浙江省寧波市高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若a>b，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.a+3>b+3

B.a3>b3

C.3a>3b

D.a^2>b^2

答案：A

2.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=2x

答案：B

3.已知函數(shù)f(x)=(x2)^2，則f(3)的值為（）

A.1

B.4

C.9

D.16

答案：C

4.下列圖形中，中心對(duì)稱(chēng)圖形是（）

A.矩形

B.正方形

C.梯形

D.平行四邊形

答案：D

5.若a、b是方程x^23x4=0的兩根，則a+b的值為（）

A.3

B.3

C.4

D.4

答案：B

6.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，則a+b的坐標(biāo)為（）

A.(6,2)

B.(6,4)

C.(2,2)

D.(4,3)

答案：A

7.若直線(xiàn)y=2x+3與直線(xiàn)y=x+k平行，則k的值為（）

A.1

B.1

C.3

D.5

答案：C

8.已知函數(shù)f(x)=2x3，則f(5)的值為（）

A.2

B.7

C.10

D.12

答案：C

9.下列不等式中，正確的是（）

A.(a+b)^2<a^2+b^2

B.(a+b)^2>a^2+b^2

C.(ab)^2<a^2b^2

D.(ab)^2>a^2b^2

答案：B

10.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.f(x)=x^2+2x+1

B.f(x)=x^22x+1

C.f(x)=|x|

D.f(x)=2x

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若a=3，b=4，則a^2+b^2的值為_(kāi)_____。

答案：25

12.已知函數(shù)f(x)=x^36x+9，求f(1)的值。

答案：4

13.求函數(shù)y=x^24x+4的最小值。

答案：0

14.已知向量a=(3,4)，向量b=(2,1)，求ab的坐標(biāo)。

答案：(5,3)

15.求直線(xiàn)y=3x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：(2/3,0)

16.若a、b是方程x^25x+6=0的兩根，求ab的值。

答案：6

17.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則f(x)=_______。

答案：f(x)=f(x)

18.已知函數(shù)f(x)=2x^23x+1，求f(2)的值。

答案：5

19.求直線(xiàn)y=2x5與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：(0,5)

20.若a、b、c成等差數(shù)列，求證：(a+c)^2=(2b)^2。

答案：證明：因?yàn)閍、b、c成等差數(shù)列，所以a+c=2b。兩邊平方得到(a+c)^2=(2b)^2。證畢。

三、解答題（每題20分，共40分）

21.已知函數(shù)f(x)=x^22x+3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x2。令f'(x)=0，解得x=1。當(dāng)x>1時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x<1時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減。所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(∞,1)。

22.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+y=5\\

x3y=2

\end{cases}

\]

答案：將第二個(gè)方程乘以2，得到2x6y=