云南師大附中高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，那么f(x)的最小值為（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

2.若a，b，c是△ABC的三邊長，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a+b>c

B.a+c>b

C.ab<c

D.bc<a

答案：B

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=12，則該數(shù)列的通項公式為（）

A.an=2n1

B.an=2n+1

C.an=n+3

D.an=n3

答案：A

4.以下哪個數(shù)列是等比數(shù)列（）

A.1,3,9,27

B.1,2,4,8

C.1,3,6,10

D.2,4,6,8

答案：A

5.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，則A的行列式值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

二、填空題

6.若函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|，那么f(x)的最小值為______。

答案：2

7.若a，b，c是△ABC的三邊長，且a=3，b=4，則c的取值范圍是______。

答案：1<c<7

8.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=25，則該數(shù)列的通項公式為______。

答案：an=2n3

9.已知等比數(shù)列{an}的通項公式為an=2^n，那么該數(shù)列的前n項和為______。

答案：2^n1

10.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，則A的逆矩陣為______。

答案：\(\begin{bmatrix}4&2\\3&1\end{bmatrix}\)

三、解答題

11.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及單調(diào)區(qū)間。

解：f(x)=(x2)21，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)。單調(diào)遞增區(qū)間為[2,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(∞,2)。

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S10=100，a5=10，求該數(shù)列的通項公式。

解：設(shè)首項為a1，公差為d，則S10=10/2(2a1+9d)=100，a5=a1+4d=10。解得a1=2，d=2。所以an=2n。

13.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=31，a3=8，求該數(shù)列的通項公式。

解：設(shè)首項為a1，公比為q，則S5=a1(1q^5)/(1q)=31，a3=a1q^2=8。解得a1=2，q=2。所以an=2^n。

14.已知矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，求矩陣A的行列式值及逆矩陣。

解：行