義域為的奇函數(shù)，則的解集為__________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù).（1）求解不等式的解集；（2）當時，求函數(shù)最小值，以及取得最小值時的值.18．已知，Ⅰ求的值；Ⅱ求的值；Ⅲ若且，求的值19．設集合，語句，語句.（1）當時，求集合與集合的交集；（2）若是的必要不充分條件，求正實數(shù)的取值范圍.20．已知向量，1若

，共線，求x的值；2若，求x的值；3當時，求與夾角的余弦值21．已知函數(shù)（1）若，成立，求實數(shù)的取值范圍;（2）證明：有且只有一個零點，且

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】利用零點存在性定理和精確度要求即可得解.【詳解】由表格知在區(qū)間兩端點處的函數(shù)值符號相反，且區(qū)間長度不超過0.1，符合精度要求，因此，近似值可取此區(qū)間上任一數(shù)故選：B2、A【解析】依題意,設所求直線的一般式方程為,把點坐標代入求解,從而求出一般式方程.【詳解】設經(jīng)過點且垂直于直線的直線的一般式方程為,把點坐標代入可得:,解得,所求直線方程為:.故選:A【點睛】本題考查了直線的方程、相互垂直的直線斜率之間的關系,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.3、C【解析】為直三棱柱，且，．故C正確考點：棱錐的體積4、D【解析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性及函數(shù)值得符號即可得到結果.【詳解】解：函數(shù)的定義域為R，即∴函數(shù)為奇函數(shù)，排除A，B，當時，，排除C，故選：D【點睛】函數(shù)識圖常用的方法(1)定性分析法：通過對問題進行定性的分析，從而得出圖象的上升(或下降)的趨勢，利用這一特征分析解決問題；(2)定量計算法：通過定量的計算來分析解決問題；(3)函數(shù)模型法：由所提供的圖象特征，聯(lián)想相關函數(shù)模型，利用這一函數(shù)模型來分析解決問題5、D【解析】∵變量初始值X=3，Y=4，∴根據(jù)X=X+Y得輸出的X=7.又∵Y=X+Y，∴輸出的Y=11.故選D.6、C【解析】先通過輔助角公式將函數(shù)化簡，進而結合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)求得答案.【詳解】由題意，，函數(shù)周期，④正確；，①錯誤；，③錯誤；由，②正確.故選：C.7、C【解析】利用點到直線的距離公式求出直線和圓的距離，即可作出判斷.【詳解】圓C：的圓心坐標為：，則圓心到直線的距離，所以圓心在直線l上，故直線與圓相交故選C【點睛】本題考查的知識要點：直線與圓的位置關系的應用，點到直線的距離公式的應用8、D【解析】，又，故選D考點：扇形弧長公式9、A【解析】由，知，解得令，則.，即為和兩函數(shù)圖象有交點，作出函數(shù)圖象，如圖所示：由圖可知，當直線和半圓相切時最小，當直線過點A(4,0)時，最大.當直線和半圓相切時，，解得，由圖可知.當直線過點A(4,0)時，，解得.所以，即.故選A.10、D【解析】根據(jù)交集和補集的定義即可得出答案.【詳解】解：因為,或，所以，所以.故選：D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】直接代入空間中兩點間的距離公式即可得解.【詳解】∵空間中兩個點A（1，3，1），B（5，7，5），∴|AB|4故答案為:4【點睛】本題考查空間中兩點間的距離公式,屬于基礎題.12、30【解析】由三視圖可知這是一個下面是長方體，上面是個平躺著的五棱柱構成的組合體長方體的體積為五棱柱的體積是故該幾何體的體積為點睛：本題主要考查的知識點是由三視圖求面積，體積．本題通過觀察三視圖這是一個下面是長方體，上面是個平躺著的五棱柱構成的組合體，分別求出長方體和五棱柱的體積，然后相加可得答案13、①.②.6【解析】利用基本不等式可知，當且僅當“”時取等號.而運用基本不等式后，結合二次函數(shù)的性質(zhì)可知恰在時取得最小值，由此得解.【詳解】解：由題意可知：，即，當且僅當“”時取等號，，當且僅當“”時取等號.故答案為：，6.【點睛】本題考查基本不等式的應用，同時也考查了配方法及二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，屬于基礎題.14、2【解析】根據(jù)函數(shù)零點的定義可得，進而有，整理計算即可得出結果.【詳解】因為函數(shù)又兩個零點，所以，即，得，即，所以.故答案為：215、（1）（2）證明見解析（3）證明見解析【解析】（1）根據(jù)兩角和的正切公式及均值不等式求解；（2）先證明，再由不等式證明即可；（3）找出不等式的等價條件，換元后再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性構造不等式，利用不等式性質(zhì)即可得證.【小問1詳解】,為銳角，，，解得，當且僅當時，等號成立，即.【小問2詳解】在中，，,,.【小問3詳解】由（2）知，令，原不等式等價為，在上為增函數(shù)，，，同理可得，，，，故不等式成立，問題得證.【點睛】本題第3問的證明需要用到，換元后轉換為，再構造不等式是證明的關鍵，本題的難點就在利用函數(shù)單調(diào)性構造出不等式.16、【解析】根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)及定義域的對稱性，求得參數(shù)a，b的值，求得函數(shù)解析式，并判斷單調(diào)性.等價于，根據(jù)單調(diào)性將不等式轉化為自變量的大小關系，結合定義域求得解集.【詳解】由題知，，則恒成立，即，，又定義域應關于原點對稱，則，解得，因此，，易知函數(shù)單增，故等價于即，解得故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）或（2）時，最小值為【解析】（1）直接解一元二次不等式即可，（2）對函數(shù)化簡變形，然后利用基本不等式可求得結果【小問1詳解】由，得或，所以不等式的解集為或；【小問2詳解】因為，所以，當且僅當，即時取等號，即取最小值.18、(Ⅰ)；(Ⅱ)；(Ⅲ).【解析】Ⅰ根據(jù)同角的三角函數(shù)的關系即可求出；Ⅱ根據(jù)二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及兩角差的余弦公式即可求出；Ⅲ由，根據(jù)同角的三角函數(shù)的關系結合兩角差的正弦公式即可求出【詳解】Ⅰ，，，.Ⅱ，.Ⅲ，，，，，.【點睛】三角函數(shù)求值有三類，(1)“給角求值”；(2)“給值求值”：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關系．(3)“給值求角”：實質(zhì)是轉化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，確定角19、（1）；（2）.【解析】（1）解一元二次不等式求集合A、B，應用集合的交運算求交集即可.（2）根據(jù)必要不充分關系有，即可求的范圍.【小問1詳解】由題設，，當時，所以；【小問2詳解】由題設，，且，若是的必要不充分條件，則，又a為正實數(shù)，即，解得，故的取值范圍為.20、（1）；（2）；（3）【解析】（1）根據(jù)題意，由向量平行的坐標公式可得，解可得的值，即可得答案；（2）若，則有，利用數(shù)量積的坐標運算列方程，解得的值即可；（3）根據(jù)題意，由的值可得的坐標，由向量的坐標計算公式可得和的值，結合，計算可得答案【詳解】根據(jù)題意，向量，，若，則有，解可得若，則有，又由向量，，則有，即，解可得.根據(jù)題意，若，則有，，【點睛】本題主要考查兩個向量共線、垂直的性質(zhì)，兩個向量坐標形式的運算，兩個向量夾角公式的應用，屬于中檔題21、（1）（2）證明見解析.【解析】（1）把已知